弹性力学复习题

弹性力学复习题一概念1.抱负弹性体的四个假设条件答：完全弹性的假设；持续性的假设；均匀性的假设；各向同性的假设。但凡满足以上四个假设条件的称为：抱负弹性体。2.圣维南原理又称什么原理？有何意义？（可放低局部约束的外力分布规定）答：3.是表达同一种量？和与否同一种量？（是；不是）4．通过弹性体一点的全部截面中，使正应力获得极值的平面与否必定是该力的平面？（不一定）5.一点的应力状态（存在，主应力）6.一种应力平面含有正应力，没有剪应力？什么特点？（主平面；外法线为主方向）7.主应力之间及主应力和剪应力之间关系如何？画出应力图答：（一）和是全部截面上的正应力中的最大值和最小值（二）当时则（三）最大剪应力是最大最小主应力之差的二分之一。8.什么是体积应变？它和应力不变量之间什么关系？9.应力与否唯一？主应力与否唯一？为什么？（不唯一；唯一；前者随坐标变化而变化，后者固有）10.弹性力学问题基本解决法是什么？（位移法，应力法）11.弹性力学问题的基本解决法中，位移法，应力法各以什么参数作为基本未知量，各需满足什么条件？答：位移法：以位移分量的三个未知函数作为基本未知量，这三个位移分量对应的应力在物体内部应满足平衡微分方程。应力法：以六个应力分量作为基本未知函数需满足变形持续方程，边界条件和平衡微分方程。12.什么是弹性力学问题的提法？弹性力学规定弹性体在域内和边界上各需满足些什么条件？答：弹性力学的问题的提法：对于给定的一定的几何形状，尺寸，一定弹性常数的线弹性体，在给定全部边界的和内部的外界作用下（涉及外力，温度）求解因此而在弹性体内部产生的应力场，位移场。因此，弹性力学就是规定在弹性体内，每一种点都要满足15个基本方程（3个平衡方程，6个几何方程，6个物理关系）在边界上要满足边界条件的总共15个未知函数（6个应力分量，6个应变分量，3个位移分量）13.运用应力函数办法求解平面问题时，计算起点不同得到的与否相似？同一问题中与否能够用不同的走向？答：不同，只差常数不影响解，因此能够用不同的走向。14.平面应力和平面应变个指什么？那种状况下有近似？为什么？答：几何形状上，平面应力：等厚度的薄板平面应变：两端受到光滑刚体平面约束的等截面柱体或无限长的等截面柱体受力形式上，平面应力：受到平行与板面的体积力和表面力，且表面力只作用在板的周边，板面的自由表面平面应变：受到垂直于轴线的体积或面力，这些力沿轴线不变化。应力,应变方面：平面应力：平面应变：物理关系上：形式同样，区别在于平面应力有近似，因板有厚度。15.运用应力函数求解问题时，必须满足哪些条件？答：变形持续函数，边界条件。16.运用应力函数办法求解平面问题时，计算起点不同得到的与否相似？为什么？答：不同，只差一种常数项，线性项所得应力相似，解的唯一性。二．计算1.体积变化和形状变化。解：2.用极坐标解决平面问题时，设有一种函数，试证此函数能够作为应力函数，并求出当作为应力函数时，其对应的应力分量。解：3.任意形状的等厚度薄板，已知有应力分量，问能否作为该问题的解？解：检查4.已知一坐标中的六个分量，试求其在另一种坐标中的应力分量.(表格法)5.求边界上的应力函数及其导数，域内的应力函数及应力分量。解：各边分析后，得出域内