人教A版高中数学必修第二册同步讲义第九章 统计单元测试（原卷版）强化卷

第九章统计单元测试强化卷一、单选题1．学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生550人，高二年级有学生500人，高三年级有学生450人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（

）A．18 B．20 C．22 D．302．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的150个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取15个作为样区，调查得到样本数据SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别表示第SKIPIF1<0个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，经统计得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）（

）A．60 B．1200 C．12000 D．60003．为了解某班学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样的方法抽取了15人进行调查，调查结果如下表，则估算全班学生每周购买零食的支出的方差是（

）人数平均支出/元方差男生9406女生6354A．10.3 B．11.2 C．12 D．13.44．某校有语文教师30人，数学教师42人，英语教师30人，现就新课程改革问题用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则数学教师被抽取的人数是（

）A．4 B．5 C．6 D．75．在一次体检中，甲、乙两个班学生的身高统计如下表：班级人数平均身高方差甲20SKIPIF1<010乙30SKIPIF1<015其中SKIPIF1<0甲－SKIPIF1<0乙＝5，则两个班学生身高的方差为（

）A．19 B．18 C．18.6 D．206．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源的汽车，包括纯电动汽车和其他类型车辆（如增程式电动汽车､混合动力汽车､燃料电池电动汽车等）.具有环保､节能､效率高､使用成本低､噪音小等优势.近年来，我国新能源汽车市场飞速发展.如图所示为2015年至2021年H1（H1表示上半年）中国新能源汽车保有量统计情况，根据图中所给信息，以下说法错误的是（

）A．中国新能源汽车保有量在2017年首次突破百万辆B．自2015年起至2021年H1，中国新能源汽车保有量每年都在增加C．2016年纯电动汽车保有量增长率最大D．相比2018年，2019年纯电动汽车保有量占新能源汽车保有量的比率降低了7．如果数据SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平均值为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0，则数据：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平均值和方差分别为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．已知一个容量为SKIPIF1<0的样本数据的平均值为90，方差为10，若去掉其中5个为90的样本数据，剩余样本数据的平均值为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0二、多选题9．某篮球爱好者在一次篮球训练中，需进行五轮投篮，每轮投篮5次.统计各轮投进球的个数，获知其前四轮投中的个数分别为2，3，4，4，则第五轮结束后下列数字特征有可能发生的是（

）A．平均数为3，极差是3 B．中位数是3，极差是3C．平均数为3，方差是0.8 D．中位数是3，方差是0.5610．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．16天中每日新增确诊病例数量在下降且19日的降幅最大B．16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D．21日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和11．某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：SKIPIF1<0）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.根据连续10天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（

）A．甲地区：平均数为80，方差为40 B．乙地区：平均数为50，众数为40C．丙地区：中位数为50，极差为60 D．丁地区：极差为10，80%分位数为9012．新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（

）A．甲同学的体温的极差为0.5℃ B．甲同学的体温的众数为36.3℃C．乙同学的体温的中位数与平均数不相等 D．乙同学的体温比甲同学的体温稳定三、填空题13．某公司有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加科技大会．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n=_______.14．若SKIPIF1<0的方差为3，则SKIPIF1<0的方差为______.15．随机抽取100名年龄在SKIPIF1<0年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在SKIPIF1<0年龄段抽取的人数为__________．16．某电池厂有A，B两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用样本量比例分配的分层随机抽样，从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的平均数及方差，结果如下：项目抽取成品数样本平均数样本方差A生产线产品82104B生产线产品122004则20个产品组成的总样本的平均数为__________，方差为__________.四、解答题17．某班从50名学生中选1人作为校运动会的志愿者为师生服务，采用下面两种选法：选法一

将这50名学生按1～50进行编号，相应地制作50个号签，把这50个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生入选；选法二

将除颜色外完全相同的49个白球与1个红球放在一个暗箱中搅匀，让50名学生逐一从中摸取1球，摸到红球的学生成为志愿者．(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？(2)这两种选法每名学生被选中的可能性是否相等？18．在去年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高（单位：cm）如下表．序号1234567身高168167165186abc序号891011121314身高d178158166178175169序号151617181920/身高172177182169168176/由于统计时出现了失误，导致5、6、7、8号的身高数据丢失，先用字母a、b、c、d表示，但是已知这4人的身高都在区间SKIPIF1<0内（单位：cm），且这20组身高数据的平均数SKIPIF1<0，标准差SKIPIF1<0．(1)为了更好地研究本校男生的身高数据，决定用这20个数据中在区间SKIPIF1<0内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差结果保留2位小数）？(2)说明区间SKIPIF1<0内的数据与原数据对比，有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？（参考公式：SKIPIF1<0）19．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动（满分10分，分值为整数），并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分：根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级SKIPIF1<08SKIPIF1<02.35(1)填空：表中的SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______；(2)你认为______年级的成绩更加稳定，理由是______；(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？20．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350（单位：SKIPIF1<0）之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示：(1)求在被调查的用户中，用电量落在区间SKIPIF1<0的户数；(2)求直方图中x的值；(3)求这组数据的平均数.21．心绞痛是冠状动脉供血不足，心肌急剧地暂时缺血与缺氧所引起的以发作性胸痛或胸部不适为主要表现的临床综合征．在某地随机调查10位心绞痛患者第一次出现症状的年龄，得到如图所示的样本数据频率分布直方图．(1)求直方