宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第二十九讲　概率初步

1．(2021·贺州中考)下列事件中属于必然事件的是(A)A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．打开电视机，正在播放新闻联播C．随机买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2．(2021·丽水中考)一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是(C)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,5) C．eq\f(3,8) D．eq\f(5,8)3．(2021·柳州中考)如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是(A)A.eq\f(1,4) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．eq\f(3,4)4．(2021·北部湾经济区中考)如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是(B)A.eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)5．(2021·临沂中考)现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是(D)A．eq\f(1,2) B．eq\f(2,3) C．eq\f(3,4) D．eq\f(5,6)6．(2021·常州中考)以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是eq\f(1,3)，则对应的转盘是(D)7．(2021·湖州中考)某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是____．8．(2021·龙东中考)一个不透明的口袋中装有标号为1，2，3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是____．9．(2021·呼和浩特中考)动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有__0.8a__只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____．10．(2021·陕西中考)从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为________；(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．【解析】(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)(2)画树状图如图：共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).11．(2021·济宁中考)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是__________；(2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是________；(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？【解析】(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：360°×30%＝108°.答案：108°(2)这次调查的人数为：12÷30%＝40(人)，则及格的人数为：40－3－17－12＝8(人)，补全条形统计图如图：(3)估计该校“良好”的人数为：1200×eq\f(17,40)＝510(人).答案：510人(4)画树状图如图：共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种，∴抽到两名男生的概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).1．(2021·杭州中考)某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是(C)A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)2．(2021·长沙中考)有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是(A)A．eq\f(1,9) B．eq\f(1,6) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,3)3．(2021·随州中考)如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为(A)A.eq\f(4,9) B．eq\f(5,9) C．eq\f(2,5) D．eq\f(3,5)4．(2021·荆州中考)有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是____．5．(2021·聊城中考)有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是____．6．(2021·连云港中考)为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛．(1)如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是________；(2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．【解析】(1)∵已确定甲参加比赛，再从其余3名同学中随机选取1名有3种结果，其中恰好选中乙的只有1种，∴恰好选中乙的概率为：eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)(2)画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中恰好有1名女生和1名男生的结果数为8，∴P(一女一男)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).∴所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是eq\f(2,3).7．(2021·衡阳中考)“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．(1)图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是________度；(2)据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？(3)为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．【解析】(1)由题意可知，其他垃圾所占的百分比为：1－20%－7%－55%＝18%，∴其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是：360°×18%＝64.8°.答案：64.8(2)500×20%＝100(吨)，100×0.2＝20(万元)，答：该天可回收物所创造的经济总价值是20万元；(3)由题意可列树状图：∴P(一男一女)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).8.(2021·白银中考)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．(1)请你估计箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法).【解析】(1)∵通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，∴估计摸到红球的概率为0.75，设白球有x个，根据题意，得：eq\f(3,3＋x)＝0.75，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，∴估计箱子里白色小球的个数为1；(2)画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6，∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为eq\f(6,16)＝eq\f(3,8).9．(2021·宿迁中考)即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．(1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_______．(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)【解析】(1)从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是eq\f(1,3)，答案：eq\f(1,3)(2)把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A，B，C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，∴两次抽取的卡片图案相同的概率为eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).【素养提升题】(2021·广元中考)“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截至2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%.以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100bc0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125(1)根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：a＝________，b＝________，c＝________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为________；(2)若A，B，C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．【解析】(1)在甲医院接种人数为：900÷0.15＝6000(人)，∴a＝6000×0.25＝1500(人)，b＝2100÷6000＝0.35，在乙医院的接种人数为：400÷0.1＝4000(人)，∴c＝