有理数的乘法运算律2

北师大七年级数学课件§2．8课前热身1、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、几个有理数相乘时,积的符号怎样确定?3、小学学过哪些运算律？请你算一算⒈7×（-8）⒉(-8）×7⒊(-－)×(-－)⒋(-－)×(-－)

⒌[(-4)×(-6)]×5⒍(-4)×[(-6)×(-5)]

⒎[－×(-－)]×(-4)⒏－×[(-－)]×(-4)]⒐(-2)×[(-3)＋(-1.5)]⒑(-2)×(-3)+(-2)×(-1.5)⒒5×[(-7)+(-0.8)]⒓5×(-7)+5×(-0.8)53

910910

5312127373比较上面各式，你有什么发现？－56－5632－32－120120143－143－99-39-39两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：a×b=b×a

7×（-8）(-8）×7

(-－)×(-－)

(-－)×(-－)

53

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53＝＝自主探索

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘[(-4)×(-6)]×5

(-4)×[(-6)×(-5)]

[－×(-－)]×(-4)－×[(-－)]×(-4)]53

91053

910＝＝

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋b×c

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。(-2)×[(-3)+(-1.5)]

(-2)×(-3)+(-2)×(-1.5)5×[(-7)+(-0.8)]

5×(-7)+5×(-0.8)＝＝下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[－+（-－）]=（-6）×－

+（-6）×（-－）4、[29×（-－）]×（-12）=29×[（-－）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）课堂练习231212235656例1计算：（－－＋－）×（－24）5638解：原式=(－－)×(－24)＋－×(－24)5638=20＋(－9)=11请你注意：在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．请你试一试:⑴30×(－－－)⑵(0.25－－)×(－36)121323＝30×－＋30×(－－)1213＝15＋(－10)＝5＝0.25×(－36)＋(－－)×(－36)23＝(－9)＋24＝15例2计算：

(－7)×(－－)×－

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514你认为怎样计算比较简便?请试一试⑴(－－)×(－8)34⑵8×(－－)×－45116⑶[6.27×(－1.25)]×(－8)（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）

（乘法交换律和结合律）课堂作业一、下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25×(-4)×(-25)×8＝

(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、（－+－－－）×（-8）＝（－）×（-8）+（－－－）×（-8）3、25×[－+（-5）+－]×（－－）＝

25×（－－）×[（-5）+－+－]142767142767132315151323(一、三项结合起来运算）（用分配律）(用分配律）(二、三项结合起来运算）（用分配律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-－）×1.25×(-8)2、（－－－＋－－－）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19＋5－×195、(－－)×（8－－－0.04)1