有理数乘法的分配律 全省一等奖

义务教育课程标准实验教科书

七年级上册有理数乘法的分配律

一、温故知新、引入课题1、叙述有理数乘法法则和乘法的交换律、结合律想一想，做一做解：原式=8+(―20)(先乘后加)=―12解：原式=21―(―54)(先乘后减)=75

2、计算：(1)8+5×(―4)

(2)(―3)×(―7)―9×(―6)在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子。在有理数的乘法的计算中注意在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：

想一想这个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和

内，并比较两个算式的运算结果。□×(○+

)和□×○+□×

探究计算下列式子的值：解：原式=5×（-4）=-20解：原式=15+（-35）=-205×[3+（-7）]（2）5×3+5×（-7）（1）5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）=乘法对加法的分配律在有理数范围内也适用!做一做，想一想探究总结规律二、

得出法则，揭示内涵

一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。分配律：

（1）根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad（2）注意分配律的逆向运用。a(b+c)ab+ac=用式子表示：总结规律例1.计算（1）分析：可先把括号内计算，但分数的计算比较麻烦。直接运用乘法分配律计算。解：原式=三例题示范，初步运用(一）=15–

20+12=7巩固练习1：[教材第56页第1题（1）（2）]（1）（2）解：原式==3+(-2)=1解：原式==3–6+2=-14.98×（-5）解：原式=（5-

0.02）×（-5）三例题示范，初步运用（二）例1.计算（2）=5×（-5）-0.02×（-5）=-25+0.1=-24.9巩固练习2：[教材第56页第1题（3）]（3）解：原式=三例题示范，初步运用(三）（1）（2）(1)有时需要把算式变形，才能用分配律。(2)有时可以反向运用分配律，即分配律的逆运用。解：原式==6-1-=解：原式====巩固练习3：[教材第57页第2题（1）]（1）解：原式==28-30+

27=25巩固练习4：解：原式分析：细心观察本题三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.通过练习，你发现了什么？1、适当的运用运算律，可使运算简便;2、有时需要先把算式变形，才能用分配律;3、有时也可以逆向运用分配律。

1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1）（-4）×8=8×（-4）2）[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3）（-6）×[－+（-－）]=（-6）×－+（-6）×（-－）4）[29×（-－）]×（-12）=29×[（-－）×（-12）]5）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：a×b=b×a乘法分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）231212235656四、分层练习，形成能力看一看，错在哪里？

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__2、正确解法：______________________

特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。3、计算解：原式==60–30-20-15=-5分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式4、计算五、回顾小结，突出重点1、乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac2、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，