无刷直流电机控制系统建模仿真研究

无刷直流电机控制系统建模仿真研究

0建立无刷直流电机控制系统仿真模型的必要性由于其出色的性能和不可替代的技术优势，无口可机电工程的使用受到了人们的广泛关注。特别是随着磁强材料技术、计算机、控制技术等支持技术的快速发展，以及微电机制造技术的日益先进，无口可机电工程在高性能中和小型控制领域得到广泛应用，并越来越占主导地位。随着无刷直流电机应用领域的不断扩大,要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理。建立无刷直流电机控制系统的仿真模型,可以有效的节省控制系统设计时间,及时验证系统的控制算法,同时可以充分利用计算机仿真的优越性,很方便的改变系统的结构,加入不同的扰动和参数变化,可以更好的考察系统在不同结构和不同工况下的静、动特性。因此如何建立无刷直流电机控制系统的仿真模型成为迫切需要解决的关键问题。本文在分析无刷直流电机数学模型的基础之上,基于Matlab的强大仿真功能,利用SimPowersystemToolbox中的功能元件,对通常的运动控制系统仿真模型进行了改进,提出了一种新型的建立无刷直流电机系统仿真模型的新方法。仿真结果表明:系统具有良好的静、动态特性。1电机相模型的建立由于BLDCM的特征是反电动势为梯形波,包含有较多的高次谐波,并且直流无刷电动机的电感为非线性,因此,在这里采用dq变换理论已不是有效的分析方法。而直接利用电动机原有的相变量(即a-b-c坐标系)来建立数字模型却比较方便。以两相导通星形三相六状态为例,分析无刷直流电机的数学模型及电磁转矩等特性。为简化分析,作如下假设:(1)相绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称;(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响;(3)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;(4)磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗。1.1[i.bic]的工作原理由电机学可知,定子三相绕组的电压方程可表示为⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢Ra000Rb000Rc⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢LaaLbaLcaLabLbbLcbLacLbcLcc⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥+un⎡⎣⎢111⎤⎦⎥(1)[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaaLabLacLbaLbbLbcLcaLcbLcc]p[iaibic]+[eaebec]+un(1)式中,ua,ub,uc—定子相绕组端电压;ia,ib,ic—定子相绕组电流;ea,eb,ec—定子绕组电动势;Ra,Rb,Rc—三相绕组的电阻;Laa,Lbb,Lcc—三相绕组的自感;Lab—A相和B相绕组的互感(其它类推);un—中性点电压;p—微分算子,p=ddtp=ddt。由于定子三相绕组为三相星形连接,且无中线,则有ia+ib+ic=0;Mia+Mib+Mic=0由此电压方程变为⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢R000R000R⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢L−M000L−M000L−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥+un⎡⎣⎢111⎤⎦⎥(2)[uaubuc]=[R000R000R][iaibic]+[L-Μ000L-Μ000L-Μ]p[iaibic]+[eaebec]+un(2)因此,等效电路可以表示为如图1所示。1.2机械角速度公式Te=(eaia+ebib+ecic)/ω(3)式中,ω—转子机械角速度;Te—电磁转矩。1.3方程的运动Te-TL-Bω=Jdω/dt (4)式中,TL—负载转矩;B—阻尼系数;J—电机的转动惯量。2控制方案设计在Matlab的Simulink环境下,利用SimPowerSystemToolbox提供的丰富模块库,在分析BLDCM数学模型的基础上,提出了建立BLDCM控制系统仿真模型的方法,仿真系统的设计框图如图2所示。本控制系统采用三闭环控制方案:转速环由自整定PID调节器构成,电流滞环由实际电流和参考电流构成,位置环通过位置计算给出三相绕组的各相电流的控制信号。根据模块化建模的思想,将图2所示的控制系统分割为各个功能独立的子模块,其中主要包括:直流无刷电机本体模块、位置检测模块、转速PID模块和逆变器模块等。通过这些功能模块的有机整合,就可以在Matlab中搭建出无刷直流电机控制系统的仿真建模整体框图,如图3。2.1无刷直流电机相转移模型由电压方程式(1)可得,要获得三相相电流信号ia、ib、ic,必需首先求得三相反电动势信号ea、eb、ec。而无刷直流电机建模过程中,梯形波反电动势的求取方法一直是较难解决的问题,反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题,严重时会导致换向失败,电机失控。因此,获得理想的反电动势波形是无刷直流电机仿真建模的关键问题之一。本文采用分段线性法建立梯形波反电动势波形。分段线性法:将一个运行周期0～360°分为6个阶段,每60°为一个换向阶段,每一相的每一个运行阶段都可用一段直线表示,根据某一时刻的转子位置和转速信号,确定该时刻各相所处的运行状态,通过直线方程即可求得反电动势波形。分段线性法简单易行,且精度较高,能够较好的满足建模仿真的设计要求。三相无刷直流电机的电压、电流和反电动势的关系可由式(5)表示Uab=RLLi1+(L−M)di1dt+eabUab=RLLi1+(L-Μ)di1dt+eabUbc=RLLi2+(L−M)di2dt+ebcUca=RLLi3+(L−M)di3dt+eca(5)Ubc=RLLi2+(L-Μ)di2dt+ebcUca=RLLi3+(L-Μ)di3dt+eca(5)由式(1)和式(5)可以得到无刷直流电机三相绕组模块结构,如图4所示。根据BLDCM电磁转矩方程Te=(eaia+ebib+ecic)/ω和运动方程Te-TL-Bω=Jdω/dt可以得到无刷直流电机转矩模块,如图5所示。2.2信息触发单元本单元主要完成两个功能:完成转速、电流的负反馈,检测电机运行状态信息,以便触发逻辑单元进行相应操作。速度和电流调节器都采用带饱和限制的PI调节器。速度调节器的输出同时输入到状态检测环节,每当转速调节器输出过零时,就检测出一个状态变化信号。如图6、图7所示。2.3正常换流过程检测无刷直流电机位置检测模块结构如图8所示。位置检测环节设置一个状态标志,在每次换流时,将首先检测该标志,当该标志为“1”时,触发控制单元进行非正常换流过程,完毕后清除状态标志;当该标志为“0”时直接进入正常换流过程。检测信号转为触发脉冲信号模块,以及触发脉冲波形如图9所示。3动态特性仿真模型的建立仿真时PID参数的选取是难点,其对系统的影响至关重要。在选择PID参数时应综合考虑KP、KI、KD的变化给系统带来的影响,具体可以按照先比例后积分再微分的顺序反复调试参数。无刷直流电机参数设置为:定子相绕组电阻R=0.5Ω,定子相绕组自感与互感之差L-M=1.72mH,转动惯量J=0.00292kg·m3,额定转速ne=1500r/min,极对数p=4,200V直流电源供电。无刷直流电机的通电方式为三相Y联结全控电路两两通电方式,每隔60°电角度换相一次,每个功率管通电120°,每个绕组通电240°,其中正向通电和反向通电各120°。为了验证所设计的BLDCM控制系统的仿真模型的静、动态性能,系统空载起动,待进入稳态后,在2s时突然加负载,在3s突然撤去负载。得到的系统转矩、转速、A相电流和三相反电动势仿真曲线如图10～图13所示。由仿真波形可以看出,在n=1500r/min的参考转速下,系统响应快速且平稳,相电流和反电动势波形较为理想。仿真波形表明:起动阶段系统保持转矩恒定,因而没有造成较大的转矩和相电流冲击,参考电流的限幅十分有效;空载稳速运行时,忽略系统的摩擦转矩,因而此时的电磁转矩均为零;在t=2s时突加负载,转速发生突降,但又能迅速恢复到平衡状态,稳态运行时无静差。仿真波形图11中,突加负载后,负载转矩有较大的脉动,这主要是由电流换向和电流滞环控制器的频繁切换造成的。仿真结果证明了本文所提出的这种新型BLDCM仿真建模方法的有效性及控制系统的合理性。4实验结果及分析本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上,提出了一种新型的基于Matlab的BLDCM控制系统仿真建模的方法,采用了速度、电流和位置环三闭环控制方法对该