基于数值模拟的海底管道外表面阴极保护系统优化设计

基于数值模拟的海底管道外表面阴极保护系统优化设计

0海底管道外表面阴极保护的组成原油管道是海洋石油资源开发和生产中最重要的管道之一。该项目的投资成本高，服务时间长。海洋环境腐蚀条件苛刻,海底管道外表面在下水安装后将自然地呈现腐蚀倾向。资料显示,在海底管道结构损伤案例中,由腐蚀问题导致的结构失效约占35%,可见对海底管道的腐蚀防护至关重要。海底管道的腐蚀损伤源于两个方面:管道内腐蚀和管道外腐蚀。在实际工程中,作为海底管道外表面的防腐措施,多采用防腐涂层结合牺牲阳极阴极保护的复合防腐技术。海底管道外表面阴极保护系统利用电化学手段,由手镯状阳极向管道外表面提供充分的保护电流,以使管道外表面上的电位充分负移,从而达到防腐的目的。海底管道外表面全寿命期的安全性和可靠性对阴极保护系统的设计水平提出了越来越严格的要求。国内的阴极保护系统设计采用的是传统的基于规范的设计方法,无法实现对海底管道外表面全寿命期防腐系统状态演变的动态描述。目前,数值模拟计算技术在阴极保护系统设计中的作用已越来越重要。针对上述问题,本文将设计可以描述实际工程中海底管道管型的样本,开展大规模的数值模拟计算,对输入输出参数进行相关性分析;搭建人工神经网络非线性映射模型,利用L-M算法和贝叶斯正则化算法进行训练,获取高精度的神经网络映射关系;输出参数可构成精细化的设计方案,实现海底管道外表面阴极保护系统的优化设计。1海底管道的阴极保护在海洋钢结构牺牲阳极阴极保护系统设计中,应用最广泛的规范是阴极保护设计(DNV-RP-B401)。针对海底管道外表面阴极保护系统设计,主要的设计规范包括海底管道牺牲阳极阴极保护系统(DNV-RP-F103)和管线传输系统阴极保护第2部分:海底管道(ISO-15589-2)。由于B401规范的设计结果偏于保守且应用时间较久,因而在新建海底管道外表面阴极保护系统设计工程项目中仍有应用。这两部规范的设计流程类似,均是根据结构湿表面积、初始/平均/最终电流密度需求和牺牲阳极发出电流等输入参数来计算求得牺牲阳极的总块数或单块镯状牺牲阳极的保护长度。对于由普通碳钢、低合金钢构成的海底管道外表面,规范规定的保护电位数值为-0.80V(相对于Ag/AgCl/海水参比电极)。对于埋覆状态下输送常温流质的海底管道,与-0.80V(相对于Ag/AgCl/海水参比电极)对应的平均保护电流密度取值为0.02A/m2。2计算海底管道外表面尹维护系统的数值模拟计算2.1海底管道失稳耦合控制方程近年来,计算机分析技术开始逐步应用于海洋工程结构防腐系统设计领域,显著提高了腐蚀控制水平。本文研究的海底管道外表面阴极保护系统优化设计技术的核心为基于边界元法的数值分析方法,其通过应用分块边界元技术来圆满解决海底管道所处的海水、海泥双重介质环境下阴极保护系统的数值分析问题。该问题的数值模型定义如下:式中:q代表电流密度;ϕ为电位;ρ为介质电阻率;下标m,w分别表示处于海泥电解质区域和海水电解质区域。式(1)的前2个方程描述的是达到稳定状态时海底管道外表面阴极保护系统伴生电场的域内控制方程;后4个方程代表全部边界条件的选取S=Sc+Sw+Sm+Swm,分别为海底管道外表面和牺牲阳极表面Sc的电位和电流密度关系满足材料极化曲线。位于足够远处,海水电解质区域边界Sw与海泥电解质区域边界Sm的电流密度为零;在海水电解质区域Ωw与海泥电解质区域Ωm的交界处Swm,电位和电流密度数值分别对应相等。2.2敏感性分析结果为了获得满足实际工程要求的优化设计样本数据库,一方面需要设计具有代表性、完备性特点的样本方案,实施大规模数值模拟计算,另一方面,对节点数为N的模型,在求解方程组时,边界元数值模拟计算需要形成维度为O(n2)的双精度型矩阵,这对计算机的硬件及求解时间提出了非常高的要求。因此,在实施大规模样本计算前,需要进行各输入参数对海底管道外表面阴极保护电场参数的敏感性评估,合理设计参数点的数量及间隔,在保证样本完整性的同时,最大限度地降低计算时间成本。本文设计了如表1所示的小规模样本,基于数值分析结果,对阳极长度Lanode和阳极厚度Tanode进行了敏感性评估。敏感性分析的主要评价指标为牺牲阳极发出电流I。根据表1中的样本设计情况,阳极长度、阳极厚度与牺牲阳极发出电流之间的相关性曲线如图1所示。通过上述数值分析可以得出结论,阳极长度和阳极厚度与海底管道外表面阴极保护伴生电场有一定的关联性。因此,在大规模数值模拟计算方案中,需要体现这两种因素的存在。但由于这种关联性并不强烈,因而可以选择较大样本间距的参数点作为设计样本。2.3海底管道外表面阴极保护系统优化设计方法海底管道外表面阴极保护系统数值模型的主要参数包括:管道外表面防腐涂层缺损率fc、海水电阻率ρw、海泥电阻率ρm、管道埋深d、管道半径r、阳极长度Lanode和阳极厚度Tanode。本文通过对在南海北部油田服役的海底管道进行调研分析,确定了外表面防腐涂层缺损率的范围fc=3%~50%,海水电阻率ρw=0.2Ω·m,海泥电阻率ρm=0.45~1.0Ω·m,埋深d=0.5~2.5m,管道半径r=0.5~0.45m,阳极长度Lanode=0.3~0.5m,阳极厚度Tanode=0.15~0.3m。已有的研究文献表明,管道埋深d对海底管道外表面阴极保护系统伴生电场的影响微弱。基于上述分析,本文确定的海底管道外表面阴极保护系统优化设计样本设计方案如表2所示。基于上述参数点组合,共形成了4480种管型。为了让由数值模拟计算得到的阴极保护系统优化设计方案满足规范要求,本文设计了海底管道长度自适应修改迭代算法。该算法基于当前海底管道阴极保护系统数值模型的最低电位值、当前海底管道长度以及历史电位差绝对值这3个因素的评价,合理设置管道长度的迭加值,以在有限的迭代次数内输出优化设计方案。使用了6种管型并行计算的调度策略,通过32120个数值模型的计算,完成了4480种管型优化设计数据库的搭建。3相关分析的必要性完成大规模数值模拟计算后,还需要对大规模数值计算中的输入、输出参数进行相关性分析,选取相关性较强的参数建立人工神经网络映射模型,以提高神经网络的精度及收敛性。3.1基于几何参数的神经网络映射模型海底管道外表面阴极保护系统优化设计技术的核心思想是,基于防腐设计输入参数,获取海底管道外表面阴极保护系统设计方案及数值模拟计算结果。因此,需要设计以“几何参数”和“电化学参数”为输入,“设计参数”和“电场参数”为输出的神经网络映射模型。本文初步设计的映射关系如下:式中:I为牺牲阳极发出的电流;ϕ为海底管道外表面近阳极端节点电位;L800为满足规范对保护电位和保护电流密度数值要求的管道长度。针对确定的海域,海水电阻率ρw为定值。3.2相关分析与人工神经网络输入参数的影响相关3.2.1相关分析取一类管型(涂层缺损率fc=0.03,海水电阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半径r=0.25m,阳极长度Lanode=0.5m,阳极厚度Tanode=0.3m)为例,相关性曲线如图3~图5所示。从数值分析结果可以看出,海泥电阻率与牺牲阳极发出电流以及管道长度的相关性较强,因此,后续的分析将均选取海泥电阻率作为比较变量,以体现各组数据间的差异。3.2.2数值结果分析取一类管型(涂层缺损率fc=0.1,海水电阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=2.5m,阳极长度Lanode=0.5m,阳极厚度Tanode=0.3m)为例,相关性曲线如图6~图8所示。由上述数值曲线可以看出,管道半径与牺牲阳极发出电流和管道长度的关联性较强,而与管道近阳极端节点电位的相关性则较微弱,这与海泥电阻率的计算趋势一致。分析认为,算例输出的设计方案均符合规范对海底管道外表面最低电位-0.80V的要求,即使几何参数与电化学参数的差别较大,不同管型海底管道外表面保护电位分布的平均水平仍然接近一致。因此,输入参数的不同对管道近阳极端节点电位的数值影响很小。根据这一结论,本文其他参数的相关性分析均选取牺牲阳极发出电流I及满足规范要求的管道长度L800作为主要相关性评估指标。3.2.3相关关系取一类管型(海水电阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半径r=0.15m,阳极长度Lanode=0.5m,阳极厚度Tanode=0.3m)为例,相关性曲线如图9所示。3.2.4算例2:某市某20cm,采用相应的在线因果关系规则,其也有其自身缺陷,这也是一个矛盾问题,以有机一个方向生长取一类管型(防腐涂层缺损率fc=0.2,海水电阻率ρw=20Ω·cm,半径r=0.35m,阳极长度Lanode=0.3m,阳极厚度Tanode=0.15m)作为算例,相关性曲线如图10~图11所示。3.2.5算例2:某取一类管型(防腐涂层缺损率fc=0.4,海水电阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半径r=0.35m,阳极厚度Tanode=0.15m)作为算例,相关性曲线如图12~图13所示。3.2.6算例2:某取一类管型(防腐涂层缺损率fc=0.5,海水电阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半径r=0.25m,阳极长度Lanode=0.5m)作为算例,相关性曲线如图14~图15所示。3.3基于非线性映射关系的海底管道工艺参数的确定由上述数值分析可知,在管道长度L800变化的前提下,管道埋深d的变化对海底管道外表面阴极保护系统伴生电场相关参数的影响微弱;海底管道外表面防腐涂层缺损率fc与阳极发出电流I的关联性不强,而与满足规范设计要求的管道长度L800的非线性关系明显;其余的4个参数(海泥电阻率ρm、管道半径r、阳极长度Lanode和阳极厚度Tanode)与阳极发出电流I和满足规范设计要求的管道长度L800的相关性均十分强烈,走势明显。因此,为了获取式(2)中的“设计参数”——管道长度L800,可以通过上述5个符合要求的参数建立非线性映射关系。在管道长度L800确定的情况下,相关文献已经论述了海底管道外表面防腐涂层缺损率fc及管道长度L800对海底管道外表面阴极保护系统伴生电场的强烈关联性。因此,可以通过将上一级非线性映射关系模型中的输入、输出参数全部作为输入,与欲求解的“电场参数”——阳极发出电流I和管道近阳极端电位ϕ之间建立第二级的非线性映射关系。基于上述分析,针对海底管道外表面阴极保护系统的优化设计问题,本文在式(2)的基础上进行优化,提出了式(3)所示的两级人工神经网络映射模型。4阶网络下两种算法对管道近阳极端节点电位的预测值对比使用BP人工神经网络,对式(3)所示的两级人工神经网络模型进行样本训练。采用中、小型神经网络应用较成熟的L-M算法和贝叶斯正则化算法作为训练算法。使用小规模的样本进行算法适用性比较,取一类管型(埋深d=1.0m,阳极长度Lanode=0.3m,阳极厚度Tanode=0.15m)共280种管型作为算例,乱序后取前210种管型作为训练集样本,后70种管型作为测试集样本,完成两级人工神经网络的训练。图16和图17给出了一阶网络下两种算法预测值与真实值的比较,图18和图19给出二阶网络下两种算法对管道近阳极端节点电位的预测值与真实值的比较。计算结果显示,在一阶网络最小均方误差设置为0.1%的情况下,L-M算法的归一化均方误差为0.087%,贝叶斯正则化算法的为0.099%;在二阶网络最小均方误差设置为0.2%的情况下,L-M算法的归一化均方误差为0.065%,贝叶斯正则化算法的为0.199%。通过观察训练过程,发现L-M算法不仅误差较低,而且收敛性也具显著优势。最后,在两级网络最小均方误差为0.05%的设置下,完成了4480种管型样本的训练。使用L-M算法,一阶网络的归一化均方误差为0.031%,二阶网络的归一化均方误差为0.049%。将训练后得到的神经网络输入、输出映射模型保存,并记录训练中的输入权值、输出权值和中间层个数等重要参数,以为海底管道外表面阴极保护系统优化设计技术的应用提供工具和开发环境。5海底管道外表面及阴极保护系统优化设计海底管道外表面阴极保护系统优化设计的输出除了包含“设计参数”——管道长度L800外,还要求提供精细的电位和电流密度分布云图。而通过式(3)可知,本文建立的人工神经网络模型的输出参数只有阳极发出电流I和管道近阳极端电位ϕ,如何建立这两个数值与模型各节点电场参数间的关系,成为解决云图输出问题的核心。图20所示为海底管道边界元模型关键点示意图,其中第1~8号点是进行网格划分建立边界元模型的几何关键点。为了研究海底管道外表面保护电位和保护电流密度的分布规律,本文设计了如表3所示的算例,提取了管道和牺牲阳极上表面轴向节点的电位和电流密度数值。图21~图24分别给出了不同海泥电阻率算例下海底管道外表面及牺牲阳极表面沿轴向节点的电位和电流密度分布曲线图。从图中可以看出,在不同的海泥电阻率条件下,海底管道外表面保护电位、牺牲阳极表面电位、海底管道外表面保护电流密度和牺牲阳极表面电流密度沿管道轴向呈现出明显的分布规律。不同的管道半径、涂层缺损率、阳极长度和阳极厚度下的计算结果也显示出了同样的特征。曲线图中的转折点恰好也是图20中的网