2023-2024学年秋季八年级上册数学人教版课时练11.1.1三角形的边 课时练02

11.1.1三角形的边一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．三角形的内角中至少有两个锐角 B．三角形的内角中至少有两个钝角C．三角形的内角中至少有一个直角 D．三角形的内角中至少有一个钝角2．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm3．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．94．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．5cm C．8cm D．12cm5．若一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的第三边长可能为（）A．1 B．2 C．5 D．86.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|＋|b－a－c|的结果为()

A．2a＋2bB．2a＋2b－2c

C．2b－2cD．2a7．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A．1cm<AB<4cmB．5cm<AB<10cmC．4cm<AB<8cmD．4cm<AB<10cm8．△ABC的三边分别是a，b，c，且满足(a＋b－c)(a－c)＝0，则△ABC为()A．不等边三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．锐角三角形9．a、b、c是三角形的三边长，化简后等于（）A． B． C． D．10．用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（）A．20根火柴 B．19根火柴 C．18或19根火柴 D．20或19根火柴二、填空题11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．12．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．13．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．14．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________．15．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有__________个三角形．三、解答题16．(8分)已知等腰三角形的两边长a，b满足(a－3)2＋(7－b)2＝0，求这个等腰三角形的周长．17．(8分)已知△ABC的两边AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三边BC长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．18．(10分)已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x.

(1)直接写出c及x的取值范围；

(2)若x是小于18的偶数，则回答以下问题：

①c的长；

②判断△ABC的形状．

19．(12分)如图，点P是△ABC内部的一点．(1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗？20．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b是最大边，求b的取值范围；(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．21．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当n=2021时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？【参考答案】1．A2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．C9．B10．C11．12．611613．3<a<1314．15．2816.解：∵(a－3)2≥0，(7－b)2≥0，且(a－3)2＋(7－b)2＝0，∴a－3＝0，7－b＝0，∴a＝3，b＝7.当a＝3为腰时，3＋3＜7，不成立，当a＝3为底时，7－3＜7＜7＋3成立，此时三角形的周长为1717.解：(1)7cm<BC<11cm(2)BC的长是8cm或10cm(3)若△ABC是等腰三角形，则BC＝9cm，所以△ABC的周长为2＋9＋9＝20(cm)18.解：(1)因为a＝4，b＝6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20

(2)①因为周长为小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.当x为16时，c＝6；当x为14时，c＝4

②当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形19.解：(1)如图有：AB＋AC＞PB＋PC(2)改变点P的位置，上述结论仍然成立(3)连接AP，延长BP交于AC于点E，在△ABE中有，AB＋AE＞BE＝BP＋PE.①在△CEP中有，P