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文档简介
吉林省长岭县2022年人教版九年级下册中考仿真单元综合模拟训练(三)月考试卷一、单选题1.把标号为1,2,3的三个小球放入一个不透明的口袋中,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球的标号的和大于3的概率是(
)A. B. C. D.2.如图是一个几何体的正视图,则这个几何体可能是(
)A. B. C. D.3.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D.设∠A=α,∠D=β,则()A.α﹣β B.α+β=90° C.2α+β=90° D.α+2β=90°4.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图所示.则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的(
)A. B. C. D.5.如图,正方形边长为4,、、、分别是、、、上的点,且.设、两点间的距离为,四边形的面积为,则与的函数图象可能是(
)A. B. C. D.6.一元二次方程,用配方法解该方程,配方后的方程为()A. B.C. D.7.如图,一农户要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m2,设与墙垂直的一边长为xm,则可以列出关于x的方程是()A.x(26﹣2x)=80 B.x(24﹣2x)=80C.(x﹣1)(26﹣2x)=80 D.(x-1)(25﹣2x)=808.如图,菱形ABCD的边长为4,A60,M是AD的中点,N是AB边上一动点,将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN,连接AC,则当AC取得最小值时,tanDCA的值为(
)A. B. C. D.9.如图,将一张宽为2cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长为(
)cmA. B. C.2 D.10.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(
)A. B.C. D.二、填空题11.如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.则S与x的函数关系式是____________,自变量x的取值范围是____________.12.如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上,C为(2,4),CD⊥AB于点D,反比例函数y=恰好经过点C,D,则点D的坐标为________.13.如图,,两点在函数()图象上,垂直轴于点,垂直轴于点,,面积分别记为,,则___.(填“<”,“=”,或“>”).14.一个圆锥的底面半径r=6,高h=8,则这个圆锥的侧面积是_____.15.请写出一个反比例函数的表达式,满足条件当x>0时,y随x的增大而增大,则此函数的表达式可以为_____.三、解答题16.如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).(1)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且相似比为2;(2)△A1B1C1的面积是平方单位.(3)点P(a,b)为△ABC内一点,则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为.17.已知P为⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合),连接AP、BP,若∠APQ=∠BPQ(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径。(2)如图2,连接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合),连接ON、OP,设∠NOP=α,∠OPN=β,若AB平行于ON,探究α与β的数量关系。18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OB=2,CD=,求图中阴影部分的面积(结果保留).19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数由函数平移得到,且与函数的图象交于点.(1)求一次函数的表达式;(2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,交函数的图象于点.当时,直接写出的取值范围.20.小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次试验,实验的结果如下:向上点数123456出现次数79682010(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小军说:“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率是”;小军的这一说法正确吗?为什么?(3)小刚说:“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小刚的这一说法正确吗?为什么?21.某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式.(2)当气体的体积为时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于时,气球会将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?22.先化简,再求代数式的值,其中,.23.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE=AB,连接DE.将△ADE绕点A顺时针方向旋转,记旋转角为θ.(1)[问题发现]①当θ=0°时,=;②当θ=180°时,=;(2)[拓展研究]试判断:当0°≤θ<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;(3)[问题解决]在旋转过程中,BE的最大值为.
参考答案与试题解析1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.A8.B9.A10.B11.
S=-3x2+24x
≤x<812.(8,1).13.=14.60π15.答案不唯一,如16.(1)见解析;(2)28;(3)(2a,2b).17.(1);(2)α+2β=90°,见解析18.(1)见解析;(2)19.(1)一次函数的表达
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