圆锥曲线复习题

高二、三部数学复习学案圆锥曲线与方程一、椭圆、双曲线、抛物线的定义：1.已知两定点F1(－1,0)，F2(1,0)，且eq\f(1,2)|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段2.椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则|PF2|＝______，∠F1PF2的大小为________．3.设F1和F2是双曲线eq\f(x2,4)－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为()A．1B.eq\f(\r(5),2)C．2D.eq\r(5)4.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4eq\r(2)x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4eq\r(2)，则△POF的面积为()A．2B．2eq\r(2)C．2eq\r(3)D．45.动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2) D．(0，－2)6．对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表达椭圆；（2）若曲线表达焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表达双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表达椭圆，其中对的的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)二、椭圆、双曲线、抛物线的原则方程形式：1.若抛物线的准线方程为,则抛物线的原则方程为()A. B.C. D.2.双曲线3mx2－my2＝3的一种焦点是(0,2)，则m的值是()A．－1B．1C．－eq\f(\r(10),20)D.eq\f(\r(10),2)3.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表达焦点在y轴上的椭圆”的()A．充足而不必要条件B．必要而不充足条件C．充足必要条件D．既不充足也不必要条件4．已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且,，则该椭圆的方程是（）A.B.C.D.5．与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.w三、椭圆、双曲线、抛物线的离心率、渐近线、a,b,c关系：1.抛物线x2=4y的焦点坐标为()A.(0,-1) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,0)2.椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(2,3)3.设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()A．4B．3 C．2D．14.设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2eq\r(3)，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±eq\r(2)xB．y＝±2xC．y＝±eq\f(\r(2),2)xD．y＝±eq\f(1,2)x5.过椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率e为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(3),2)6．已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为()A．B．C．2D．7．已知双曲线的方程为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为______．8.求与椭圆4x2＋9y2＝36有相似的焦距，且离心率为eq\f(\r(5),5)的椭圆的原则方程．四、椭圆、双曲线、抛物线有关的轨迹方程的求法：1.已知F是抛物线y＝eq\f(1,4)x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是()A．x2＝y－eq\f(1,2)B．x2＝2y－eq\f(1,16)C．x2＝2y－1D．x2＝2y－22.已知的两个顶点的坐标分别是且所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹.五、椭圆、双曲线、抛物线与直线的综合问题：1.抛物线y2＝8x的焦点到直线x－eq\r(3)y＝0的距离是()A．2eq\r(3)B．2C.eq\r(3)D．12.直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一种公共点，则k的值为()A．1B．0C．1或0D．1或33.已知(4,2)是直线l被椭圆eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,9)＝1所截得的线段的中点，则直线l的方程是()A．x－2y＝0B．x＋2y－4＝0C．2x＋3y＋4＝0D．x＋2y－8＝04．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（）A.B.C.D.5．已知点A(3,4)，F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是()A．(0,0)B．(3,2)C．(2,4)D．(3，－2)6．抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（）A．B．C．D．37.已知直线与双曲线没有公共点，求的取值范畴.8.设F1、F2分别是椭圆E：x2＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．(1)求|AB|.(2)若直