宽v带无障碍变速器中v带传动的分量摩擦因数计算

宽v带无障碍变速器中v带传动的分量摩擦因数计算

0v带传动在跨机驱动设计中的应用宽v型带的无产阶级变换具有大面积的变换能力、较高的传输能力、较好的张力、简单的结构、易于制造、维护、方便的特点，成本低、传动效率高、工作稳定、过载保护、振动吸收、噪声小等优点。它可以传递高周速度，主动轴可以直接连接到电机。广泛应用于轻工业机械。宽V带无级变速器的设计比定传动比的带传动设计要复杂的多,在宽V带无级变速器的设计过程中,V带传动时的当量摩擦因数无疑是一个十分重要的参数。V带传动的当量摩擦因数直接影响宽V带无级变速器中主动轮和从动轮中轴向压力的计算和确定。因此,有必要对宽V带无级变速器中V带当量摩擦因数的计算做深入的研究。V带传动的当量摩擦因数μv是相对于平带传动的摩擦因数μ来说的,V带传动具有与平带传动等同效应的摩擦因数,称之为V带传动的当量摩擦因数。1主动轮与交流带的运转图1表示宽V带无级变速器的工作原理,在主从动轴上各装一对圆锥盘,主动轮定锥盘1,主动轮动锥盘2,从动轮动锥盘3,从动轮定锥盘4,然后绕以宽V带5传递动力,当移动盘轴向移动时,宽V带5在皮带盘上的工作半径将变化,当主动锥盘之间的距离拉开到最大时(图1实线位置),无级变速带运转时便沉到这个变速轮的两片圆盘之间槽的底部,主动轮工作半径为最小,而从动轮上的皮带在最外缘运转,从动轮工作半径为最大,这时变速器的传动比为为最大,带速为最小,从动轮转速最低;反之,当主动轮在两圆盘之间的距离为最小时(图1中点划线位置),变速带便在主动轮的最外缘工运转,工作直径最大,而在从动轮上的皮带在两盘之间槽的底部运转,工作半径为最小。这时变速器的传动比为最小(为增速),带速最高,从动轮转速为最高。2微弧段中小风率f的公式带传动工作前,带两边的拉力相等均等于F0,处于静力平衡状态,带传动工作时,带两边的拉力不相等。此时平带的受力如图2所示,紧边拉力由F0增加到F1,松边拉力由F0减少到F2,此时有效拉力F=F1-F2=∑Ff,同时也是带传动的圆周力。不考虑带的伸长和带的离心力,由法向和切向各力的平衡条件可得:法向(F+dF)sindα2+Fsindα2-dFQ=0(1)(F+dF)sindα2+Fsindα2−dFQ=0(1)切向(F+dF)cosdα2-Fcosdα2-μdFQ=0(2)dFQ=dFcosdα2μ(3)(F+dF)sindα2+Fsindα2-dFcosdα2μ=0(4)(F+dF)cosdα2−Fcosdα2−μdFQ=0(2)dFQ=dFcosdα2μ(3)(F+dF)sindα2+Fsindα2−dFcosdα2μ=0(4)取cosdα2≈1‚sindα2≈dα2cosdα2≈1‚sindα2≈dα2,忽略高阶无穷小量dFdα2dFdα2,可以得到dFQ=Fdα(5)Fdα2+Fdα2-dFμ=0(6)dFF=μdα(7)Fdα2+Fdα2−dFμ=0(6)dFF=μdα(7)将式(7)两端积分可得∫F1F2dFF=∫α0μdα(8)∫F1F2dFF=∫α0μdα(8)lnF1-lnF2=μα(9)lnF1F2=μα(10)F1F2=eμα(11)lnF1F2=μα(10)F1F2=eμα(11)其中,F1为紧边拉力;F2为松边拉力;dL为皮带上截取的微元弧段;dα为带轮上对应的微元包角;F为微弧段松边上的拉力;F+dF为微弧段紧边上的拉力;dFQ为带轮给微弧段上的正压力;μdFQ为带与带轮之间的极限摩擦力;μ为平带与带轮的摩擦因数;α为带轮的包角;e为自然对数的底。3带轮和v带材料v带的分量因数和最大使v带重力V带工作时,带的两个侧面是工作面,在V带的传动过程中,V带的拉力是变化的,又由于V带是柔性体,同时带宽尺寸也会改变,从而V带可以沿带轮的轮槽作径向滑动。在主动轮上,带由紧变松,拉力逐渐变小,带向槽外移动,从动轮相反。由此可知,V带传动时同时存在径向滑动和周向滑动,因此相应产生径向摩擦力和周向摩擦力。由图3可得FQ=2FΝ(sinφ2+μcosφ2)(12)2FΝ=FQsinφ2+μcosφ2(13)Fμ=2μFΝ=μFQsinφ2+μcosφ2=μVFQ(14)μV=μsinφ2+μcosφ2(15)FQ=2FN(sinφ2+μcosφ2)(12)2FN=FQsinφ2+μcosφ2(13)Fμ=2μFN=μFQsinφ2+μcosφ2=μVFQ(14)μV=μsinφ2+μcosφ2(15)其中,FN为带轮给V带侧面上的压力。上式表明在带轮和V带材料确定的情况下,V带的当量摩擦因数是一个仅与带轮的槽角有关的定值。然而由图4可知,V带经历从紧边逐渐绕入主动轮,到从松边逐渐绕出主动轮,V带沿着带轮锥面由里面滑动到向外面滑动的过程,在此过程中V带的径向摩擦力的方向随V带的滑动趋势而变化,起初沿带轮锥面向内,随后变为沿锥面向外。与此同时,V带的周向摩擦力也是个变值,V带侧面的径向摩擦力也随着传动过程中带拉力的变化而变化。在V带传动过程中,V带的当量摩擦因数是一个变量,在某一瞬间摩擦力的方向和大小是确定的。4利用随机驱动的分量因数计算方法摩擦力方向角的概念如图5所示,结合图6可得到以下各式:Fm=μFN(16)Fj=Fmsinγ=μFNsinγ(17)Fz=Fmcosγ=μFNcosγ(18)径向平衡dFQ=2dFΝsinφ2+2dFΝμsinγcosφ2(19)周向平衡dF=2μdFNcosγ(20)dF=dFQμcosγμsinγcosφ2+sinφ2(21)代入式(5),可得dF=Fdαμcosγμsinγcosφ2+sinφ2(22)将式(22)两端积分可得∫F1F2dFF=μcosγμsinγcosφ2+sinφ2dα(23)F1F2=exp(μcosγμsinγcosφ2+sinφ2α)=eμ‚α(24)μV=μcosγμsinγcosφ2+sinφ2(25)其中,Fj为径向摩擦力;Fz为周向摩擦力;Fm为总的摩擦力;dF为带微元体上的有效拉力;γ为摩擦力方位角。(1)当γ=0时,式(25)可以化为μV=μsinφ2,此时V带无径向运动趋势,不存在径向摩擦力,只有周向摩擦力,V带在绕进主动轮到带轮包角一半的位置附近。(2)当γ>0时,式(25)可以化为μV=μcosγ|μsinγcosφ2|+sinφ2,此时V带径向摩擦力和周向摩擦力同时存在,V带处于从紧边进入主动轮的位置。(3)当γ<0时,式(25)可以化为μV=μcosγ-|μsinγcosφ2|+sinφ2,此时V带径向摩擦力和周向摩擦力同时存在,V带处于离开主动轮的位置,V带绕出主动轮,进入松边。本文中提出的当量摩擦因数计算方法跟现行的计算方法相比不但考虑了径向和周向摩擦力,而且考虑了摩擦力方向角的出现,在传动过程中摩擦力方向角时刻变化,因此径向和周向摩擦力的合力方向也时刻变化。V带当量摩擦因数是一个关于槽角φ、摩擦力方向角γ和摩擦因数μ的函数,对于确定结构参数和材料属性的V带传动μV仍是一个随γ时刻变化的变量,并非一个常量。5摩擦因数通过平带传动的欧拉公式,结合现行的当量摩擦因数μV的计算公式,考虑摩擦力方位角的存在,推导出了V带传动的当量摩擦因数μV的计算公式。宽V带无级变速器在传动过程中V带所受拉力的变化将