中职数学-椭圆、双曲线、抛物线测试卷(含答案)

实用文档数学拓展模块第二章椭圆、双曲线、抛物线(试卷A)一、选择题：（本大题有15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的选项中只有一个符合题目要求）1.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为().A.3B.4C.5D.62.椭圆的焦距是().A.6B.4C.10D.93.已知椭圆方程是,则它的离心率是().A.2B.C.D.4.长轴是短轴的2倍,且经过点P(-2.0)的椭圆方程是().A.B.C.或D.或5.焦点在x轴上，长轴长为8.离心率为，那么椭圆的标准方程为().A.B.C.D.6.与椭圆有共同的焦点且过点的双曲线的方程是().A.B.C.D.7.双曲线的两个焦点坐标是(0,-5),(0,5)，且2a=8.则双曲线的方程为().A.B.C.D.8.若双曲线焦点在x轴上，且它的一条渐进线方程为,则离心率是().A.B.C.D.9.双曲线，若过右焦点,且在双曲线右半支上的弦AB长为5，另一焦点为则△AB的周长为().A.16B.11C.26D.610.设，方程表示中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围是().A.В.C.D.11.抛物线的准线方程是().A.B.C.D.12.顶点在原点，准线方程为y=4的抛物线标准方程为().A.B.C.D.13.顶点在原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是().A.B.C.D.14.顶点在原点，以坐标轴为对称轴且过点（2，-3)的抛物线方程是().A.或B.C.或D.15.顶点在坐标原点，焦点是(0，-1)的抛物线的标准方程是().A.B.C.D.二、填空题（本在题有15个小空，每空2分，共30分）16.已知椭圆,其离心率为___________.17.已知椭圆的右焦点F(3,0)，F到右顶点距离为3,则椭圆的方程为___________.18.已知曲线的方程为椭圆的标准方程，则k的取值范围为___________.19.椭圆各与双曲线器有相同的焦点，则=___________.20如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数的取值范围是___________.21.已知，是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于M.N两点，则△MN的周长是___________.22.双曲线的两条渐近线方程是___________.23.双曲线的实轴长为6，离心率，焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为___________.24.双曲线的一个焦点是(0，3),那么k=___________.25.与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线方程是___________.26.方程表示双曲线，则k的取值范围是___________.27.抛物线的焦点坐标是___________.28.抛物线上上一点M到焦点的距离是6，则M到准线的距离是___________.29.若抛物线上到焦点距离为3的点的横坐标为2.则p=___________.30.抛物线的准线方程是___________.三、解答题：（本大题共45分）31.已知椭圆的短轴长是2，中心与抛物线的顶点重合，椭圆的一个焦点是此抛物线的焦点，求该椭圆的方程及离心率.32.椭圆的长轴是短轴的3倍,过点P(3,0),求椭圆的标准方程.33.一椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共的焦点，且双曲线的实半轴比椭圆的长半轴小4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为，求此椭圆和双曲线的方程。34.已知椭圆上一点P与椭圆两焦点,连线的夹角为直角，求直角三角形的面积.35.已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点，准线方程为4x+1=0①求抛物线的标准方程；②在抛物线上有一个动点Q，求动点Q与点A(1.0)的最小距离.36.若抛物线（）上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点M的坐标.37.抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且抛物线过点P(2，-1).求这个抛物线的标准方程.答案一、选择题123456789101112131415CACDAAAACCDDCAB二、填空题16.17.18.19.120.21.2022.23.24.-125.26.27.28.629.230.三、解答题31.解：因为抛物线的顶点为原点，焦点为，所以椭圆的右焦点为，故，椭圆的焦点在轴上且.又椭圆的短轴长为2，所以2b=2，故b=1，因此，所以所求椭圆的方程为；离心率为.32.解：因为椭圆的长轴是短轴的3倍,所以，即，若椭圆焦点在上，且过点P(3,0)，则，.故椭圆的方程为.若椭圆焦点在上，且过点P(3,0)，则，.故椭圆的方程为.综上，所求椭圆方程是或.33.解：根据题意设椭圆的方程为，双曲线的方程为.因为双曲线的实半轴比椭圆的长半轴小4，所以.因为双曲线和这个椭圆有公共的焦点，由题得.因为双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为，所以，解得，故.故，，.故所求椭圆的方程为；双曲线方程为.34.解：由题意可知：a＝6，b＝，则c＝，即由，两边平方得：因为直角三角形直角三角形，所以，故，.所以直角三角形的面积为：.35.（1）因为抛物线的准线方程为4x+1=0，即.所以，故.所以抛物线的方程为.（2）设点的坐标为，因为点在抛物线上，则.所以故当，时动点Q