求解半无限规划问题的对数型Lagrange函数的开题报告

求解半无限规划问题的对数型Lagrange函数的开题报告开题报告一、选题背景和意义半无限规划是指半变量有限，但另一组变量无限制和扩展。在实际生产和工程中，半无限规划具有较重要的地位，如在工厂生产流程中进行产品的计算、在农田灌溉中对灌溉设备的控制、在城市交通系统中对交通流的调节等等。与一般性优化模型相比，半无限规划模型具有更加困难的特点，其非凸性、非光滑性与维数的高度相互耦合，使得求解难度极大。Lagrange函数是优化问题的一种重要解法，它不仅能将约束条件融入目标函数中，还可以充分利用约束条件的信息。对于半无限规划，常常采用对数型Lagrange函数进行求解。本文将详细讨论半无限规划中对数型Lagrange函数的性质、算法和求解过程。二、论文内容本文围绕半无限规划中对数型Lagrange函数展开研究，主要包含以下内容：1.对于半无限规划，对数型Lagrange函数的定义和性质进行介绍和分析。2.探讨对数型Lagrange函数在求解中所涉及到的算法、优化方法和局部极小点的判定。3.把理论分析与实际应用相结合，分析半无限规划模型的求解过程，提出一种通用的求解算法。4.对算法进行测试，应用于现实工程中的半无限规划问题并进行实验分析。5.在总结中，总结半无限规划问题的求解思路和方法，以及对未来研究的展望。三、预期成果和创新性本文预期采用数学理论和计算实验相结合的方法，探讨半无限规划中对数型Lagrange函数的性质和求解算法。本文将产生以下成果：1.对半无限规划中对数型Lagrange函数的性质与求解方法进行详细的分析和探讨。2.提出一种具有实用意义的求解半无限规划问题的算法。3.使用现实工程中的数据进行测试，分析算法的有效性和可行性。4.为半无限规划的理论和应用领域做出贡献，具有一定的创新性。四、研究方案与时间安排1.第一阶段（3周）：阅读相关文献对半无限规划的定义和对数型Lagrange函数的基础性质进行了解和掌握。2.第二阶段（4周）：对半无限规划中对数型Lagrange函数的求解方法进行深入学习，包括算法、优化方法以及极小点的判定等方面。3.第三阶段（4周）：将对数型Lagrange函数的算法应用到具体问题中，确定半无限规划问题求解的具体算法，并且进行测试。4.第四阶段（2周）：对测试结果进行分析，评估算法的有效性和可行性。5.第五阶段（2周）：撰写论文并进行总结，对本文的贡献和下一步工作进行展望。时间安排：第1-2周：学习半无限规划的相关知识和对数型Lagrange函数的基本原理。第3-4周：深入研究对数型Lagrange函数的求解方法。第5-8周：半无限规划问题的求解算法的确定和测试。第9-10周：对测试结果进行分析，撰写论文并进行总结。五、参考文献[1]AhujaRK,KhachiyanLG,OrlinJB.ComputingaBasisinSemi-InfiniteProgramming[M].SpringerScience&BusinessMedia,2012.[2]CsendesT,RapcsákT.PerturbedSaddlePointMethodforSemi-InfiniteProgrammingProblems[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications,1994,82(2):341-357.[3]MordukhovichBS.LagrangeMultipliersinSemi-InfiniteProgrammingandOptimalControl[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications,1994,82(2):221-246.[4]ZelenyukV.Semi-InfiniteProgramming:Rec