2022-2023学年广东省佛山市顺德区北滘镇西海小学人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2022—2023学年度第一学期整理与复习课堂学习材料（五）六年级数学说明：1.本学习材料适用教师在堂上以“讲练结合”的方式帮助学生系统整理知识形成能力，建议学习时间为2课时。2.等级划分建议：A级：90—100；B级：80—90；C级：60—80；D级：60以下。3.本学习材料共6页。1.直接写出得数。2.8×4＝45÷0.15＝10－7.4＝50÷50%＝28.26÷3.14＝【答案】；11.2；6.7；3002.6；100；12；9【解析】二、填空题。（每小题2分，共20分）2.（）（）。【答案】①.②.【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。【详解】→据此填空【点睛】关键是明确，整数乘法的运算定律同样适用于分数。3.一根绳子长10米，用去了9米，用去了（）%，还剩（）%。【答案】①.90②.10【解析】更多免费优质滋元可家威杏MXSJ663【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用9÷10×100%即可求出用去的长度占总长度的百分之几；然后用1减去用去的长度占总长度的百分率，即可求出剩下的长度占总长度的百分率。【详解】9÷10×100%＝90%1－90%＝10%一根绳子长10米，用去了9米，用去了90%，还剩10%。【点睛】本题考查了百分数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。4.下图中阴影部分面积与整个图形的面积的关系，用最简分数表示是（），百分数表示是（）。【答案】①.②.37.5%【解析】【分析】假设每个小正方形的边长为1，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出平行四边形和长方形的面积，然后用平行四边形的面积除以长方形的面积，再根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，最后再根据分数的基本性质化简为最简分数即可；用该分数的分子除以分母即可化为小数，再把该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。【详解】假设每个小正方形的边长为15×3＝158×5＝4015÷40＝＝＝3÷8＝0.375＝37.5%则图中阴影部分面积与整个图形的面积的关系，用最简分数表示是，百分数表示是37.5%。【点睛】本题考查分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。5.五（2）班有45人，男生占全班人数的，男生有（）人，女生有（）人。【答案】①.25②.20【解析】【分析】根据题意，男生占全班人数的，用全班人数×，求出男生人数，再用全班人数－男生人数，即可求出女生人数，据此解答。详解】男生人数：45×＝25（人）女生人数：45－25＝20（人）【点睛】本题考查分数乘法的计算；求一个数的几分之几是多少。6.妈妈把20000元存入银行，年利率是2.25%，在银行存了（）年，到期后她获得了900元的利息。【答案】2【解析】【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.25%，到期后她获得了900元的利息，求存了多少年，根据关系式：利息÷本金÷利率＝存期，解决问题。【详解】900÷20000÷2.25%＝2（年）在银行存了2年，到期后她获得了900元的利息。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。7.水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是（）平方米。【答案】1.1304【解析】【分析】由低级单位厘米，转化成高级单位米，除以进率100，根据题意，将20厘米转化成米为单位的数据后，加上1，为水缸木盖的直径，用直径除以2，求出该木盖的半径；根据圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。【详解】由分析可得：20厘米＝20÷100＝0.2米（1＋0.2）÷2＝1.2÷2＝0.6（米）3.14×0.62＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）综上所述：水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是1.1304平方米。【点睛】本题考查了长度单位之间的转化以及圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。8.东风小学六年级的10个班进行拔河比赛，每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛（）场，每班各要比（）场。【答案】①.45②.9【解析】【分析】一共10个班，每个班都要与其余的（10－1）个班比一场，共比10×（10－1）场，这样算就重复计算了一遍，再除以2就是比赛总场数，据此分析。【详解】10－1＝9（场）10×9÷2＝45（场）一共要比赛45场，每班各要比9场。【点睛】关键是掌握搭配问题的解题方法，理解重复计算的场次。9.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭这个立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。【答案】①.5②.7【解析】【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多3个正方体。【详解】由分析可得：要搭这个立体图形，最少需要4＋1＝5个小正方体，最多需要4＋3＝7个小正方体。【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。10.把一张圆形纸片对折三次后，量得扇形曲线的长度是3.14厘米（如图），这张圆形纸片的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】把一张圆形纸片对折三次，就把这张圆形纸片平均分成了2×2×2＝8份，即扇形曲线的长度（3.14厘米）是这张圆形纸片周长的，用3.14÷可求出这张圆形纸片的周长是25.12厘米。根据圆的周长公式逆推，用25.12÷3.14÷2可求出圆的半径是4厘米；再根据圆的面积，用3.14×42可求出这张圆形纸片的面积。【详解】3.14÷＝3.14÷＝3.14×8＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，这张圆形纸片的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题主要考查了圆的周长、面积计算公式。解决此题关键是明确对折三次，就把这张圆形纸片平均分成8份。11.如图，奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑（）米。（跑道宽1.2米）【答案】37.68【解析】【分析】通过对该跑道的观察，该跑道由两条100米长的直跑道，和两头的半圆跑道构成，两头的两个半圆跑道可以合为一个圆，计算跑内圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为40米的圆的周长加上2条100米跑道，计算跑外圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为（40＋1.2＋1.2）的圆的周长加上2条100米跑道。根据圆的周长公式：C＝d，将数值代如分别求出两个同学跑的米数，用跑外圈的米数减去跑内圈的米数最后乘5即可。【详解】由分析可得：3.14×40＋2×100＝125.6＋200＝325.6（米）3.14×（40＋1.2＋1.2）＋2×100＝3.14×42.4＋200＝133.136＋200＝333.136（米）（333.136－325.6）×5＝7.536×5＝37.68（米）综上所述：奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑37.68米。【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是看懂图，知道跑道分为两个部分。三、选择题。（将正确答案的序号填入括号里，每小题2分，共16分）12.车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（）。A.同圆中半径都相等 B.半径决定圆的大小C.圆心决定圆的位置 D.圆的面积比较大【答案】A【解析】【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。【详解】由分析可得：看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。故答案为：A【点睛】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。13.一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，那是（）三角形。A.任意 B.等边 C.等腰 D.直角【答案】B【解析】【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。由此可以确定不同三角形的对称轴条数。【详解】如图：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。故答案为：B【点睛】此题考查的是三角形的分类及其特点，应熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点及其对称轴的数量。14.我国文化博大精深，下面的几个成语中，（）表示的百分数最大。A.百战百胜 B.十拿九稳 C.百里挑一 D.一举两得【答案】D【解析】【分析】根据百分数的意义，分别用百分数表示出各项的成语，然后再对比即可。【详解】A．百战百胜：100%B．十拿九稳：90%C．百里挑一：1%D．一举两得：200%因为200%＞100%＞90%＞1%，所以一举两得表示的百分数最大。故答案为：D【点睛】本题考查百分数的意义，明确各项成语表示的百分数是解题的关键。15.新华书店的《少年百科全书》打九五折出售，现价比原价降低了（）。A.5% B.10% C.25% D.95%【答案】A【解析】【分析】打九五折出售，是指现价是原价的95%，即把原价看作单位“1”。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（1－95%）÷1即可求出现价比原价降低了百分之几。【详解】（1－95%）÷1＝5%÷1＝5%所以现价比原价降低了5%。故答案为：A【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。16.甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是（）。A.甲杯水甜 B.乙杯水甜 C.两杯水一样甜 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】要求哪杯水甜，就是求哪杯水的含糖率高，根据含糖率＝，代入数值，分别求出它们的含糖量，含糖量高的就甜。据此解答。【详解】甲杯的含糖率：＝＝16.67%乙杯的含糖率：＝＝2308%16.67%＜23.08%，所以乙杯水甜。故答案为：B【点睛】此题考查百分率。求各种百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。另外要注意糖水的质量是糖的质量加水的质量。17.如图，从甲地到乙地有路线A和路线B两条路线，两条路线比较（）。A.路线A长 B.路线B长 C.路线A、B一样长 D.难以确定【答案】C【解析】【分析】把大圆的直径设为R，小圆的直径从左到右分别为R1、R2、R3，根据图可知，大圆的直径等于三个小圆直径之和，根据圆的周长公式：C＝d，所以路线A的长为3.14×R÷2，路线B的长度为3.14×（R1＋R2＋R3）÷2，其中R1＋R2＋R3＝R，据此解答即可。【详解】由分析可得：假设大圆的直径为R，小圆的直径从左到右分别为R1、R2、R3，路线A的长为3.14×R÷2，路线B的长度为3.14×（R1＋R2＋R3）÷2，其中R1＋R2＋R3＝R，所以3.14×（R1＋R2＋R3）÷2＝3.14×R÷2。所以路线A和路线B的长度一样长。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。18.在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方厘米。A.14.13 B.25.12 C.28.26 D.56.52【答案】B【解析】【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。【详解】3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）这个半圆的面积是25.12平方厘米。故答案为：B【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。19.三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是，原来第三箱苹果是（）千克。A.13 B.12 C.11 D.10【答案】D【解析】【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量÷现在总份数，求出一份数，一份数×现在第三箱对应份数＝现在第三箱质量，现在第三箱质量－1－1＝原来第三箱质量，据此列式计算。【详解】24÷（2＋1＋3）＝24÷6＝4（千克）4×3＝12（千克）12－1－1＝10（千克）原来第三箱苹果是10千克。故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。四、计算题。（共24分）20.脱式计算。37.5%×120－37.5%×40【答案】；20；30【解析】【分析】，先算乘法，再算除法；，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；，先算乘除法，再算加法；37.5%×120－37.5%×40，利用乘法分配律进行简算。【详解】37.5%×120－37.5%×40＝0.375×（120－40）＝0375×80＝3021.解方程。x＋15%x＝230【答案】；x＝200；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：x＋15%x＝230解：1.15x＝2301.15x÷1.15＝230÷1.15x＝200解：五、操作题。（每题3分，共6分）22.在下面的数线上表示出各数的位置。0.35100%0.7一成【答案】见详解【解析】【分析】通过对数轴的观察可知，该数轴每一大格表示1，每一小格表示0.1，然后根据每个小数表示的意义在数轴上表示出来即可；分数化小数，用分母除以分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；根据百分数的意义，一成就是10%，再将其化作小数在数轴上表示即可。【详解】由分析可得：＝1÷2＝0.5100%＝1一成＝10%＝0.1＝4÷5＝0.8据此在数轴画图如下：【点睛】本题考查了小数的意义以及对数轴的认识，熟练掌握分数、百分数、成数化成小数的方法是解题的关键。23.晚上，淘气从路灯A走向路灯B（如下图）。（1）请在图中画出淘气在路灯A和路灯B下照射下的影子。（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越（），在淘气后面的影子就越来越（）。（填“长”或“短”）【答案】（1）见详解（2）长；短【解析】【分析】（1）由路灯与淘气的头顶连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是物体的影子，据此可以画出淘气在A、B两点处的影子。（2）根据（1）中所画的影长，比较两点处影长的变化情况，即可得出结论。离路灯越近影子越短，离路灯越远则影子越长，据此分析。【详解】（1）（2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越长，在淘气后面的影子就越来越短。【点睛】结合图示经过分析推理，得出影长与到路灯距离的关系，使学生学会了用所学知识解释生活中的现象。六、解决问题。（第1－4题每题5分，第5题6分，共26分）24.一批绿色蔬菜运往市区，大卡车一次运6吨，小卡车一次运的是大卡车的。用大卡车8次可以运完，如果改小卡车运，多少次才能运完？【答案】12次【解析】【分析】把大卡车一次运的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车每次运的吨数；然后用大卡车每次运的吨数×8次即可求出这批蔬菜的总吨数，然后除以小卡车每次运的吨数，即可求出小卡车一共要运多少次。【详解】6×＝4（吨）6×8÷4＝48÷4＝12（次）答：如果改小卡车运，12次才能运完。【点睛】本题考查了分数乘法计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。25.六年级（1）班和六年级（2）班订《数学家故事》的人数比是，六年级（2）班有45人订，两个班一共有多少人订？【答案】85人【解析】【分析】六年级（2）班订的人数÷对应份数，求出一份数，一份数×两个班订的总份数＝两个班订的总人数，据此列式解答。【详解】45÷9×（8＋9）＝5×17＝85（人）答：两个班一共有85人订。【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。26.列式计算，光明小区去年安装光纤上网的家庭有多少户？【答案】480户【解析】【分析】线段图的意思是今年有600户，比去年增加，求去年有多少户？把去年的户数看作单位“1”，则今年的户数占单位“1”的分率为1＋，知道今年户数的具体数值，同时知道其对应单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应单位“1”的分率即可求出单位“1”，也就是去年的户数。【详解】由分析可得：600÷（1＋）＝600÷＝600×＝480（户）所以光明小区去年安装光纤上网的家庭有480户。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用。27.边长是10米的正方形草地的对角上各有一棵树，每棵树上都用10米长的绳子拴了一只羊（如下图），两只羊都能吃到的草地面积是多少平方米？【答案】471平方米【解析】【分析】如图：两只羊吃草的面积＝半径是10米的圆面积的×2，根据圆面积公式：S＝πr2，以及分数乘法的意义，用3.14×102××2即可求出两只羊吃草的面积。【详解】3.14×102××2＝3.14×100××2＝471（平方米）答：两只羊都能吃到的草地面积是471平方米。【点睛】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。28.下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。月份7月8月9月食品支出占当月家庭总支出的百分比55%36%52%其它支出占当月家庭总支出的百分比45%64%48%（1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭总支出是多少元？（2）9月份的家庭总支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？（3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？【答案】（1）8500元；（2）384元；（3）3072元【解析】【分析】（1）根据题意可知，把7月份的家庭总支出看作单位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的钱数占7月份的家庭总支出的百分比；根据百分数除法的意义，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭总支出。（2）根据题意可知，把9月份的家庭总支出看作单位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的钱数占9月份的家庭总支出的百分比；根据百分数乘法的意义，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元；（3）把8月份的家庭总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用4320÷36%即可求出8月份家庭总支出；然后用8月份的家庭总支出减去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。【详解】（1）850÷（55%－45%）＝850÷10%＝8500（元）答：7月份的家庭总支出是8500元。（2）9600×（52%－48%）＝9600×4%＝384（元）答：9月份食品支出比其它支出多384元。（3）（4320÷36%－4320）×40%＝（12000－4320）×40%＝7680×40%＝3072（元）答：暑假家庭旅游支出是3072元。【点睛】本题考查了百分数的计算和应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。附加题：（每小题10分，共20分）29.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积。（1）观察平行四边形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。因为，拼成的平行四边形的面积＝底×高，所以，圆的面积：S＝（）×（）＝（）。（2）平行四边形的高是3厘米，原来圆形杯垫的面积是多少平方厘米？（3）沿着这个圆形草编杯垫的外圈继续编织下去，直到编成一个直