《23.1图形旋转(第2课时)旋转作图》同步练习(含)

《23.1图形的旋转(第2课时)旋转作图》同步练习(含答案)《23.1图形的旋转(第2课时)旋转作图》同步练习(含答案)/《23.1图形的旋转(第2课时)旋转作图》同步练习(含答案)23．1图形的旋转第2课时旋转作图要点问答①确定图形经旋转后获取的对应图形的方法是什么？②怎样确定已知点旋转后的对应点？①将图23－1－17绕中心按顺时针方向旋转60°后可获取的图形是( )1.图23－1－17图23－1－182.观察以下列图案，将图23－1－19顺时针旋转90°获取的是( )图23－1－19图23－1－20②3.如图23－1－21，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中分别画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.图23－1－21命题点1利用旋转性质作图[热度：90%]4．③将△AOB绕点O旋转180°获取△DOE，则以下作图正确的选项是( )图23－1－22方法点拨③旋转180°前后的两个图形，旋转中心和一组对应点在一条直线上．④图23－1－24中将图23－1－23在平面上旋转可以获取的是________．(填序号)5.图23－1－23图23－1－24解题打破④可依照图上方的极点旋转后的地址来判断下方两分支的地址．⑤6.如图23－1－25，画出等边三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形(△A′BC′)，并连接AC′，CA′.直接写出∠ABC′，∠CAC′，∠A′CB，∠CA′B的度数．图23－1－25方法点拨⑤将作旋转图形转变为先作图形上的要点点旋转后的对应点再按次连接对应点.命题点

2

在网格中利用旋转性质作图

[热度：86%]7．⑥如图

23－1－26，将方格纸中的图形绕点

O逆时针旋转

90°后获取的图形是

(

)图23－1－26图23－1－27方法点拨⑥掌握在网格中作互相垂直且相等的两条线段的方法，是在网格中利用旋转性质作图的基础．⑦所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，8.在如图23－1－28△ABC的三个极点都在格点上(每个小方格的极点叫格点)．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.图23－1－28易错警示⑦旋转作图时，必然要防备出现旋转方向的错误．9．⑧2020·宁夏如图23－1－29，在平面直角坐标系中，△ABC三个极点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A(4，5)，画出平移后获取的△ABC；1111(2)把△A1BC绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△ABC.111222图23－1－29方法点拨⑧利用图形变换作图时，将图形的变换转变为图形的极点的变换．点进行旋转变换时要先把点与旋转中心连接，把长度记作a，再按要求的方向作旋转角，并在旋转角的另一边上找到与旋转中心的距离等于a的点，即对应点．

，命题点3旋转作图的综合应用[热度：90%]10．⑨2020·宁波如图23－1－30，在4×4的方格纸中，△ABC的三个极点都在格点上．(1)在图23－1－30①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图②中的△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．图23－1－30方法点拨⑨作已知图形的轴对称图形的对应点的方法是先过点作对称轴的垂线段，再在垂线段的延长线上截取等于垂线段长度的线段．11.○10?在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°.(1)按要求画图：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°，获取△A′O′B(点A，O的对应点分别为点A′，O′)．(2)求：①∠A′BC的度数；②OA＋OB＋OC的值．图23－1－31解题打破○10经过旋转，把OA＋OB＋OC转变为求A′，C两点间的距离．模型建立?实质上，若点O为Rt△ABC内任一点，则点O到三个极点的距离和的最小值是斜边与长直角边平方和的算术平方根．?，若是一行中九个方格齐全，12．在俄罗斯方块游戏中，全部出现的方格领悟自动下落那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图23－1－32所示，现又出现一个小方格体，必定对其进行以下哪项操作，才能拼成一个完满图案，图23－1－33使其全部自动消失( )A．顺时针旋转90°，向下平移至界线B．逆时针旋转90°，向下平移至界线C．顺时针旋转90°，向右平移至界线D．逆时针旋转90°，向右平移至界线易错警示注意题目条件：全部出现的方格领悟自动下落，因此不要误选向下平移．13．?你知道风靡全球的魔方吗？它是匈牙利建筑学教授鲁比克为帮助学生增强空间思维能力而发明的授课工具，魔方的任何一面都可水平转动而不影响其他方块．如图23－1－33是一个三阶魔方，若是将任何一面顺时针或逆时针旋转90°视作一次操作，那么由甲图到乙图最少需要进行这样的操作( )图23－1－33.1次B．2次C．3次D．4次解题打破?可以进行详尽操作来达到解题目的.典题讲评与答案详析1．B2.A3．解：以下列图．4．D[剖析]将△AOB绕点O旋转180°获取△DOE后，点A，O，D在一条直线上，点B，O，E在一条直线上．5．③[剖析]已知题图上方的极点旋转到左侧时，下方的两个分支中，粗分支在上，细分支在下，故③吻合题意．6．[导学号：04402152]解：△A′BC′以下列图．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ABC′＝∠ABC＋∠CBC′＝60°＋90°＝150°.在△ABC′中，AB＝BC′，1∴∠BAC′＝2×(180°－150°)＝15°，∴∠CAC′＝∠BAC－∠BAC′＝60°－15°＝45°.在△A′BC中，BC＝BA′，∠A′BC＝∠CBC′－∠C′BA′＝90°－60°＝30°，∴∠A′1CB＝∠CA′B＝2×(180°－30°)＝75°.7．C8．解：△A′B′C′以下列图．9．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．10．解：(1)(答案不唯一)以下列图．(2)如图，△A′B′C即为所求．11．解：(1)以下列图．(2)连接AA′，OO′以下列图．∵△A′O′B是由△AOB

按顺时针方向旋转

60°获取的，∴△OBO′，△ABA′是等边三角形，O′A′＝OA，∴∠BOO′＝∠

BO′O＝60°，OB＝OO′，∠ABA′＝60°.∵∠BOC＝∠AOB＝∠A′O′B＝120°，∴∠BOC＋∠BOO′＝180°，∠BO′O＋∠A′O′B＝180°，∴C，O，O′，A′四点共线，OA＋OB＋OC＝OC＋OO′＋O′A′＝CA′.在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，AC＝1，AB＝BA′＝2，BC＝3，∴∠A′BC＝∠ABC＋∠ABA′＝90°，CA′＝BC2＋A′B2＝7，OA＋OB＋OC＝7.12．[导学号：04402154]C[剖析]观察图形可知，出现的小方格体需顺时针旋转90°，向右平移至界线．13．