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文档简介
§2.1.1指数与指数幂的运算复习整数指数幂的概念
(a≠0)(a≠0,n∈N*)(n∈N*)若一个实数x的平方等于a(即x2=a),则实数x叫做a的平方根(数a必须满足什么条件?这样的x有几个?)若一个实数x的立方等于a(即x3=a),则实数x叫做a的立方根(数a必须满足什么条件?这样的x有几个?)若一个实数x的n次方等于a,则
请学习课本p48~49一、根式的定义如果xn=a(n>1且n∈N*),那么x叫做a的n次方根。
a的n次方根有几个?怎样表示?练习n是奇数时,正数a的n次方根是正数,且只有一个;负数a的n次方根是负数,也只有一个,它们都表示为n是偶数时,正数a的n次方根是有两个,且这两个数互为相反数;它们表示为负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(nthroot),其中n>1,且n∈N*.(当n是奇数)(当n是偶数,且a>0)让我们认识一下这个式子:根指数被开方数根式知识探究:根式的性质思考1:分别等于什么?一般地等于什么?当n是奇数时;当n是偶数时
思考2:分别等于什么?一般地等于什么?
理论迁移
例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).二、分数指数幂知识探究(四):分数指数幂的意义思考1:设a>0,,,分别等于什么?思考2:观察上述结论,你能总结出什么规律?思考3:按照上述规律,根式,,分别可写成什么形式?
结论:我们规定:3、0的正分数指数幂等于0,
0的负分数指数幂没有意义思考5:怎样理解零的分数指数幂的意义?
思考题:
都有意义吗?当时,何时无意义?整数指数幂的运算性质
(n、m∈Z,a、b∈R)
⑴an·am=an+m(an÷am=an-m);⑵(am)n=anm;⑶(ab)n=anbn;⑷
问题:上述运算性质是否可以推广到有理数呢?推广到实数呢?
上述运算性质可以推广到实数
小结:
1.根式
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