新人教版八年级数学上册《用坐标表示平移》

yx>^016.2.2用坐标表示平移1）什么叫平移？2）图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形。图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。1.新图形与原图形形状和大小完全相同。2.对应点的连线平行且相等。xy^>011-1-1-2-3-4-3-2-4234432(-2,-3)(-2,-3)(3,-3)(-2,1)如图：将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？如果把点A向上平移4个单位长度呢？探究我来试一试

在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是

；（2）将点A向左平移2个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是

；（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是

；（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则点An

´点的坐标是

；（-2-a，-3）（3，-3）（-4，-3）（-2+a，-3）在平面直角坐标系中，将点(x

,

y)向右[或向左]平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a

,

y)[或(x-a，y

)]；在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点B1，则点B1点的坐标是

；（2）将点A向下平移2个单位长度得到点B2，则点B2点的坐标是

；（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则点Bn点的坐是

；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn

´

，则点Bn

´点的坐标是

.

（-2，-3+a）（-2，2）（-2，-5）（-2，-3-a）我还要试一试将点(x,

y)向上[或向下]平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x,

y＋a)[或(

x，y-a

)]

我来小结

在平面直角坐标系中，将点(x

,

y)向右[或向左]平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a

,

y)[或(，)]；将点(x,

y)向上[或向下]平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x,

y＋a)[或(，)]

X－ayxy－aO1234123-1-2-3-4-1-2-3-4ABC从图形上的点的坐标的某种变化，我们能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？xy如图（1），ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCA1B2C1A2C2yxB1（-2，3）（4，3）（4，-2）仔细观察，你定会有所发现！这很重要！

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。右左上下aa练一练1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是

。2.将点A（4，3）向

平移

个单位长度后，其坐标的变化是(6,3)。3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.4.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３．２）则这个点在图