2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练第11章三角形 单元测试卷01

第十一章三角形单元测试一、选择题（30分）1．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．8或102．如图，ABC中，点E是AC的中点、点F是中线CD的中点，若DEF的面积是3，则ABC的面积是（）A．12 B．24 C．36 D．483．一个等边三角形和两个等腰直角三角形的位置如图所示，若∠3＝70°，则∠1＋∠2＝（）A．290° B．200° C．140° D．110°4．将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为2880°．则原多边形的边数为（）．A．15或16 B．15或16或17 C．16或17或18 D．17或18或195．如图，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠F＝（∠BAC﹣∠C）；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝2∠ABE+∠C；④∠DBE＝∠F．其中正确的个数是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④6．如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处．若，则的度数为（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有（）个①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（）A．125° B．130° C．135° D．140°9．如图，△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（）

A．△ABC的高B．△ABC的中线C．△ABC的角平分线D．以上选项都不对10．如图，（）．A．180° B．270° C．360° D．540°二、填空题（15分）11．△ABC中，AE是角平分线，AD是边BC上的高，过点B做BF∥AE，交直线AD于点F，∠ABC=a，∠ACB=β，且a＞β，则∠AFB=___________(用a，β表示)12．如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1：∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3；‧‧‧‧‧‧则∠A2021＝___度．13．如图，△ABC的面积为1，沿△ABC的中线截取的面积为，沿的中线截取的面积为．按上述方法依次截取的三角形的面积分别为，…，则所截取的三角形的面积之和为______．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有___．①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB．15．如图，算一算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＋∠J＋∠K＋∠L＝___．三、解答题（75分）16．如图，BE和BF三等分，CE和CF三等分，．求和的度数．17．如图，在中，BF平分，CF平分，，求的度数．18．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，如果∠AHE=50度，求∠CHG的度数．19．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝50°，∠BCE＝25°，求∠AOC和∠ADB的度数．20．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°．（1）求∠DAE的度数；（2）求∠BOA的度数．21．如图，在ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D．（1）若AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数；（2）若AE是BC边上的中线，ABC的面积为12，CE＝3，求AD的长．22．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A＋∠D＝140°，求∠P的度数；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC＝3∠ABP，∠ADE＝3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明；（3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：．23．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出之间的数量关系：_______________﹔（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；（3）如果图2中，若，试求的度数（4）如果图2中，和为任意角，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）【参考答案】1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．B8．A9．B10．D11．12．13．14．①②③15．720°16．，17．122.5°18．∠CHG=50°19．∠