2020-2021学年华东师大版数学七年级下册第二次月考检测题附答案解析

华东师大版数学七年级下册第二次月考检测题（根据第8章和第9章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是()A．0<x<eq\f(5,2)B．x≥eq\f(5,2)C．x>eq\f(5,2)D．0<x<102．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是()A．13B．14C．15D．163．如图，把一块含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE的度数是()A．50°B．40°C．20°D．10°第3题图4．如图，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于点D，∠AED＝155°，则∠EDF等于()A．50°B．65°C．70°D．75°第4题图第5题图5．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，M为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM的度数及阴影部分的面积分别为()A．45°，2a2B．60°，3a2C．30°，4a2D．75°，2a26．下列数学表达式中：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3，是不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是()8．若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3yD.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)9．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则图中显示出来的某药品A质量的范围在数轴上可表示为()10．下列说法中，错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x＋2<0的一个解C．不等式－4x>12的解集是x>－3D．不等式x<100的整数解有无数个二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________度．12．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是____________．13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD的周长差为________cm.15．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＜0，,5x＋1＞2（x－1）))的解集为______________．16．对一个数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．17．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则a的取值范围是________．18．某校开学对学生进行军训，将学生编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么学生人数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么学生人数将不到90名，则预定每组分配的人数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD和∠ECD的度数．20．(8分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角．21．(8分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长．22．(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d(mm)，喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标P＝eq\f(100h,d)，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d＝4mm，求h的范围．23．(10分)定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是____________；(2)如果[eq\f(x＋1,2)]＝3，求满足条件的所有正整数x.24．(10分)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25．(12分)某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？参考答案与解析1.C2.C3.D4.B5.A6．C7.A8.C9.A10.C11.11712.2＜a＜1413.70°14.215.－1＜x＜216.x＞4917．a＞－3618.1219．解：∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∵∠B＝60°，∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝100°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACB＝50°，(5分)∴∠CEB＝∠A＋∠ACE＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：设六边形最小的内角为2x，则其他几个内角分别为4x，4x，4x，5x，5x.依题意得2x＋4x＋4x＋4x＋5x＋5x＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x＝720°，解得x＝30°.(6分)所以最大的内角是5x＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x＝120°.(8分)21．解：设AB＝AC＝2x，则BC＝eq\f(2,3)x.∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD＝eq\f(1,2)AC＝x.又∵AB＋AD＋BD－(BD＋CD＋BC)＝8cm，(4分)即2x＋x＋BD－BD－x－eq\f(2,3)x＝8cm，(6分)∴eq\f(4,3)x＝8cm，∴x＝6cm，(8分)∴△ABC的周长为2x＋2x＋eq\f(2,3)x＝12＋12＋4＝28(cm)．(8分)22．解：把d＝4代入公式P＝eq\f(100h,d)，得P＝eq\f(100h,4)，即P＝25h.(3分)又由3000≤P≤4000，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25h≥3000，,25h≤4000，))(6分)解得120≤h≤160.(8分)答：h的范围为120≤h≤160.(10分)23．解：(1)－2≤a<－1(4分)(2)根据题意得3≤eq\f(x＋1,2)<4，解得5≤x<7，则满足条件的所有正整数为5，6.(10分)24．解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5x＋1.2y＝66，,0.15x＋0.2y＝9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套．(5分)(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，由题意得1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10.答：A种设备购进数量至多减少10套．(10分)25．解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,2x＋3y＝155，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝35.))答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)设生产A产品m件，生产B产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料