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4.1.2圆的普通方程(学案)复习引入圆的原则方程:_______________,圆心_________半径_____。探究1:把圆的原则方程展开,并整顿得:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0。获得这个方程是圆的方程.反过来给出一种形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程,它表达的曲线一定是圆吗?基础知识把x2+y2+Dx+Ey+F=0配方得。1.当_______时,方程表达以__________为圆心,__________为半径的圆;2.当_______时,方程只有实数解,,即只表达一种点_________;3.当_______时,方程没有实数解,因而它不表达任何图形总而言之,方程表达的曲线不一定是圆只有当时,它表达的曲线才是圆,我们把形如的表达圆的方程称为圆的普通方程圆的普通方程的特点:①x2和y2的系数都为1.②没有xy这样的二次项.③圆的普通方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只规定出这三个系数,圆的方程就拟定了.④与圆的原则方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特性明显,圆的原则方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特性较明显。知识应用例1.判断下列二元二次方程与否表达圆的方程?若是,请求出圆的圆心坐标及半径。例2.求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标。总结:用待定系数法的普通环节:①选择原则方程或普通方程;②根据条件列出有关a、b、r或D、E、F的方程组;③解出a、b、r或D、E、F,代入原则方程或普通方程。例3.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程。_M_O_B_A_y_x巩固练习1.已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表达圆,则k的取值范畴()Ak>3BC-2<k<3Dk>3或k<-22.圆上的点到直线的距离的最小值是()A.6B.4C.5D.13.已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆C的方程为()A.B.C.D.4.若圆M在轴与y轴上截得的弦长总相等,则圆心M的轨迹方程是()A.B.C.D.5.如果直线将
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