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文档简介

一、实验目的掌握求循环比赛名次排序的办法并用MATLAB编写程序求得分向量，并能排出名次。二、实验规定1.运行求元素互不相等的得分向量法程序（与教材p272比较）。2.运行特性根法程序（与教材p272比较）。3.编写一种程序，求出1~8级得分向量，并根据8级得分向量给出排名（与教材p272比较）。三、实验内容4个队得分（获胜场数）为（2，2，1，1）由得分排名为{（1，2），（3，4）}，该竞赛图是双向连通图，可通过下列办法给出名次排序。该图的邻接矩阵为：得分向量为s=A*ones，其中ones=[1,1,1,1]记s(1)=ss(k)=A*s(k-1)=Ak*ones,k=1,2,…（s(k)称为k级得分向量）对于n≥4个顶点的双向连通竞赛图，其邻接矩阵A为素阵（存在正整数r，使Ar>0），且有其中，为全1列向量，λ为最大实特性根且为正，s为其特性列向量。四、实验成果与分析1、求元素互不相等的得分向量法程序以下：clear;clc;formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];%邻接矩阵s=A*ones(size(A,2),1);k=1;n=length(s);while1i=1;whilei<=n-1&all(s(i+1:n)-s(i)~=0)i=i+1;endifi==nbreak;ends=A*s;k=k+1;endk%k级得分向量s%元素不等的得分列向量[ss,kk]=sort(s,'descend');%降序kk%排名特性根程序以下：clear;clc;formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];%邻接矩阵[V,D]=eig(A);%返回A的特性值和特性向量。%其中D为A的特性值构成的对角阵，每个特性值%对应的V的列为属于该特性值的一种特性向量。DD=diag(D);%返回矩阵D的对角线元素构成列向量。fori=1:length(DD)%复数特性值用0替代if~isreal(DD(i))DD(i)=0;endend[lamda,I]=max(DD);lamdas=V(:,I)/sum(V(:,I))%最大特性根对应的特性列向量(归一化)[ss,kk]=sort(s,'descend');%降序kk自己编写的程序：clear;clc;formatcompact;formatshortg;A=[0110;0011;0001;1000];%邻接矩阵fork=1:8s=A^k*ones(size(A,2),1);k%k级得分向量s%元素不等的得分列向量endn=length(s);while1i=1;whilei<=n-1&all(s(i+1:n)-s(i)~=0)i

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