波形钢腹板pc组合箱梁抗扭刚度的有限元分析

波形钢腹板pc组合箱梁抗扭刚度的有限元分析

0力学性能的研究作为一种新型的钢-混凝土组合结构，该结构的抗弯和剪切基本能力得到了各国的深入研究和相应的研究成果。然而,关于波形钢腹板PC组合箱梁抗扭性能的研究,特别是对约束扭转性能有关方面的研究开展得较少。1试验设计1.1斜木试验梁的基本尺寸和材料1.1.1横向试验梁m试验梁为一端固定,另一端自由的悬臂梁,梁总长320cm,梁高45cm,顶板宽204cm、厚9cm,底板宽98cm、厚9cm,箱梁沿纵向设置1道中横隔板,横隔板厚10cm。试验梁构造如图1所示。试验梁采用的波纹钢腹板厚2.5mm,弯折角度37°,波长193mm,波高35mm,钢材采用优质Q235钢,由专业金属加工设备制作,波形钢腹板构造见图2。1.1.2弹性模量验算通过材性试验测得混凝土的轴心抗压强度为44.5MPa,弹性模量为3.25×104MPa;同时测得钢材的极限抗拉强度为459.09MPa,弹性模量为1.95×105MPa。1.2预应力束及梁板连接试验梁预应力束采用体内预应力和体外预应力混合布置的形式,体内预应力在顶板上呈直线布置,体外预应力以中横隔板为转向块,在立面上呈折线布置,体内、外预应力各4束,均采用7Φj15.24钢绞线,试验梁预应力束布置见图3。试验梁顶板、底板与波形钢腹板的连接采用嵌入型连接键,穿透钢筋和结合棒均为直径12mm的二级钢筋,见图4。波形钢腹板与端横隔板的连接采用在波形钢腹板上穿孔,并穿入穿透钢筋的连接方式,见图5,与中横隔板的连接则采用销钉的连接方式,见图6。1.3钢筋绑扎及成形试验梁试验梁制作流程分为:底模制作→固定波形钢腹板→底板和横隔板钢筋的绑扎→安装体外预应力转向器及体外预应力钢筋→浇注底板及横隔板混凝土→顶板支模→顶板钢筋绑扎→安装体内预应力钢筋→浇注混凝土顶板→养护→张拉预应力→底座钢筋及反力墙钢筋的绑扎(并预留槽口)→浇注底座及反力墙的混凝土→将构件吊装进槽口并定位→绑扎槽口钢筋→浇注槽口混凝土→贴片并安装加载装置→试验,成形后的试验梁见图7。1.4试验加载和测试方案试验梁采用千斤顶加载,根据油压表进行控制,加载分对称、偏心集中荷载2种形式,分别施加在试验梁的悬臂端横隔板位置,加载装置见图8,对称和偏心加载时的横向位置见图9。首先在弹性范围内对称加载,加载至60kN后卸载,2h后,待构件的弹性变形恢复后进行偏心加载,直至试验梁破坏。试验测试截面位置见图10,测试的内容为每级荷载作用下的竖向位移、应变,其中在F-F,I-I截面上进行竖向位移测试,而在A-A,B-B,C-C,D-D,E-E,G-G,H-H截面上进行应变测试。位移计在截面上的布置见图11。2结果与分析2.1偏心加载阶段试验过程分对称和偏心2种不同工况进行,首先进行对称工况的加载,加载时按5kN逐级递增,加载至60kN后逐级卸载,加载的过程中混凝土顶板未出现裂缝,试验梁悬臂端的荷载-位移曲线呈线性关系,因此当加载至60kN时,试验梁仍处于线弹性工作状态。待卸载2h后进行偏心加载,偏心加载时试验梁的受力过程大致可以分为3个阶段:弹性阶段、带裂缝工作阶段和弹塑性工作阶段。弹性阶段即截面出现裂缝之前的阶段,该阶段的荷载-挠度曲线基本为直线段,当荷载达到95kN时,在距固定端约25cm处顶板偏心侧出现第1条裂缝,结构开始进入带裂缝工作阶段,但该阶段的荷载-挠度曲线仍保持着线性变化,这是因为截面混凝土裂缝在开展初期对结构的整体刚度影响较小。随着荷载等级的不断增大,已经产生的裂缝不断向远离偏心侧的翼板悬臂端按照一定的倾斜角度延伸,直至贯穿整个面板,且裂缝宽度不断增大;随着荷载等级的不断增大,从固定端至悬臂端的方向,新的裂缝依次不断出现,当加载至260kN时,裂缝已经发展到2/3个顶板,实测的顶板裂缝分布见图12。2.2悬臂端混凝土受荷后的挠度图13,14分别为试验梁在对称和偏心工况下的荷载-挠度曲线及试验梁在偏心工况下悬臂端处的荷载-位移曲线;其中对称工况下的挠度为底板两角点的挠度平均值,偏心工况下的挠度为偏心一侧底板角点的挠度;对称工况下加载至60kN,偏心工况下加载至260kN。从图13可以看出,在相同荷载等级的作用下,悬臂端的挠度在对称和偏心2种不同工况下有着明显的不同,偏心工况下偏心侧的挠度约为对称工况下的挠度1.13倍。从图14可以看出:在偏心荷载的作用下,当荷载等级小于140kN时,荷载-位移曲线呈线性关系;当荷载等级大于140kN时,荷载-位移曲线的非线性关系逐步明朗,这说明构件的弹性极限承载力约为140kN;当荷载等级增至260kN时,荷载-位移曲线几乎与横坐标轴平行,这说明此时构件达到了极限承载力状态。2.3梁c-c,d-d截面的翘曲应变与普通混凝土箱梁一样,波形钢腹板PC组合箱梁在偏心荷载的作用下,除弯曲变形外,还会产生扭转,将偏心工况下的应变减去对称工况下的应变即得到翘曲应变。截面测点编号见图15。图16为试验梁C-C,D-D截面的翘曲应变,编号0,6分别表示顶板和底板。从图16(a)可以看出:波形钢腹板上的翘曲应变相对于混凝土底板的翘曲应变小很多,这是因为波形钢腹板上的纵向位移主要是由波形钢腹板的褶皱效应产生,真正由波形钢腹板本身产生的翘曲应变确实很小,截面上的翘曲应变主要由混凝土顶板、底板来承担;而对于D-D截面,这一规律不明显,主要是由于D-D截面上的翘曲应变相对于C-C截面来说,其值较小,容易受试验误差的影响,但总的来说,其翘曲应变很小,因此在理论分析时是可以假定波形钢腹板在偏心荷载的作用下不产生翘曲,这对于设计来说也是偏于安全的。2.4混凝土d-d截面应力应变特性在对称荷载作用下,截面只产生弯曲正应力,但在偏心荷载作用下,除产生弯曲正应力外还产生约束扭转翘曲正应力,将偏心荷载作用下的正应力减去对称荷载作用下的正应力,即得到约束扭转翘曲正应力。截面测点在混凝土顶板、底板上的编号见图17。图18为翘曲应力在截面顶板、底板上的分布曲线。表1中给出了C-C,D-D截面在荷载等级为60kN下的混凝土顶板、底板的对称弯曲法向应力及翘曲应力,其中,正值为拉应力,负值为压应力。在分析混凝土顶板、底板的纵向应力σz时,按下式计算σz=E1−μ2ε0(1)σz=E1-μ2ε0(1)式中:ε0为混凝土纵向应变;μ为泊松比;E为弹性模量。从图18可以看出:翘曲应力在底板上的分布基本上呈直线分布,而在顶板的分布形式较乱,主要是顶板较宽及顶板本身的翘曲应力较小的缘故;截面底板上的翘曲应力一般要大于顶板上的翘曲应力,最大翘曲应力出现在截面底板的角点处。从表1可以看出,在60kN偏心荷载作用下,C-C截面底板偏心侧角点的翘曲应力达到对称弯曲应力的10.50%。比较C-C,D-D截面的翘曲应力进行综合分析可以得出:C-C截面上的翘曲应力整体要比D-D截面的翘曲应力大,离固定端越近,截面的翘曲应力越大,离固定端越远,截面的翘曲应力越小,这主要是因为截面的翘曲应力的大小与截面受约束的程度成正比。2.5d-d截面波形钢腹板应力应变特性在对称荷载的作用下,波形钢腹板中只产生弯曲剪应力,但在偏心荷载作用下,除产生弯曲剪应力外还产生约束扭转剪应力,将偏心荷载作用下的剪应力减去对称荷载作用下的剪应力,即得到附加剪应力。表2中给出了C-C,D-D截面的波形钢腹板在荷载等级为60kN时对称工况下的弯曲剪应力和附加剪应力。截面上波形钢腹板测点编号见图19。图20为波形钢腹板附加剪应力的实测值曲线。波形钢腹板竖向应力τzy按下式计算τzy=Ge[2ε45-(ε′0+ε90)](2)式中:ε′0,ε90,ε45分别为波形钢腹板的纵向应变、竖向应变及与梁纵向成45°方向的应变;Ge为波形钢腹板的有效剪切模量。从表2可以看出,附加剪应力的最大值均达到弯曲剪应力的50%以上。从图20可以看出,附加剪应力在波形钢腹板上基本上是均匀分布,这与弯曲剪应力在波形钢腹板上的分布有着相同之处。3有限分析3.1预应力-应变关系采用三维有限元软件ABAQUS对该试验有限元模型进行分析。混凝土结构采用三维实体单元C3D8,波形钢腹板采用板壳单元S4R,预应力钢筋及普通钢筋采用杆单元T3D2,有限元模型见图21。对于波形钢腹板与混凝土之间的连接,未考虑它们之间的滑移效应,而预应力的模拟通过降温法来实现,所施加的温度T按下式计算T=−NPEPα′AP(3)Τ=-ΝΡEΡα´AΡ(3)式中:NP为施加的预加力;EP为预应力钢铰线弹性模量;AP为预应力钢铰线横截面面积;α′为顶应力钢铰线线膨胀系数。由于试验梁是悬臂构件,因此将有限元模型的固定端截面上各个节点的3个平动自由度和转动自由度完全约束,即可达到与实际中相同的效果。混凝土、波形钢腹板的材料特性取用试验构件的实测值,取钢筋的弹性模量为2.1×105MPa,预应力钢绞线的弹性模量为1.95×105MPa,泊松比均取为0.3。钢筋、波形钢腹板的应力-应变关系采用理想弹塑性模型;混凝土的应力-应变关系采用单轴受力状态的Hongnestad模型,受压区的上升段为抛物线,下降段为直线,受拉区为直线段,如图22所示,其中,σs,εs分别为钢筋的应力和应变,σc,εc分别为混凝土的应力和应变。3.2与有限结果的比较，试验和理论结果对于理论值的计算采用文献中的计算方法。3.2.1荷载-位移关系图23为对称荷载工况下的荷载-挠度曲线,图24为偏心荷载工况下的荷载-位移曲线。经比较,对称荷载工况下的有限元值、理论值比实测值略大。从荷载-位移曲线可以看出,有限元分析结果与实测结果基本上一致,两者的偏差不超过5%。3.2.2应力的实测值图25为C-C截面的翘曲应力曲线。从图25可以看出:底板翘曲应力的实测值均与理论值、有限元值较为接近,且实测值多数小于理论值和有限元值;而顶板上的翘曲应力实测值与有限元值和理论值则存在较大的误差,但总体上来说,顶板上的翘曲应力较底板上的小。3.2.3剪应力值与实测值对比图26为截面的附加剪应力曲线。从图26可以看出:除个别点外,附加剪应力有限元值总体上与实测值更加接近,虽然在有些测点上存在实测值大于有限元值的情况,但两者偏差基本上不超过5%;而理论值整体上比实测值大,因此从理论的角度来分析波形钢腹板的附加剪应力是偏于安全的。4箱梁抗扭刚度与偏转量的计算上述的分析研究表明:本文中的有限元分析方法具有较高的精度,能模拟波形钢腹板PC组合箱梁在偏心荷载作用下的力学性能。下面将通过有限元方法研究横隔板的间距及波形钢腹板的倾斜角对波形钢腹板箱形梁抗扭刚度的影响。由文献可知,当箱梁发生刚性自由扭转时,其抗扭刚度k可以表示为k=Mkθ′=MkLθf(4)k=Μkθ´=ΜkLθf(4)式中:Mk为扭矩;θ′为扭率;θf为自由端扭转角;L为梁的长度。当θf较小时,θf=arctanΔb≈Δbθf=arctanΔb≈Δb,其中Δ可以近似看作是自由端底板偏心侧角点的挠度值与远离偏心侧角点挠度值的差值,b为底板的宽度,为了叙述的方便,这里将Δ称为偏转量,代入式(4)得k=Mkθ′=MkLθf=MkLbΔ(5)k=Μkθ´=ΜkLθf=ΜkLbΔ(5)由式(5)可知,箱梁的抗扭刚度k与偏转量Δ成反比。实际结构中,由于箱梁截面一般沿梁纵向发生变化,使其发生约束扭转,按照自由扭转对箱梁抗扭刚度的定义,设箱梁发生约束扭转时的抗扭刚度k¯k¯与扭矩Mk仍然存在着如下的近似关系k¯=MkLbΔ(6)k¯=ΜkLbΔ(6)由式(6)可知:在相同的扭矩作用下,Δ越大,结构的抗扭刚度k¯k¯越小;Δ越小,结构的抗扭刚度k¯k¯越大。对于悬臂梁,Δ取悬臂端底板的偏转量。4.1试验梁的结构参数分析理论计算时,一般认为横隔板在平面外的刚度为无限柔,通常在扭转计算中未考虑横隔板对扭转性能的影响;但实际结构中,横隔板在平面外往往具有一定的刚度。现对3根等截面悬臂梁进行横隔板间距的参数分析,截面尺寸与第1节中试验梁的截面尺寸相同,分别取悬臂梁的长度为3.2(原试验梁的长度),5.4,9m,使其高跨比分别为1/7,1/12,1/20,悬臂端和固定端横隔板的尺寸均与试验梁相同。在进行参数分析时,维持两端横隔板的尺寸和位置不变,只变化跨内横隔板的布置,研究其在偏心荷载(60kN)作用下悬臂端底板的偏转量Δ。跨内布置的横隔板的尺寸均与试验梁的中横隔板相同,图27中给出了试验梁无中横隔板和跨中均布4道横隔板这2种情况的有限元模型沿纵轴线的剖面。若无中横隔板时的抗扭刚度为k¯k¯b,悬臂端的偏转量为Δb,跨内设置横隔板时的抗扭刚度为k¯k¯i,悬臂端的偏转量为Δi,则抗扭刚度的增大系数β可定义为:β=k¯ik¯b−1=ΔbΔi−1β=k¯ik¯b-1=ΔbΔi-1。表3中给出了上述3根悬臂梁在不同横隔板的布置情况下抗扭刚度的增大系数β。从表3可以看出,当波形钢腹板PC组合箱梁的高跨比较大时,设置中横隔板对箱梁抗扭刚度提高的效果比较明显,试验梁(高跨比1/7)在设置1道中横隔板后的抗扭刚度相对于不设置中横隔板时的抗扭刚度提高了19.72%,但当横隔板设置的数量达到一定的程度时,即使再增加横隔板的设置,对抗扭刚度的影响也不大。从表3还可以看出,当波形钢腹板PC组合箱梁的高跨比较小时,通常横隔板的设置对箱梁抗扭刚度的提高不大。当高跨比为1/12时,即使设置的横隔板间距只有梁高的2倍,其抗扭刚度相对于不设置中横隔板时的抗扭刚度仅提高了9.71%。只有当横隔板的设置间距达到与梁高相当时,抗扭刚度的提高才达到10%以上。4.2模型网格的建立波形钢腹板的倾斜设置可以给桥梁带来更大的美学价值,但是由于波形钢腹板的倾斜,使得箱梁的受力变得复杂,下面以波形钢腹板的倾斜角为参数,研究其对箱梁抗扭刚度的影响。以试验模型梁为原型,对其波形钢腹板倾斜角α的正切值分别为0,1/10,1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1时的悬臂端底板的偏转量Δ在偏心荷载(60kN)作用下进行研究,波形钢腹板倾斜角α示意见图28。当波形钢腹板的倾角发生变化时,截面的其他尺寸都不发生改变,只变化波形钢腹板和顶板的接触位置。表4中给出了波形钢腹板不同倾斜程度下抗扭刚度的增大系数β。图29为波形钢腹板倾斜角的正切值分别为0和1时的有限元节段模型网格。从表4可以看出:随着波形钢腹板倾斜角的增大,波形钢腹板PC组合箱梁的抗扭刚度逐渐增大;当正切值在0至1/5之间变化时,波形钢腹板的倾斜角对抗扭刚度的影响较小,抗扭刚度的增大系数不到10%;当波形钢腹板倾斜角的正切值为1/4时,抗扭刚度的增大系数为10.8%;继续增大波形钢腹板的倾斜角,当倾斜角达到45°时,抗扭刚度的增大系数达到25.5%。由此可见,当波形钢腹板倾斜角的正切值为1/5时