等离子体源离子注入半容器时的时空演化动力学

等离子体源离子注入半容器时的时空演化动力学

离子源离子注入（psi）成功应用于金属、塑料、陶瓷、明末清初等材料的表面处理，并在集成电路、机械工程、军事工业、轻机、医疗设备和航天工业等领域得到广泛应用。这一技术可有效提高材料表面强度、硬度及抗腐蚀能力,改善磨损性能,降低摩擦系数,从而实现各种材料的优势互补。等离子体源离子注入技术从根本上克服了传统离子注入技术所具有的‘视线’限制和结构复杂等缺点,特别适合对一些工件(如模具、轴衬套管、输油管道及枪械发射管等)的内表面进行处理。在等离子体源离子注入过程中,待注入的靶直接浸泡在等离子体源中,靶上施加一系列负高压脉冲(≈-30kV),在电子等离子体振荡时间周期的时间尺度内,靶表面附近的电子被电场排斥远离靶,留下一个正离子空间电荷区域—鞘层。靶上所施加的负高压在这一离子鞘层里形成一个屏蔽电场。离子在屏蔽电场作用下加速最终注入靶表面。于是,在其后方暴露出的电子继续被迅速排斥,离子不断被加速并注入靶的表面,由于鞘层内离子密度的降低减弱了其对靶所加负高压的屏蔽作用,鞘层边界将向等离子体区扩展,从而吸引等离子体中的一些离子进入鞘层,使离子源源不断地注入到靶上。通过对等离子体鞘层演化规律的研究,可以获知离子在鞘层中的动力学行为,揭示注入过程的物理机理。黄永宪等采用一维等离子体鞘层模型,研究了过程中无限大平面靶体上方的等离子体鞘层内电势、离子浓度、离子注入靶的速度和能量以及离子流密度。吴志玮等应用二维PIC模型,模拟了等离子体浸没离子注入平板靶的过程。研究了在一个完整脉冲时间段内,等离子体鞘层的时空演化规律。Hong等对十字方柱体靶周围的等离子体源注入鞘层演化进行了模拟,并计算了离子碰撞靶表面的角分布以及离子注入剂量的不均匀性。田修波利用流体模型考察了沟槽宽度对其中的电势分布的影响,比较了不同沟槽宽度情况下,在沟槽底部和侧壁表面的离子注入剂量。最近,我们利用两维流体模型对空心圆管端点附近等离子体源离子注入过程进行了研究,考察了在中心轴线放置零电位圆柱状附加电极情况下,空心圆管端点附近脉冲偏压等离子体鞘层的演化过程,通过附加电极增加注入离子能量,实现了管内的离子全部都均匀地注入管内壁;针对半圆形容器,我们考察了在无附加电极情况下的脉冲偏压等离子体鞘层的演化过程,计算了容器表面随时间变化的离子束流密度和离子注入剂量。模拟结果显示,除容器边缘附近的一个峰值外,外表面的离子注入是均匀的;由于内底中央点附近的离子注入剂量不足,造成内表面的离子注入很不均匀。由于半圆形容器兼备了内外两类表面并且表面弯曲,致使工件在等离子体源离子注入过程中,一些部位(如内底中心附近)容易出现离子注入剂量低的情况,从而产生注入不均匀的现象,这加大了对等离子体源离子注入过程的工艺要求。本文在前期工作的基础上,利用两维流体动力学模型,研究了放置共心球形附加电极情况下半圆容器等离子体源离子注入过程中鞘层的演化规律,考察了容器表面各点相应的离子束流分布、离子注入剂量分布。研究结果表明,在使用短的电压脉冲(对应于鞘层边界扩展到附加电极前所经历的时间),附加电极的加入可以使容器内表面离子注入的均匀性得到改善。我们的研究方法可以为这一类器件的PSII加工提供理论基础。1psiiis组的时空演化方法我们考察了如图1所示的半圆形容器,其内表面半径为rin,外表面半径为rout,球形电极半径为ra。起初,容器放置在离子密度ni和电子密度ne都为等离子体密度n0的中性等离子体中,即ni=ne=n0;容器上所施加的电势为零,即在时间t=0时Φ=0,然后电势随时间沿负方向线性增加,直至达到最大值Φp。ϕ={φp(t/tr),φp,t≤tr,t＞tr,(1)ϕ={φp(t/tr),φp,t≤tr,t＞tr,(1)其中tr为电势上升持续时间。在球坐标系下,两维的离子连续性方程、运动方程和泊松方程表述为∂ni∂t+1r2∂∂r(r2nivir)+1rsinθ∂∂θ(niviθsinθ)=0,(2)∂ni∂t+1r2∂∂r(r2nivir)+1rsinθ∂∂θ(niviθsinθ)=0,(2)∂vir∂t+vir∂vir∂r+viθr∂vir∂θ=−em∂ϕ∂r,(3)∂vir∂t+vir∂vir∂r+viθr∂vir∂θ=-em∂ϕ∂r,(3)∂viθ∂t+vir∂vir∂r+viθr∂vir∂θ=−em1r∂ϕ∂θ,(4)∂viθ∂t+vir∂vir∂r+viθr∂vir∂θ=-em1r∂ϕ∂θ,(4)1r2∂∂r(r2∂ϕ∂r)+1r2sinθ∂∂θ(sinθ∂ϕ∂θ)=−eε0[ni−n0exp(eϕTe)],(5)1r2∂∂r(r2∂ϕ∂r)+1r2sinθ∂∂θ(sinθ∂ϕ∂θ)=-eε0[ni-n0exp(eϕΤe)],(5)其中m是离子质量,vir是半径方向的速度分量,viθ是角度方向速度分量。用变量τ=ωpi,R=r/λD,φ=eφ/Te,n=ni/n0,uR=vir/vis,uθ=viθ/vis。对方程组(2)(3)(4)(5)作无量纲化处理。其中λD=(ε0T0/n0e2)1/2是德拜长度,vis=(Te/m)1/2是离子声速,ωpi=(n0e2/mε0)1/2是离子等离子体频率。得到如下描述PSII鞘层时空演化的方程组:∂n∂τ+1R2∂∂RR2nuR)+1Rsinθ∂∂θ(nuθsinθ)=0,(6)∂n∂τ+1R2∂∂RR2nuR)+1Rsinθ∂∂θ(nuθsinθ)=0,(6)∂uR∂τ+uR∂uR∂R+uθR∂uR∂θ=−∂φ∂R(7)∂uR∂τ+uR∂uR∂R+uθR∂uR∂θ=-∂φ∂R(7)∂uθ∂τ+uR∂uθ∂R+uθR∂uθ∂θ=−1R∂φ∂θ,(8)∂uθ∂τ+uR∂uθ∂R+uθR∂uθ∂θ=-1R∂φ∂θ,(8)∂2φ∂R2+2R∂φ∂R+ctgθR2∂φ∂θ+1R2∂2φ∂θ2=−[n−exp(φ)],(9)∂2φ∂R2+2R∂φ∂R+ctgθR2∂φ∂θ+1R2∂2φ∂θ2=-[n-exp(φ)],(9)方程组(6)(7)(8)(9)都是非线性方程。对泊松方程(9)线性化,作如下变换exp(φ)=exp(ψ)exp(φ-ψ)≈(1+φ-ψ)exp(ψ)(10)其中ψ是前一时刻的电势值,φ是当前时刻的电势值。忽略高阶项后,方程(9)变为下面的线性方程:∂2φ∂R2+2R∂φ∂R+ctgθR2∂φ∂θ+1R2∂2φ∂θ2−exp(ψ)φ=−[n−exp(ψ)+ψexp(ψ)],(11)∂2φ∂R2+2R∂φ∂R+ctgθR2∂φ∂θ+1R2∂2φ∂θ2-exp(ψ)φ=-[n-exp(ψ)+ψexp(ψ)],(11)用有限差分法对方程组(6)(7)(8)(11)进行求解。初始条件是:在模拟区域里,n=1、φ=0和u=0。边界条件是:在工件上φ=φ(τ);在等离子体中及附加电极上,φ=0;在对称轴上,∂φ/∂θ=0。在半圆容器表面上的无量纲离子束流密度和注入离子剂量:其中u⊥是垂直于工件表面的离子速度分量。2容器内外离子注入我们研究的球心处放置一个共心零电位附加圆球电极半圆容器,圆球电极半径ra=15mm,其内表面半径rin=40mm,外表面半径rout=44mm,容器放入氩等离子体中,其密度为6.8×109cm-3,电子温度Te=1.5eV,工件上所加的电势是梯形波,电势在2.5μs内线性地沿负方向增加到最大值-30kV,并保持这一值不变直到脉冲结束。图2是带附加电极半圆形容器周围在9.8、14.7、34.3、39.2μs时的电势等位线分布。在鞘层到达附加电极表面前的鞘层演化过程中,从容器内等离子体中进入鞘层中的离子数量逐渐减少,而从容器外等离子体中进入鞘层中的离子数目逐渐增多,这样的机理导致容器内部等离子体鞘层演化速度比外部鞘层快,同一电势等位线在容器内部比在外部离工件远。图3是在9.8、14.7、34.3、39.2μs时鞘层边界位置。在这里的电子密度等于等离子体中电子密度的10%,这一区域位置定义为鞘层边界。图3直观地反映了等离子体鞘层的演化过程以及容器内外部鞘层厚度的差异。图4是不同时刻沿半圆容器表面的离子束流密度分布曲线,横坐标表示从容器内底中央开始经过容器边缘直到容器外底中央。从图4中可以看出,容器外表面的离子束流总是大于容器内表面的离子束流。在容器边缘附近,由于电场的聚焦作用,离子束流存在三个峰值:中间的一个是在边缘平面的中部,左、右两个分别出现在边缘附近的内外表面,内表面的峰值总是小于外表面上的峰值。在容器外表面上,离子束流均匀减少。在容器内鞘层边界扩展到附加电极上后,容器内底中央点及周围的离子束流密度迅速降低,内表面与附加电极之间的所有离子逐渐被注入内表面,空间中的离子密度变为零,容器内底中央附近离子束流密度降为零。而在容器边缘附近,由于仍有离子进入附加电极与内表面之间的鞘层,注入仍在进行,从而形成了图4(d)中左边第一个峰值点。从图4(a)和(b)可以看出,在附加电极与内表面之间离子被排空前,离子束流密度在内表面(靠近端点部位除外)不同部位的分布是均匀的,这种现象与无附加电极时存在着很大的差异。无附加电极时,降低过程中的离子束流密度在内表面各个部位的分布是不均匀的,越靠近内底中央离子束流降低越快。图5是相应的离子注入剂量沿半圆容器表面的分布曲线。在脉冲初期,内表面的离子注入剂量均匀增加,如图5(a)和(b)所示。当容器内表面与附加电极之间的离子完全耗尽后,内表面离子注入剂量将不再增加,离子全部均匀地注入到内表面,如图5(c)和(d)所示。随着一系列负高压脉冲施加,经过多次鞘层演化,离子会源源不断均匀地注入内表面,直至达到要求为止。而无附加电极时,由于在容器内表面各个部位的离子束流密度降低是不均匀的,对应的的离子注入剂量也不均匀。从图中还可看出,在长脉冲负偏压工作条件下,由于内表面离子注入剂量不再增加,而外表面和端点表面的离子注入剂量仍然继续增加,导致半圆容器内外表面注入剂量的不均匀性进一步加剧。因此,在需要均匀注入的情况下,应尽量使用短的电压脉冲。3离子束流密度和注入剂量的确定本文利用两维流体动力学模型模拟研究了半圆形容器在球心放置零电位圆球状电极的情况下,等离子体源离子注入过程中的离子鞘层动力学过程。模拟结果表明,容器内的鞘