数据在计算机中的表示

计算机原理信息学奥赛培训资料隆回一中信息技术组范明任务数据在计算机中的表示2023/11/22

理解数制相关的基本概念;

掌握计算机中常用数制之间的转换方法;

了解信息在计算机中的编码方式;

掌握各种信息计量单位之间的关系。学习目的1计算机中常用数制

基本概念进制，即进位制基数权值数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结进制基数规则标志表示方法十进制(Decimal)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9逢10进1，借1当10D234.57D(234.57)10二进制(Binary)0,1逢2进1，借1当2B1011010B(1011010)2八进制(Octal)0,1,2,3,4,5,6,7逢8进1，借1当8O257.43O(257.43)8十六进制(Hex)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F逢16进1，借1当16HBF23.5AH(BF23.5A)16常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结2常用数制之间的转换方法

按权展开多项式1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结

非十进制十进制

按权展开求和例1：将1011.01B转换为十进制数

1011.01B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

=8+2+1+0.25=11.25D

例2：将B7.FH转换为十进制数

B7.FH=11×161+7×160+15×16-1

=176+7+0.975=183.9375D

例3：将372.6O转换为十进制数

372.6O=3×82+7×81+2×80+6×8-1

=192+56+2+0.75=250.75D

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结

非十进制十进制整数部分：除基取余（倒排）小数部分：乘基取整例1：将27.75D

转换为二进制数

27.75D=11011.11B

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结3常用数制之间的转换方法例2：将1725.6875D

转换为八进制数1725.6875D=3275.54O

例3：将175.685D

转换为十六进制数175.685D=3039.ACH

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例4：将十进制小数0.6D转换成二进制数。0.6D=1001B

提示：除到二进制小数点后4位并未除尽(余数仍未为0)。注意：有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法”无法得到精确值。1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结八进制二进制三位分组8=23一位八进制数需要三位进制数来表示。三位分组例1：将1101.01101B

转换为八进制数首尾组不足三位时，首尾用“0”补足1101.01101B=15.32O

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结八进制二进制三位分组例2：将34.27O转换为二进制数34.27O=11100.010111B

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结十六进制二进制四位分组16=24一位八进制数需要四位进制数来表示。四位分组例1：将11010101.11101001B

转换为十六进制数11010101.11101001B=D5.E9H

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例2：将D3.E7H转换为二进制数D3.E7H=11010011.11100111H

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成例1：将53.61O转换为十六进制数53.61O=2B.C4H

十六进制八进制四位分组二进制三位分组1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例2：将C4.28H转换为八进制数C4.28H=304.126O

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结4计算机中数的表示

在计算机中表示数需要考虑的三个问题1.数的长度长度固定2.符号最高位（最左端）为数的符号位符号位:0表示“＋”，１表示“－”3.小数点位置隐含位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结定点整数小数点的位置约定在最低数值位的后面小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于１的纯小数。定点小数1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结Ｎ＝Ｍ×ＲC

数的指数表示形式:阶码C(Characteristic)

尾数M(Mantissa)

进制数的基R2056D=0.256×1030.000029=0.29×10-5(1011011)2=0.1011011×2111(0.00110101)2=0.110101×2-10浮点数1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结浮点数例:-0.11011×2—011在机内的表示形式如下：符号位假定一个浮点数用4个字节来表示，则一般阶码占用1个字节，尾数占用3个字节，且每部分的最高位均用以表示该部分的正负号。1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的逻辑功能来合理地组织计算机的工作，以便简化或代替人们使用计算机过程中的各个环节，并为用户提供一个便于掌握、操作简便的工作环境。101000110100010100111001001010010101………1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结

一、数值型数据的两种表示方法纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。压缩十进制数形式(BinaryCodeDicemal)每位十进制数用四位二进制数表示。1111842123222120十进制数BCD码十进制数BCD码000005010110001601102001070111300118100040100910015信息编码1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例:127D的纯二进制方式和BCD方式表示纯二进制方式：126D=1111110BBCD方式：126D=000100100110B1261.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结二、西文字符编码ASCII码ASCII-AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国标准信息交换码

；7位编码，存储时占一个字节(Byte)，第８位一般为0；共128个编码，27＝128包括大小写英文字母（各26个）阿拉伯数字（10个）标点符号和运算符（32个）控制码（34个）编码从A到Z、从a到z和从0到9码值均为+1趋势大小比较：数字<大写字母<小写字母；如0<A<a1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结三、汉字编码转换输出映射用户输入码国标码机内码字形码显示、打印输入转换、存储汉字在计算机中的处理过程与编码的关系：相关处理：输入、存储、输入。编码：输入码、国标码、机内码、字形码。1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手写输入、OCR识别等。例:输入汉字“张”时的区位码，拼音码和五笔码“张”区位码:5337“张”拼音码:zhang“张”五笔码:xt注意:同一个汉字，不同的输入法，它的输入码是不同的。汉字输入码数字编码，区位码；拼音编码，智能ABC，全拼;字形编码，五笔;1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码信息编码小结汉字国标码GB2312-80字符集(简体)《信息交换用汉字编码字符集——基本集》该字符集收录了6763个常用汉字，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个。另外还收录了各种符号682个，合计7445个GBK字符集(简体＋繁体)《汉字内码扩展规范》

即汉字扩充内码规范，又称大字符集，是目前见到的收录汉字最多的汉字系统。BIG-5码(繁体)通用于台湾、香港地区的一个繁体字编码方案。

1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结汉字内码转换每个汉字用两个字节的空间存储将起始编码从第32号位置开始国标码+2020H=+8080H=区位码机内码每个字节的最高位置为1输入转换存储1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结

汉字字形码汉字输出（显示，打印）的字模数据编码；有点阵表示和矢量表示两种表示方式；

例：汉字“次”的16×16点阵字形码1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结点阵字形编码占用存储空间计算方法1字节=8位1Byte=8bit例：用16×16点阵和48×48点阵表示一个“次”字，分别需要多大的存储空间？

解：16×16点阵占空间：16×16/8=32字节

48×48点阵占空间：48×48/8=288字节

方法：字节数=点阵行数×点阵列数÷8原理：点阵中的每个点需要一个二进制的位来存储。1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结四、图像信息编码图像在计算机中以点阵方式编码存储；点阵中的点称为“像素”（Pixel）；点阵规模的大小称为图像的“分辨率”（Resolution）；每个像素中存储该位置的颜色信息。分辨率：320*240=76800像素1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码信息编码小结1.黑白图像(也称二值图像)2.灰度图像(256级)3.RGB彩色图像(24位)图像中每个像素只需要1位空间存储颜色信息，1-白，0-黑256级灰度图像中每个像素需要8位空间存储灰度信息，256=2824位真彩色RGB图像中每个像素需要24位空间存储颜色信息，颜色数可达224=16777216种1.3计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息计量单位小结

数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结图像占存储空间大小计算公式：大小