专题02 与三角形的角有关的三种题型（原卷版）（人教版）_第1页
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文档简介

专题02与三角形的角有关的三种题型类型一、与角平分线有关的内角和问题例．如图，中，，平分，若，，则（）A． B． C． D．【变式训练1】如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（）

A．1 B．2 C．3 D．4【变式训练2】如图，中，，，平分，于，，则的度数=

【变式训练3】如图，在中，线段平分，交边于点，过点作于点，若，则度．

类型二、折叠问题例．如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．【变式训练1】如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则．【变式训练2】在中，，，将、按照如图所示折叠，若，则°【变式训练3】如图，在中，，，点D是上的一点，将沿翻折得到，边交于点F，若，则的度数为（）A． B． C． D．类型三、多边形角度问题例．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是（

）边形A．四 B．五 C．六 D．八例2.（1）如图1所示，；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为；二环五边形的内角和为；二环n边形的内角和为．【变式训练1】如图所示，已知，试求的度数．

【变式训练2】根据题意解答：(1)如图1，点、、、在同一直线上，平分，，若为度，求的度数（用关于的代数式表示），并说明理由．(2)如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，地面，地面，求的度数，并说明理由．(3)如图3，若，，，则__________度．课后训练1．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为（

）

A． B． C． D．2．如图，点在同一平面内，连接，若，则（

）

A． B． C． D．3．如图在五角星中，的度数是（

）

A． B． C． D．4．一副三角板如图方式摆放，平分，平分，则的度数为．

5．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则．

6．如图，在中，，的平分线交于点，是与平分线的交点，是的两外角平分线的交点，若，则的度数．

7．如图，在中．若，，则°．

8．探究与发现：(1)如图1，在中，，分别平分和．①若，则______；②若，用含有的式子表示的度数为______；(2)如图2，在四边形

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