江苏省淮安市淮安区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（ 含答案解析 ）

2022-2023学年度第一学期期中调研测试试题七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.－4的绝对值是()A.4 B.±4 C.2 D.－4【答案】A【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：|﹣4|=4．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.下列各数中，无理数是（）A. B. C.0.1121231234 D.【答案】A【解析】【分析】根据无理数的概念可直接进行排除选项．【详解】A、是无理数，故符合题意；B、是有理数，故不符合题意；C、0.1121231234有理数，故不符合题意；D、是有理数，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的方法求解．【详解】解：A、∵3a-2a=a，错误，不符合题意；B、∵2a、3b不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；C、∵，错误，不符合题意；D、∵，正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法和技巧是解题关键．4.下列各对数中，相等的一对数是（）A.（﹣1）3与﹣13 B.﹣12与（﹣1）2C.﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D.与（）2【答案】A【解析】【分析】由题意分别根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行计算进而分析判断即可．【详解】解：A、∵（﹣1）3＝﹣1，﹣13＝﹣1，∴（﹣1）3与﹣13相等；B、∵﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，∴﹣12与（﹣1）2不相等；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）与﹣|﹣3|不相等；D、∵＝，（）2＝，∴与（）2不相等．故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘方．5.用代数式表示“2a与3的差”为（）A.2a﹣3 B.3﹣2a C.2（a﹣3） D.2（3﹣a）【答案】A【解析】【分析】由题意可知被减数为2a，减数为3，两者直接作差进行表示即可．【详解】解：被减数﹣减数＝2a﹣3．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1【答案】C【解析】【分析】

【详解】原式去括号可得b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=4+（-3）=1．故选C．考点：代数式的求值；整体思想．7.计算结果是（）A.1 B. C.64 D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘除混合计算法则进行求解即可．【详解】解：故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．8.若，且，那么的值是（）A. B.或 C.或 D.【答案】B【解析】【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【详解】解：∵，∴；∵，∴，．当，时，；当，时，．故的值为或．故答案为：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9.若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米．【答案】-2【解析】【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可．【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作﹣2米．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查正数和负数，注意掌握相反意义的量用正数和负数表示．10.比较大小：﹣3_____﹣5．（用符号＞、＜、=填空）【答案】＞【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小．【详解】解：因为|-3|=3<|-5|=5,所以-3>-5.故答案：＞.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较．11.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，理解单项式的系数是解题的关键．12.新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大约，将数864000用科学记数法表示为_______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.已知．则的值为________．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的非负性列式计算，求出x和y的值，代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值的非负性和代数式求值，注意：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．14.若代数式﹣2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=_____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】-2a3bm与3an+1b4是同类项，∴m=4，n+1=3，∴m=4，n=2，则mn=4×2=8，故答案为8．【点睛】本题考查了同类项的性质，解题的关键是熟练的掌握同类项的性质．15.按下面的程序计算，当输入后，最后输出的结果是______【答案】11【解析】【分析】根据程序图按步骤计算即可．【详解】解：令x=1，则根据程序图计算可得：，因为-4<0，即-4>0是错误的，因此重复上面计算得：，因为11>0，所以根据程序图，直接把11输出即可，故答案为11．【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算，根据输出前的条件判断确定流程是否需要循环是解题关键．16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第_______个图形．【答案】2022【解析】【分析】把每个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，据此规律找出第n个图形五角星的个数为：，据此求解即可．【详解】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是：，第2个图形五角星的个数是：，第3个图形五角星的个数是：，第4个图形五角星个数是：，⋯第n个图形五角星的个数是：，∵，∴用6067个五角星摆出的图案应该是第2022个图形，故答案为：2022．【点睛】本题考查了图形变化的规律，把图案中的五角星分成两部分考虑，找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（2）根据有理数加减法的计算法则进行计算即可．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的加减，掌握有理数加减的计算法则是正确计算的前提．18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（3）原式先进行乘法和除法运算，然后再进行计算即可；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．20.已知一组数：

，

，

，

，（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列．．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来．【小问1详解】，，所以，

，，

，，在数轴上表示为：【小问2详解】由图可知，【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．21.先化简再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．22.现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－1.5－0.5－32.50.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重kg；（2）已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额．【答案】（1）5.5（2）售完该批橘子的总金额是918元【解析】【分析】（1）根据图表找出最小值及最大值，理由有理数减法求出结果即可；（2）利用有理数加法求出7筐橘子的总重，再乘以单价即可求得总金额．【小问1详解】解：由题意可知最重的为第6筐，最轻的为第5筐，差值为：，即这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg；【小问2详解】由题意可知，总金额为：＝918，答：售完该批橘子的总金额918元．【点睛】本题主要考查的是有理数加法的应用，多个有理数加法运算属于易错点，需要多加注意．23.已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入中，去括号合并后即可求解．【小问1详解】∵，∴【小问2详解】，∵与a的取值无关，∴，解得．故b的值为．【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．24认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是，故原式．仿照阅读材料计算：【答案】【解析】【分析】根据题意的算法进行运算，即可求得结果．【详解】解：原式的倒数是故原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确运算是解决本题的关键．25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和的两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．（2）如果表示数和的两点之间的距离是，那么__________．（3）若，且数在数轴上表示数分别是点A､点B，则A､B两点间的最大距离是_________，最小距离是_________．【答案】（1）1，3（2）1或（3）12，2【解析】【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答．【小问1详解】数轴上表示3和2的两点之间的距离是：；表示和1两点之间的距离是：；故答案为：1，3；【小问2详解】由（1）得，，∴或，∴或．故答案为：1或【小问3详解】∵，∴或，或，当时，则A、B两点间的最大距离是12，当时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2；【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26.阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是______．（2）已知，求的值；（3）已知，求的值．【答案】（1）（2）（3）8【解析】【分析】(1)把看成一个整体，合并同类项即可；(2)将整体代入求值即可；(3)根据，求出和的值，再整体代入求值即可．【小问1详解】【小问2详解】∵，∴【小问3详解】∵，∴，，∴．【点睛】本题考查了合并同类项，代数式求值，掌握“整体思想”是解题的关键．27.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：第（1）个图形中有张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；．．．．．．请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（7）个图形中有______张正方形