棱柱的概念和性质

棱柱的概念和性质人教版高中数学第二册（下A）第九章第四节的棱柱。课题说课内容教材、教法、学法、教学程序、板书。一、说教材1、本节课主要内容:棱柱的概念，斜、直、正棱柱的区别.棱柱的性质2、本节内容在教材中的地位作用:棱柱是研究空间点、线、面位置关系的重要载体，同时也是学习后继知识的必要准备，因此它起着承上启下的作用。

3.教学目标（1）知识目标：

（2）能力目标：（3）德育目标：4.重点与难点疑点重点：棱柱的概念和性质难点:（1）深入探究棱柱概念的实质及棱柱的归纳与证明.

（2）继续培养学生正确的空间观，实现对图形认识从平面到立体的过度。疑点：棱柱中线、面关系的判定，棱柱中的“面”与一般平面的区别与联系。二、说教学方法三、说学法指导四、说教学程序1、创设情景、观察模型、图形，引出课题启发学生根据图形特点说出棱柱定义棱柱的定义：2、探究、归纳－棱柱的概念与分类

（1）、引导启发棱柱的概念：棱柱两个基本特征：a.______________b._______________（2）、自学指导：棱柱的相关概念、表示方法、分类

棱柱的底面是指___________侧面是指___________

侧棱是指_______________对角线是指_______________

棱柱的高是指_________________。棱柱的表示方法：

a.__________________。b.__________________。棱柱是如何分类的？分类的依据是什么？斜、直、正棱柱是如何定义的？由学生阅读教材，归纳总结出这些概念3、巩固练习：（1）利用“变式”突破难点提问：确定下列图形哪一个是棱柱?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）、学以致用：如图是一个棱柱，试写出所有的（1）底面＿＿＿＿＿＿（2）侧面＿＿＿＿＿＿（3）棱＿＿＿＿＿＿

（4）对角线(写4条即可)如何表示该棱柱？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．由学生独立完成棱柱的分类(1)棱柱直棱柱斜棱柱正棱柱非正棱柱(2)按底面多边形的边数为标准:三棱柱,四棱柱,五棱柱……4、棱柱的分类启发学生思考：棱柱是如何分类的？分类的依据是什么？斜、直、正棱柱是如何定义的？练习：一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形，有两个侧面是矩形．B.底面是正方形，有两个侧面垂直于面．C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直．D.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱．5、采取演示课件，学生观察、讨论、分析的方法掌握棱柱的性质。观察演示，思考下列问题：1.棱柱侧棱之间的关系如何?

（1）.棱柱侧棱之间的关系如何?

则面是什么图形？（2）.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？（3）.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形?（4）直棱柱的侧棱长与高之间关系如何？侧面及对角面是什么图形？（5）正棱柱是否具有以上特点，与侧棱垂直的截面与上下底面有何关系？（A）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（B）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（C）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；（D）直棱柱的侧棱长与高相等，侧面及对角面都是矩形．（E）正棱柱具有直棱柱的所有性质，并且与侧棱垂直的截面均为正多边行。（6）、由感性认识，启发学生理性思考：棱柱应有哪些性质？怎样证明？课本P43练习1、下列命题是否正确？如果正确，请说明理由；否则请举出反例（画出草图）。（1）直棱柱的侧棱长与高相等；（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；（3）正棱柱的侧面是正方形；（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱；6、能力训练棱柱的定义（由学生完成）（1）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；7、小结:由学生总结教师总结通过本节学习，对棱柱及其有关概念一定要逐字推敲，做到真正理解，对棱柱的性质要熟练掌握。必做题：课本P45习题2，3预习提纲：①常见四棱柱之间的