河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

青龙县2023-2024学年度第一学期期中试题八年级数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题本试卷总分100分，考试时间100分钟．本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．卷Ⅰ一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）1．如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,则图中全等三角形的对数为()A．、1 B．2 C．3 D．42．在代数式、、、中，分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列算式正确的是（

）A． B． C． D．4．把19547精确到千位的近似数是()A． B． C． D．5．分式与的最简公分母是（

）A． B． C． D．6．下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．7．估算的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间8．计算的结果是（

）A． B．1 C． D．9．下列说法中，不正确的是（

）．A．是精确到百分位的近似数 B．精确到千位是C．近似数与表示的意义不同 D．近似数有四个有效数字10．化简的结果是（）A． B．0 C．2 D．11．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（

）A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角12．下列各数中：，是无理数的是（

）A． B． C．3.14 D．13．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（

）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED14．若分式的值为0，则x的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣215．已知，是分式方程的解，那么实数的值为（）A． B． C． D．16．如图，△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF，则△DEF是（

）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形卷Ⅱ（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）17．若代数式有意义，则的取值范围．18．约分：=．19．计算：．20．如图，已知，要用“”说明，则需添加的一个条件是．21．如果分式方程+=1有增根，则m=22．若，则23．如图，已知点A在数轴上的位置如下，请写出一个表示点A的无理数．24．若分式的值为0，则a的值为．三、解答题（本大题共5个小题；共52分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明）25．（6分）（1）计算：；（2）分解因式：；26．（8分）解下列方程：（1）＝＋1；

（2）＋＝－1．27．（10分）27．先化简，再求值：，其中．28．（12分）如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5．（1）BE的取值范围；（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数．29．（16分）已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．参考答案：1．D【详解】试题分析：根据AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，进一步推得△ABE≌△ACD：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），∴∠AEB=∠ADC.∴△ABE≌△ACD（AAS）．从而有△ABF≌△ACF；△ADF≌△AEF.2．A【详解】是分式，、、都是整式则分式的个数有1个3．D【详解】解：，A选项的运算不正确，不符合题意；，B选项的运算不正确，不符合题意；，C选项的运算不正确，不符合题意；，D选项的运算正确，符合题意．4．C【详解】19547=≈．5．A【详解】∵，，∴分式与的最简公分母是：．故选：A．6．D【详解】A.，所以A错误；B.，所以B选项错误；C.，所以C选项错误；D.分子分母没有相同的公因式，所以D选项正确．故选：D．7．C【分析】先估算出的大小,然后求得的大小即可.【详解】解:9<15<16,3<<4，5＜＜6，故选C.8．A【分析】根据同分母分式减法计算法则求解即可．【详解】解：，故选A．9．A【详解】A选项，，有效数字为2、3、0，精确到百位，故A选项错误；B选项，精确到千位是，故B选项正确；C选项，与表示的意义不同，精确度不一样，精确到十分位，精确到百分为，故C选项正确；D选项，近似数的有效数字为5、0、1、0，有四个有效数字，故D选项正确；故选：A．10．A【分析】根据同分母分式的加减运算法则进行计算，即分母不变，分子相加减，最后再约分即可．【详解】解：，故选：A．11．B【详解】解：根据作图痕迹可以知道，∠A为已知角，AB和AC是已知的边，符合“两边及夹角”，故选：B．12．B【详解】，是有理数，3.14与都是有理数，是无理数．故选B13．B【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B．14．B【详解】∵，，∴，故选：B．15．D【详解】把代入分式方程，得．解得．故选：D．16．A【详解】解：∵是等边三角形，∴AB=AC=BC，∵AD=BE=CF，∴AB-AD=AC-CF=BC-BE，∴BD=AF=CE，在和中，∴（SAS），同理，则，∴DE=DF=EF，∴为等边三角形．故选：A．17．【详解】解：代数式有意义，且且所以：＞故答案为：＞18．【详解】解：，故答案为：．19．【详解】解：原式．故答案为：．20．/【详解】解：添加条件．在和中，，∴，故答案为：．21．-2【详解】试题分析：根据分式方程有增根可知x-3=0，解得增根为x=3，分式方程化为整式方程为m+2=0，解得m=-2．22．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案为：．23．（答案不唯一）【详解】观察数轴，A点在和之间，这个区间的无理数有、、等，写出一个即可，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查数轴、无理数的知识点，掌握无理数的定义，熟记常见的无理数是解题关键．24．2【详解】解：原式，∵分式值为0，∴，解得：，故答案为：2．25．（1）；（2）（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）====（2）==26．（1）x＝1；（2）x＝．【分析】先将分式方程去分母化为整式方程，求解后进行检验从而确定方程的解．【详解】（1）方程两边同乘(2x＋1)，得4＝1＋2x＋1，解得x＝1．检验：把x＝1代入2x＋1＝3≠0，∴原方程的解是x＝1．(2)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝．经检验，x＝是原方程的解．∴原方程的解是x＝27．，【详解】解：原式，当时，原式．28．（1）1＜BE＜9；（2）60°．（2）根据平行线的性质，即可得到∠BED＝∠C＝35°，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠B的度数．【详解】解：（1）∵BD＝4，DE＝5，∴△BDE中，5﹣4＜BE＜5+4，即1＜BE＜9，即BE的取值范围为：1＜BE＜9；故答案为：1＜BE＜9；（2）∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝35°，又∵∠A＝85°，∴△ABC中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣85°﹣35°＝60°．2