1.4.1充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2_第1页
1.4.1充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2_第2页
1.4.1充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2_第3页
1.4.1充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2_第4页
1.4.1充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版2_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

充分条件

与必要条件

一、命题

一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．

判断为真的语句叫做真命题，

判断为假的语句叫做假命题．

中学数学中的许多命题都可以写成“若p,则q”,“如果p,那么q”的形式。其中p称为命题的

条件，q称为命题的结论．

在前者中，由条件p通过推理可以得出结论q，所以是真命题.而后者条件p不能得出结论q，所以是假命题.二、

充分条件与必要条件的含义情境：

如果同学甲是我校高一年级的学生，那么该生一定是我校学生吗？反之，若同学甲是我校学生，则他一定是我校高一年级学生吗？

一般地,“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．

二、

充分条件与必要条件的含义例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形;(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似;(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直;(4)若x2=1，则x=1;(5)若a=b，则ac=bc;(6)若x，y为无理数，则xy为无理数.举反例是判断一个命题是假命题的重要方法！1.若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形;2.若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形;3.若四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形.所以，“四边形的两组对边分别相等”“四边形的一组对边平行且相等”“四边形的两条对角线互相平分”都是“四边形是平行四边形”的充分条件.命题(1)及上述命题123均是平行四边形的判定定理.一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?(1)若这个四边形是平行四边形，则四边形的两组对角分别相等;(2)若这两个三角形相似，则两个三角形的三边成比例;(3)若这个四边形的对角线互相垂直，则四边形为菱形;(4)若x=1，则x2=1;(5)若ac=bc，则a=b;(6)若xy为无理数，则x，y为无理数.1.若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等;2.若四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等;3.若四边形是平行四边形，则这个四边形的两条对角线互相平分.所以，“四边形的两组对边分别相等”“四边形的一组对边平行且相等”“四边形的两条对角线互相平分”都是“四边形是平行四边形”的必要条件.命题(1)及上述命题123均是平行四边形的性质定理.一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.例题巩固思考：将（1）、（2）中“充分条件”改为“必要条件“，结果又会怎样？解：（1）由题意得，,(2）由题意得，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论