第十七章 第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用 导学案 2022-2023学年人教版物理 九年级全一册

第十七章第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用导学案一、导入欧姆定律是电学基础中非常重要的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。在前面的学习中，我们已经了解了欧姆定律在简单电路中的应用。在本节课中，我们将学习欧姆定律在串、并联电路中的应用。二、知识讲解1.欧姆定律回顾欧姆定律是指在一个电器元件两端的电压与通过该电器元件的电流成正比，电压和电流的比例常数称为电阻，用符号R表示。欧姆定律的数学表达式如下：V=I*R其中，V为电压（单位为伏特V），I为电流（单位为安培A），R为电阻（单位为欧姆Ω）。2.串联电路中的欧姆定律串联电路是指电器元件按照一条线路连接起来，电流只能沿着固定的方向流动的电路。在串联电路中，各个电阻依次连接，电流经过每个电阻后都会发生变化。根据欧姆定律，串联电路中的电流相同，电压分布则根据各个电阻的阻值进行分配。假设有n个电阻依次串联，电流经过它们时的电压分别为V₁、V₂、…、Vₙ，则有以下关系：V=V₁+V₂+...+Vₙ结合欧姆定律的公式V=I*R，我们可以得到串联电路中的电阻之和：R=R₁+R₂+...+Rₙ3.并联电路中的欧姆定律并联电路是指电器元件两端分别连接在相同的电压上，电流可以从各个电器元件分流的电路。在并联电路中，各个电器元件的电压相同，电流则根据电阻的不同而分配。根据欧姆定律，并联电路中的电压相同，电流分布则根据各个电阻的倒数进行分配。假设有n个电阻并联，电阻分别为R₁、R₂、…、Rₙ，总电流为I，则有以下关系：1/R=1/R₁+1/R₂+...+1/Rₙ结合欧姆定律的公式V=I*R，我们可以得到并联电路中的电阻之和：1/R=1/R₁+1/R₂+...+1/Rₙ三、应用练习现在，我们来通过几个例题来巩固对欧姆定律在串、并联电路中的应用。例题一下图是一个串联电路，V₁、V₂、V₃分别为各个电阻前后的电压，已知电阻值分别为R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，求总电阻R和总电压V。+-----------+--------------+--------------+

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|V₁||V₂||V₃|||

|R₁|R₂|R₃|||

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-------解：根据串联电路中电压的分配规律，我们可以得到以下关系：V=V₁+V₂+V₃利用欧姆定律的公式V=I*R，我们可以得到如下关系：V₁=I*R₁

V₂=I*R₂

V₃=I*R₃代入以上公式，我们可以得到：V=I*R₁+I*R₂+I*R₃

V=I*(R₁+R₂+R₃)所以，总电压V与总电阻R的关系为：V=I*R=I*(R₁+R₂+R₃)例题二下图是一个并联电路，I₁、I₂、I₃分别为各个电阻所带的电流，已知电阻值分别为R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，求总电阻R和总电流I。+---------------------------------------------+

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|I₂||I₃|

|R₂|R₃

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------I₁------------

|R₁||

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---------------------------------------解：根据并联电路中电流的分配规律，我们可以得到以下关系：I=I₁+I₂+I₃利用欧姆定律的公式V=I*R，我们可以得到如下关系：I₁=V/R₁

I₂=V/R₂

I₃=V/R₃代入以上公式，我们可以得到：I=V/R₁+V/R₂+V/R₃

I=V*(1/R₁+1/R₂+1/R₃)所以，总电流I与总电阻R的关系为：I=V/R=V*(1/R₁+1/R₂+1/R₃)四、小结本节课我们学习了欧姆定律在串、并联电路中的应用，包括串联电路中电压的分配规律和电阻之和的计算，以及并联电路中电流的分配规律和电阻之和的计算。通过解题实例，我们更加深入地理解了欧姆定律在电路中的实际应用。五、扩展练习已知一个串联电路中有3个电阻，分别为R₁=30Ω，R₂=40Ω，R₃=50Ω，请计算总电阻R和总电