宁夏2022年中考数学复习针对性训练-5年真题第二十七讲　数据的收集、整理与描述

1．(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是(B)A．第一天 B．第二天C．第三天 D．第四天2．(2019·宁夏中考)为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为__1.15__小时．3．(2020·宁夏中考)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/m30≤x<0.10.1≤x<0.20.2≤x<0.30.3≤x<0.40.4≤x<0.5频数042410使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：日用水量/m30≤x<0.10.1≤x<0.20.2≤x<0.30.3≤x<0.4频数2684(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)【解析】(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为：eq\f(1,20)×(0×0.05＋4×0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45)＝0.35(m3)，使用了节水龙头20天的日平均用水量为：eq\f(1,20)×(2×0.05＋6×0.15＋8×0.25＋4×0.35)＝0.22(m3).(2)365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3).答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m3水．4．(2016·宁夏中考)某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元．使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用(单位：元).n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．(1)若n＝9，求y与x的函数关系式．(2)若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值．(3)假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．【解析】(1)当n＝9时，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3×9，（x≤9）,3×9＋（x－9）×5，（x＞9）))即y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(27（x≤9），,5x－18（x＞9）.))(2)根据题意，“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，则“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频数大于30×0.5＝15，根据统计图可得，需要更换笔芯的个数为7个对应的频数为4，8个对应的频数为6，9个对应的频数为8，因此当n＝9时，“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频数＝4＋6＋8＝18＞15.因此n的最小值为9.(3)30支笔在购买时每支笔同时应购买9个笔芯所需费用的平均数为：27＋eq\f(7×（10－9）×5＋5×（11－9）×5,30)＝eq\f(179,6)，30支笔在购买时每支笔同时应购买10个笔芯所需费用的平均数为：30＋eq\f(5×（11－10）×5,30)＝eq