带电粒子在复合场（重力场电场）中的运动（学生版）

带电粒子在复合场（重力场、电场）中的运动（解析版）由于需要考虑重力，所以此类粒子一般包括带电小球、液滴、油滴、尘埃等。题型一：直线类运动技巧总结在匀强电场中，一个带电小球能沿直线从A点运动到B点：若小球做运动匀速直线运动，它们的合力需满足什么要求？那么受力情况如何？若小球做运动匀加速直线运动，它们的合力需满足什么要求？那么受力情况如何？若小球做运动匀减速直线运动，它们的合力需满足什么要求？那么受力情况如何？拓展延伸此类问题常常和电容器结合，从而容易造成与带电粒子偏转问题混淆。下面列举几个常见运动情况，带电体能够沿虚线从容器间穿出，情分析粒子的电性，并分析粒子的在做什么运动？（1）（2）（3）（4）跟踪训练1、如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为的带电微粒，微粒恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么()A.微粒带正、负电荷都有可能 2、（多选）如图所示，竖直平行金属板带等量异种电荷（A板带正电，B板带负电），一带电颗粒沿图中直线从A向B运动，则下列说法中正确的是()3、如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是()题型二：圆周类运动技巧总结重力场小球所受合力大小和方向小球静止时所处的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？小球做圆周运动的向心力来源？写出小球在速度最大时的动力学方程写出小球在速度最小时的动力学方程带正点小球重力场和电场平行小球所受合力大小和方向小球静止时所处的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？小球做圆周运动的向心力来源？写出小球在速度最大时的动力学方程写出小球在速度最小时的动力学方程带正点小球重力场与电场垂直小球所受合力大小和方向小球静止时所处的位置小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？小球做圆周运动的向心力来源？写出小球在速度最大时的动力学方程写出小球在速度最小时的动力学方程跟踪训练1.如图：质量为m,带电量为+q的小球在光滑绝缘的轨道内做圆周运动，匀强电场场强方向向左。回答下列问题：（1）若没有电场力则小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？（2）若没有重力，仅受电场力，则小球在什么位置速度最大？什么位置速度最小？（3）若重力与电场力的合力方向沿OD方向，则小球在什么位置速度最大？2、在水平向右、场强为E的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，小球位于B点，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：（1）小球的电荷量q；（2）小球在做圆周运动的过程中，速度最小值；（3）小球在做圆周运动的过程中，速度最大值。3、一长为L的细线一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平伸直状态，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转动到O点左侧且与竖直方向夹角时，小球速度恰好为零，重力加速度大小为g，求：（1）匀强电场的电场强度大小E；（2）小球运动过程中的最大速度；（3）若想让小球做完整的圆周运动，则小球在A点释放瞬间至少要获得多大的竖直向下的初速度。4．如图所示，位于竖直平面内的光滑绝缘的圆形轨道，处于竖直向下，场强大小为的匀强电场中。有一质量为0.12kg、带负电的小球（可视为质点），电荷量大小为，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当小球运动到最低点M时，速度大小为6m/s，与轨道压力恰好为零，重力加速度g取，求：(1)光滑绝缘圆形轨道的半径；(2)小球运动到最高点N时对轨道的压力大小与其重力大小的比值。巩固练习题一、选择题1、真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为，则()A．微粒一定带正电 B．微粒一定做匀速直线运动C．可求出匀强电场的电场强度 D．可求出微粒运动的加速度2、如图，真空中只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()

3、（多选）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．电势能逐渐增加 B．所受重力与电场力平衡C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动4、（多选）如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（）A．液滴做的是匀速直线运动 B．液滴做的是匀减直线运动C．两板的电势差为mgd/q D．液滴的电势能减少了mgd二、解答题5、如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为r、内壁光滑，两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为的带电小球(可视为质点)恰好能静止在点。若在点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知在同一直线上，它们的连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。求：(1)小球所受的电场力的大小；(2)小球做圆周运动，在点的速度大小及在点对轨道压力的大小。6、如图所示，半径的绝缘光滑圆弧轨道竖直放置，在A点右侧空间存在水平向右大小为的电场，质量为、带电荷量为的小球从点以4m/s初速度做平抛运动，恰好与圆弧轨道A点相切进入，已知A与圆心连线与竖直方向夹角。不考虑边缘电场的影响，不计空气阻力，试回答以下问题（，，重力加速度取）（1）求小球抛出点位置相对A点的水平距离；（2）求小球在圆弧轨道上运动的最大速度，及此时小球对轨道的压力。7．一长为l的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。先将小球拉至A点，使细线水平。然后释放小球，当细线与水平方向夹角为时，小球到达B点，且速度恰好为零，重力加速度为g，求：（1）匀强电场A、B两点间的电势差的大小；（2）小球速度最大时细线拉力的大小。8、如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径为半圆形轨道最低点，P为圆弧的中点，一电荷量为的带负电小滑块的质量，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧1.5m的M处，求:（1）要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度向左运动？（2）这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？9、如图所示，竖直向下的电场强度大小为E的匀强电场中有一个绝缘的光滑竖直圆轨道AB