人教A版高中数学(选择性必修第二册)同步讲义第13讲 数列章末检测卷（一）（原卷版）

数列章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2022春·陕西西安·高二统考期末）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．-1 D．1.52．（2022春·广东茂名·高二统考期末）记等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．24 B．36 C．48 D．643．（2022春·江苏连云港·高二期末）《九章算术》中的“竹九节”问：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（

）A．SKIPIF1<0升 B．SKIPIF1<0升 C．SKIPIF1<0升 D．SKIPIF1<0升4．（2022春·山东·高二沂水县第一中学期末）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．（2022春·陕西西安·高二统考期末）一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列SKIPIF1<0的公和为3，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末）在数列SKIPIF1<0中，已知对任意正整数SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022春·河南·高二校联考期末）已知各项均为正数的等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，数列共6项，和为63，前3项和与后3项和的积为392，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．2或SKIPIF1<08．（2022春·福建泉州·高二福建省永春第一中学校考期末）设等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的和为SKIPIF1<0，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0和为SKIPIF1<0二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（2022秋·全国·高二期末）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列选项正确的为（

）A．数列SKIPIF1<0是等比数列B．数列SKIPIF1<0是等差数列C．数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（2022春·河南·高二校联考期末）以下为自然数从小到大依次排成的数阵：12

34

5

6

78

9

10

11

12

13

14

15……第SKIPIF1<0行有SKIPIF1<0个数，则（

）．A．该数阵第SKIPIF1<0行第一个数为SKIPIF1<0B．该数阵第SKIPIF1<0行所有数的和为SKIPIF1<0C．该数阵第SKIPIF1<0行最后一个数为SKIPIF1<0D．若数阵前SKIPIF1<0行总和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为711．（2022春·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末）已知等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项之积为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值是SKIPIF1<0中最小的 D．使SKIPIF1<0成立的最大正整数SKIPIF1<0的值为404312．（2022春·山东滨州·高二统考期末）某牧场2022年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛．设牧场从2022年起每年年初的计划存栏数依次为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…，其中SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）（附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的递推公式为SKIPIF1<0C．按照计划2028年年初存栏数首次突破1000D．令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（精确到1）第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2022秋·上海金山·高二上海市金山中学校考期末）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____．14．（2022春·江苏苏州·高二苏州中学校考期末）已知SKIPIF1<0是等差数列，SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.15．（2022春·安徽黄山·高二屯溪一中统考期末）已知正项数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______.16．（2022春·安徽六安·高二六安一中校考期末）设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是等差数列．则SKIPIF1<0的值为__________．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（2022春·广西梧州·高二校考期末）已知数列SKIPIF1<0的首项SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项的和为SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.18．（2022春·江苏连云港·高二期末）设等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)记SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<019．（2022春·陕西渭南·高二统考期末）已知SKIPIF1<0是等差数列，SKIPIF1<0是首项为1、公比为3的等比数列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和．20．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨工业大学附属中学校校考期末）设数列SKIPIF1<0是等比数列，其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0(1)从下面两个条件中任选一个作为已知条件，求SKIPIF1<0的通项公式；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；(2)在（1）的条件下，若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<021．（2022春·安徽黄山·高二屯溪一中统考期末）设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0