2021年重庆八中中考数学一模试卷

2021年重庆八中中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题）.

1.-2021的绝对值是（)

]

A.-2021B.C-——D.2021

20212021

2.下列图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A专।谏*J

3.估计后的值应在（）

A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间

4.如图，AABC与ADEF位似,点。为位似中心，已知。4：00=1：3,且△ABC的面

积为4,则的面积为（）

C.16D.36

5.下列各式计算正确的是（）

A.B.(x+y)2=W+y2

C.x7+d=x3D.3yt-d=2

6.如图，已知OO上三点4、B、C,连接48、AC.08、OC,切线BO交0c的延长线于

点O,ZA=25",则/。的度数为（）

B

D

A.20°B.30°C.40°D.50°

7.如图，在四边形ABC。中，对角线AC、8。相交于点。，下列条件不能判定这个四边形

A.AB//CD.AD//BCB.AB//CD,AB=CD

C.OA=OC9OB=ODD.AB//CD,AD=BC

8.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便我们把它改为横排，如图1,图2所示,

图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数-y的系数与相应的常数项图1表示的

算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为（外刊=”.类似地，图2所示的算

I4x+3y=27

筹图我们可以表述为（）

III-IIIIII一册

Mill=E」1111=111.

图1图2

A.俨+2y=14B.俨92

Ix+4y=23I2x+4y=43

C（3x+2y=19口Qx+y=19

-1x+4y=23l2x+4y=23

9.如图，为了测量某建筑物A8的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪C£>,测

得建筑物顶端A点的仰角NAOE=53°,然后他沿着坡度i=l：2.4的斜坡CF走了13

米到达点凡再沿水平方向走4米就到达了建筑物底端点B.则建筑物AB的高度约为

()米.(精确至！I米1,参考数sin53°-0.80,cos530-0.60.tan530=1.33)

A.21.3B.18.3C.12.0D.9.0

’5x〈4x+7上

10.若关于x的一元一次不等式组1、有且只有4个整数解，且关于x的分式方程

4x>a+2

牛"产_=12有整数解，则所有满足条件的整数a的个数是（）

x-22-x

A.1B.2C.3D.4

11.某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产枪修机器

一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务，甲组工人加工1小时

后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200

百盒/小时，设甲组加工时间时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试

剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示.请根据信息判断下列结论错误的是（）

A.甲组停产休息了2小时

B.乙组提速前的加工速度为160百盒/小时

C.当x=3时，y甲与)"相等

D.乙组共加工了1300百盒

12.如图，B,C是反比例函数yi=K(x<0)图象上的两点，A(2,〃?)是反比例函数丫2

x

=二2(x>0)图象上一点，连接AB,BC,AC,若NBC4=90°,AC恰好经过原点，

x

二、填空题(共6小题).

13.根据国家卫健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种疫苗约106000000

剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为.

14.计算历+(a)1=-

15.现有4张完全相同的卡片分别写着数字-2,-1,1,3.将卡片的背面朝上并洗匀，从

中任意抽取一张，将卡片上的数字记作再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的

数字记作6,则点(小b)在第四象限的概率为.

16.如图，在扇形88中，ZBC£>=150°,以点B为圆心，3c长为半径画弧交于弧

点A,得扇形B4C,若BC=4,则图中阴影部分的面积为.

B

17.如图，在矩形A8C。中，而，BC=9,E,尸分别在边A£>,BC±,将四边形

A2FE沿EF翻折，得到四边形EFGH,使得8点的对应点G落到边AO的延长线上，且

DG=DE,连接BG,交CC于点M,延长交G”于点N,则MN=.

18.我校学生社团开展以来全校师生积极参与，为了了解同学们参与的意向，卢老师在全年

级进行了随机抽样调查(被抽到的同学都填了意向表，且只选择了一个意向社团)，统

计后发现共4、B、C、力四个社团榜上有名.其中选C的人数比选。的少6人；选4的

人数是选D的人数的整数倍；选A与选。的人数之和是选B与选C的人数之和的9倍;

选A与选8的人数之和比选C与选。的人数之和多56人.则本参加调查问卷的学生

有人.

三、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共70分)

19.(1)x(4-x)+(x+2)(x-2)；

12_

20.如图，在矩形A8CD中，点E是BC边上一点，AD^DE.

(1)过4作于点凡(基本作图，保留作图痕迹，不写作法，要下结论)：

(2)求证：AF^CD.

21.“一分钟跳绳”是中考体考项目之一，为了解七、八年级学生跳绳情况，我校体育老师

从七、八年级学生随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，跳绳次数记为x,将跳绳次

数分为以下五组：A：65Wx<95,B组：95Wx<125,C组：125Wx<155,。组：155

Wx<185,E组：185<x<215：现将数据收集整理如下：

收集数据：七年级：80,98,108,112,118,123,145,145,157,150,103,175,

75,175,177,179,180,186,190,195；

八年级20名学生中。组成绩是159,169,170,170,172,178,185

整理数据：

65WxV95«125«1554V185«

95125155185215

七年级1a2b3

八年级12665

分析数据:

平均数众数中位数

七年级152175161

八年级159170

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形图：如表中的〃=；b=；c=；

(2)你认为哪个年级的学生一分钟跳绳总体水平较好，请说明理由(写出一条理由即可).

(3)跳绳次数x满足x2185时，等级为“优秀”.若我校初一年级共有学生1600人，

初二年级1800人，请估计两个年级跳绳等级为“优秀”的学生各有多小人？

22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究

函数性质的过程.以下是我们研究函数y=|一衿I性质及其应用的部分过程，请按要求

x"+4

完成下列各小题.

(1)补全如表

x-6-5-4-23_-1013,2356

~2~2

y旦25§旦10_65_15253,

429~5~571329

(2)在平面直角坐标系中，补全函数图象，根据函数图象，写出这个函数的一条性

质：;

(3)已知函数丫=微入-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的

方程5-xI)5X-1的近似解(保留1位小数，误差不超过0.2).

x"+42

23.春暖花开，万物复苏.某校为了提升全校师生的学习工作环境，积极开展校园美化活动.学

校在4月12日购买了绿植20盆、花卉40盆，其中花卉比绿植每盆贵20元，一共花费

了2600元.

(1)求绿植和花单价分别是多少元？

(2)布置完校园后，师生们热情高涨，意犹未尽15日学校决定再次购买一批同样的绿

植和花卉装扮教学楼走廊.此时绿植的售价下降全％,购买数量比12日增加5〃％,花

卉售价不变，购买数量比12日增加了结果15日的费用比12日的费用增加了ga%,

42

求a的值.（«>0）

24.一个四位正整数扰=1000a+100b+10c,（IWa,b,cW9,且a,b,c互不相等），将

百位与千位对调，并将这个四位数去掉十位，这样得到的三位数m'称为m的“派生数”，

并记K（M=mH.例如帆=3470,则m的“派生数%'=430,且K（3470）=奥巴幽

1010

=304.

（1）若K5?）能被3整除，求，〃的最小值与最大值；

（2）若将加的千位数字换成1,得到一个新的四位正整数%〃的“派生数”为〃'，记

若K（m）+32K（n）=3597,求P的最小值.

K（n）

25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线G：y=-3^2+版+0的图象与坐标轴交于4B、

4

C三点，其中点A的坐标为（0,8），点B的坐标为（4,0）,点。的坐标为（0,4）.

（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）若点尸为该抛物线在第一象限内的一动点，求△尸C。面积的最大值；

（3）如图2,将抛物线G向右平移2个单位，向下平移5个单位得到抛物线C2,M为

抛物线C2上一动点，N为平面内一动点，问是否存在这样的点M