山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-阶段滚动练(一)

阶段滚动练(一)时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1．－3的倒数是()A．－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)C．－3 D．32．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为()A．1.5×10－9秒 B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒 D．15×10－8秒3．在平面直角坐标系中，将点A(0，－1)向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A．(－3，3) B．(3，3)C．(4，－4) D．(4，0)4．下列计算正确的是()A．2a＋3a＝6aB．(－3a)2＝6a2C．(x－y)2＝x2－y2D．3eq\r(2)－eq\r(2)＝2eq\r(2)5．分式方程eq\f(1,x＋2)＝1的解是()A．x＝1 B．x＝－1C．x＝2 D．x＝－26．已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是()A．kb>0 B．kb<0C．k＋b>0 D．k＋b<07．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝eq\f(k,x)(k为常数，且k≠0)的图象大致是()8．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－29．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥2， ,9－x<2x))的解集在数轴上表示正确的是()10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为()A．6 B．5 C．4 D．311．在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝(x＋a)(x＋b)的图象与x轴有M个交点，函数y＝(ax＋1)(bx＋1)的图象与x轴有N个交点，则()A．M＝N－1或M＝N＋1B．M＝N－1或M＝N＋2C．M＝N或M＝N＋1D．M＝N或M＝N－112．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线B－C－D从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是()二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)13．分解因式：3a3－6a2＋3a＝_______________．14．在函数y＝eq\f(\r(x＋2),x)中，自变量x的取值范围是_______________．15．估计eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)的值应在_________________．16．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为____________________________________________________________________．17．关于x的分式方程eq\f(2x－a,x－1)－eq\f(1,1－x)＝3的解为非负数，则a的取值范围为____________________.18．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是________________________．19.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为____________．20．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－10234y50－4－30下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0<x<4时，y>0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1<x2，其中正确的个数是_______________．三、解答题(本大题共10个小题，满分90分)21．(本小题满分6分)计算：(－1)2021＋(－2)－2＋(3.14－π)0－4cos30°＋|2－eq\r(12)|.22．(本小题满分6分)先化简，再求值：eq\f(m2－4m＋4,m－1)÷(eq\f(3,m－1)－m－1)，其中m＝eq\r(2)－2.23．(本小题满分6分)先化简，再求值：eq\f(x2,x2－1)÷(eq\f(1,x－1)＋1)，其中x为整数且满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>1，,5－2x≥－2.))24．(本小题满分6分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，,1－3（x－1）<8－x，))并把解集在数轴上表示出来．25．(本小题满分9分)已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由．26．(本小题满分9分)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．(1)m＝________，n＝________；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．27．(本小题满分9分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(m,x)的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OB＝AB，且S△OAB＝eq\f(15,2).(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)若P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标．28．(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－eq\f(1,2)x2＋2x＋6的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)．(1)求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围．(2)把点B向上平移m个单位长度得点B1.若点B1向左平移n个单位长度，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位长度，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．29．(本小题满分13分)如图，在足够大的空地上有一段长为am的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100m木栏．(1)若a＝20，围成的矩形菜园的面积为450m2，求所利用旧墙AD的长；(2)若a≥50，求矩形菜园ABCD面积的最大值．30．(本小题满分13分)已知抛物线y＝ax2＋eq\f(3,2)x＋4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；(2)如图1，若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由．(3)如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，直接写出点M的坐标．

参考答案1．A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.D9.C10.C11．C12.D13.3a(a－1)214.x≥－2且x≠015.6和7之间16.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＝11y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13))17.a≤4且a≠318．x＝－2或519.420.321．解：原式＝－eq\f(7,4).……………………6分22．解：原式＝－eq\f(m－2,m＋2)，当m＝eq\r(2)－2时，原式＝2eq\r(2)－1.…………6分23．解：原式＝eq\f(x,x＋1).……………………4分解不等式组得2<x≤eq\f(7,2)，则不等式组的整数解为3.当x＝3时，原式＝eq\f(3,4).……………………6分24．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x＋1，①,1－3（x－1）<8－x.②))不等式①去分母，得x－3＋6≥2x＋2，解得x≤1；…2分不等式②去括号，得1－3x＋3＜8－x，解得x＞－2，∴不等式组的解集为－2＜x≤1.………4分将解集在数轴上表示如下：………6分25．解：(1)c＜2.………4分(2)∴m＜n.(理由略)……………………9分26．解：(1)4120……………………2分(2)设y关于x的函数解析式为y＝kx(0≤x≤2)．∵图象过(2，120)，∴2k＝120，解得k＝60，∴当0≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y＝60x.…4分设y关于x的函数解析式为y＝k1x＋b(2<x≤4)．∵图象过(2，120)，(4，0)两点，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k1＋b＝120，,4k1＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－60，,b＝240，))∴当2<x≤4时，y关于x的函数解析式为y＝－60x＋240.…………5分综上所述，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60x（0≤x≤2），,－60x＋240（2<x≤4）.))………………6分(3)当x＝3.5时，y＝－60×3.5＋240＝30，∴当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km.…9分27．解：(1)一次函数解析式为y＝eq\f(3,4)x－eq\f(15,4).反比例函数解析式为y＝eq\f(27,x).……………5分(2)点P的坐标为(0，0)，(10，0)，(13，0)，(eq\f(65,8)，0).……………9分28．解：(1)令y＝0，则－eq\f(1,2)x2＋2x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝6，∴A(－2，0)，B(6，0)．由函数图象得，当y≥0时，－2≤x≤6.………………5分(2)由题意得，B1(6，m)，B2(6－n，m)，B3(－n，m)，函数图象的对称轴为直线x＝eq\f(－2＋6,2)＝2.………………7分∵点B2，B3在二次函数图象上且纵坐标相同，∴eq\f(6－n＋（－n）,2)＝2，∴n＝1，∴m＝－eq\f(1,2)×(－1)2＋2×(－1)＋6＝eq\f(7,2)，∴m，n的值分别为eq\f(7,2)，1.……………13分29．解：(1)设AB＝xm，则BC＝(100－2x)m.根据题意得x(100－2x)＝450，解得x1＝5，x2＝45.………………4分当x＝5时，100－2x＝90＞20，不合题意，舍去；………………5分当x＝45时，100－2x＝10.…………6分答：所利用旧墙AD的长为10m．……7分(2)设AD＝xm，则AB＝eq\f(100－x,2)m，…………………8分则S矩形ABCD＝x·eq\f(100－x,2)＝－eq\f(1,2)(x－50)2＋1250，……10分∴当x＝50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为1250m2.………13分30．解：(1)∵抛物线的对称轴是直线x＝3，∴－eq\f(\f(3,2),2a)＝3，解得a＝－eq\f(1,4)，∴抛物线的解析式为y＝－eq\f(1,4)x2＋eq\f(3,2)x＋4.当y＝0时，－eq\f(1,4)x2＋eq\f(3,2)x＋4＝0，解得x1＝－2，x2＝8，∴点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(8，0).…3分(2)当x＝0时，y＝－eq\f(1,4)x2＋eq\f(3,2)x＋4＝4，∴点C的坐标为(0，4)．如图，连接B，C两点，设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k