应用牛顿运动定律解决问题

应用牛顿运动定律解决问题复习：牛顿三大定律第一定律（定性阐述了力和运动的关系）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变这种状态

F＝0

第二定律（定量阐明了力和运动具体关系）

物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速的方向与合力的方向相同

公式：F＝ma

第三定律（阐明了作用力和反作用力的关系）

物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。核心：牛顿第二定律

F=ma#

把物体的受力和物体的运动情况有机地结合起来了#因此它就成了联系力和运动的纽带#综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活中的实际问题。力运动F＝ma

例1：水平地面上质量为10Kg的木箱受到水平向右的拉力F=70N作用在水平面上从静止开始运动，木箱与水平面间的动摩擦因数为0.5，求木箱在2s末的速度和2s内的位移。GfNN=G=mg

=10×10N=100N一、两种基本题型解题思路Ff

=μN=0.5×100N=50NF合

=F-f

=70N-50N=20N分析木箱的受力情况：GfNF分析木箱的运动情况：V0=0、t=2s、a=2m/s2Vt=at=2×2m/s=4m/s“已知受力求运动”解题思路：力运动aF=ma分析受力分析运动运动学公式一、两种基本题型解题思路

例2：质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的牵引力为3000N。求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。一、两种基本题型解题思路分析汽车的运动情况：V0=0、t=4s、Vt=10m/smgfN一、两种基本题型解题思路F分析汽车的受力情况：F合

=F-f

=maf

=F-ma=3000N-1000×2.5N=500N“已知运动求受力”解题思路：运动aF=ma分析运动分析受力运动学公式力小结：一、两种基本题型解题思路“已知受力求运动”解题思路：力运动aF=ma分析受力分析运动运动学公式“已知运动求受力”解题思路：运动aF=ma分析运动分析受力运动学公式力例与练F370mgfNF1=Fcos370=40NF2=Fsin370=30N1、水平地面上质量为10Kg的物体受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=50N作用在水平面上由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，求物体开始运动2s内的位移大小。分析物体的受力情况：F1F2N=mg-F2=70Nf

=μN=35N例与练F1F2mgNfF合

=F1-f

=5Na=F合/m=0.5m/s2分析物体的运动情况：V0=0、t=2s、a=0.5m/s22、一个质量为75Kg的滑雪人以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在5s的时间内滑下的路程为60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力，g=9.8m/s2)。分析滑雪人的运动情况：V0=2m/s

、t=5s、x=60m例与练分析滑雪人的受力情况：mgF1F2NfF1=mgcos300=636.5NF2=mgsin300=367.5N例与练F合

=F2-f

=maf

=F2-ma=367.5N-75×4N=67.5N提高练习．如图，水平传送带A、B端间距L=16m，传送带以v=4m/s速度向右传送着，当轻轻将质量为m=1kg的物体放上A端（对地速度为零）则摩擦力对物体作用时间t1=

s(设带物间动摩擦因数μ=0.2)物体由放上A端运动到B端共经历的时间t2=

s。52练习．静止在水平面上的物体，在20N水平力拉动下前进5s,撤去水平力物体又前进15s而停止，物体受恒定阻力f=

。练习．静止在水平面上的物体，在水平恒力F拉动下前进S时撤去F，物体又前进2S才停止，则物体受恒定阻力f与F之比

。5N1：3练习.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为

.m1gtanθ/K

例1：如图所示，质量为2kg的正方体A和质量为1kg的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。A二、简单的连接体问题FF合

=F

=30N先分析AB整体的受力情况：BABGNF再分析B的受力情况：BGBNBFBFB

=mBa=10N例2：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。二、简单的连接体问题Fm2m1先分析m2

的受力情况：G2N2T再分析m1m2整体受力情况：m1m2GNFF

=(m1+m2)a=24N二、简单的连接体问题小结：先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：再用隔离法求内力先用隔离法求加速度，2、已知内力求外力：再用整体法求外力1、如图，地面光滑，m、M在水平力F的作用下一起以加速度a做匀加速运动，已知m、M间的动摩擦因数为μ，则m受到M的摩擦力大小为：()A.μmgB.ma

C.D.F－MaBCDamMF 2：质量为M=60kg的人通过光滑定滑轮用绳拉着m=20kg的物体，当物体以加速度a=5m/s2加速上升时，求人对地面的压力？(g=10m/s2)ma

解：以人为对象，他处于共点力平衡状态，NMgTN+T=Mg----①以物体对象，用牛顿第二定律：再用牛顿第三定律，人对地面的压力大小为300N，方向竖直向下。mgaTT－mg=ma----②由①②得：N＝（M－m)g-ma＝300N3、木箱内有一竖直杆，总质量为M放在地面上，杆上套有一环质量为m，当环以加速度a(a<g)沿杆加速下滑时，求木箱对地的压力aN=(M+m)g－ma例与练4、如图，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1

和m2，与地面间的动摩擦因数都是μ，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？AFBf=μN=μ(m1+m2)g先分析AB整体的受力情况：ABGNFfF合

=F-f

=F-μ(m1+m2)g5、如图，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m1和m2，且m1=2m2。在用水平推力F向右推m1时，两物体间的相互压力的大小为N1；在用大小也为F的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（）A．2N1=N2B．N1=N2=1/2C.N1=2N2D.N1=N2=FAm2例与练6、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1

与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，要使m1

和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？G2N2f2先分析m2的受力情况：f2

=μN2=μm2g=3Nf2

=m2am2例与练6、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1

与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，要使m1

和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？G2N2f2m1m2GNF再分析m1m2整体受力情况：ff=μN=μ(m1+m2)g=9NF合

=F-f=(m1+m2)aF=f+(m1+m2)a=18N三、共点力作用下物体的平衡1、共点力

物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。能简化成质点的物体受到的各个力可视为共点力。CABOOF1F2F3GF1F2θ3、共点力作用下物体的平衡条件

由牛顿第一定律和牛顿第二定律我们知道：物体不受外力作用或合外力为零时处于静止状态或匀速直线运动状态——平衡状态。

所以物体处于平衡状态的条件是合外力为零

即:F合=0三、共点力作用下物体的平衡2、平衡状态

物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。4、物体平衡的两种基本模型GNN=GGNFfN=GF=f三、共点力作用下物体的平衡5、研究物体平衡的思路和基本方法（1）转化为二力平衡模型——合成法

很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。根据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。三、共点力作用下物体的平衡GF1F2F5、研究物体平衡的思路和基本方法（1）转化为二力平衡模型——合成法

很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。根据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。三、共点力作用下物体的平衡GF例与练1、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：GF1F2FF=GF1=F/cosθ=G/cosθF2=Ftanθ

=Gtanθ

θC例与练2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。G600F1=GABOF1对物体受力分析对绳子O点受力分析OF1’F2F3C例与练G600F1=GABOF1对物体受力分析对绳子O点受力分析OF1’F2F3FF=F1’=F1=GF2=F/cos600=2GF3=Ftan6002、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。5、研究物体平衡的思路和基本方法（2）转化为四力平衡模型——分解法

当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。三、共点力作用下物体的平衡GF1F2F1xF1y5、研究物体平衡的思路和基本方法（2）转化为四力平衡模型——分解法三、共点力作用下物体的平衡GF2F1xF1y

当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。

当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。例与练3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：GF1F2θ例与练3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：GF1F2F1xF1yF1x=F1sinθF1y=F1cosθ

θ例与练3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：GF2F1xF1yF1x=F1sinθF1y=F1cosθ

F1=G/cosθF2

=F1x=F1sinθF1y=F1cosθ=G=Gsinθ

/cosθ

=Gtanθ

C例与练4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。G600F1=GABOF1对物体受力分析对绳子O点受力分析OF1’F2F3C例与练G600F1=GABOF1对物体受力分析对绳子O点受力分析OF1’F34、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。F2F2xF2yF2x=F2sin600F2y=F2cos600C例与练G600ABOF1OF1’F34、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60°角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。F2xF2yF2y=F1’=GF3=F2x例与练F370mgfNF1=Fcos370=20NF2=Fsin370=15N5、质量为5.5Kg的物体受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。F1F2例与练F1F2mgfNf=F1=20NN=mg-F2=40N5、质量为5.5Kg的物体受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。F1=Fcos370=20NF2=Fsin370=15Nθ6、如图，斜面固定在水平面上，一物体恰好能沿斜面匀速下滑，求物体和斜面间的动摩擦因数μ＝？mgNfF1F2解：对物体受力分析分解重力mg由平衡得：f=F1=mgsinθ…………(1)N=F2=mgcosθ…………(2)又f=μN…(3)由(1)(2)(3)得：μ＝tanθV思考:如在物体上加一竖直向下的力F，则物体的运动会怎样?7.测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉.某人的血沉v的值大约是10mm/h.如果把红血球近似看做是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRv.在室温下η=1.8×103Pa.s.已知血浆的密度ρ0=1.0×103kg/m3,红血球的密度ρ=1.3×103kg/m3.试由以上数据估算出红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）解：红血球在重力、浮力和粘滞阻力的作用下，匀速下落.由力的平衡，得：取g=10m/s2，解得R=≈3×10-6(m)GfF浮G＝F浮＋f例与练8、(拓展)如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木块，使木块与斜面体都保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。对整体受力分析整体F(m+M)gfNF1F2F1=FcosθF2=Fsinθθf=F1=FcosθFn=(m+M)g-F2

=(m+M)g-Fsinθ例与练9、(拓展)如图所示，一个重为G的小球，用细线悬挂在O点，现在用水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态。当F的方向由水平缓慢地变为竖直方向的过程中，拉力F及细线的张力大小分别如何变化？动态平衡2GTF’动态平衡1G四、超重和失重（演示）F（1）静止（2）向上加速（3）向下加速F=GGF>GFGF<GFG四、超重和失重（分析）FF’=GF’GF’>GFF’GF’<GFF’F合

=F-G

=maF=G

+ma=m(g+a)F’=F=m(g+a)F合

=G-F=maF=G

-ma=m(g-a)F’=F=m(g-a)（1）静止（2）向上加速（3）向下加速四、超重和失重(电梯中超重和失重）四、超重和失重1、超重

物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）大于物体所受重力的现象。四、超重和失重2、失重

物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）小于物体所受重力的现象。F’四、超重和失重小结：a方向向上加速上升减速下降——超重a方向向下加速下降减速上升——失重日常生活中的超重和失重现象2.利用体重计称量体重时，人在体重计上要保持静止。3.乘竖直升降的电梯，在升降过程中，体验超重和失重。4.乘快速行驶的汽车，突遇上坡或下坡，体验超重和失重。5.游乐园里，乘座过山车，体验超重和失重。1.人起跳过程和从高处跳下，体验超重和失重。6.飞机起飞或着陆或突遇气流，飞机上下颠簸，体验超重和失重（船、跷跷板、轿子等）7.蹦床运动，人上下运动时，体验超重和失重。……【观察与思考】为什么心脏病人不宜乘坐？思考：在右图中如果电梯做自由落体运动，则台秤的示数为多少？mgFmg－F＝maa＝g故：F＝0这种状态叫完全失重状态（1）做自由落体运动的物体、环绕地球运行的卫星均处于完全失重状态（2）处于完全失重状态的物体重力并未消失利用完全失重条件的科学研究液体呈绝对球形制造理想的滚珠制造泡沫金属0在人造卫星中所有靠重力效应工作的仪器都失效！弹簧测力计无法测量物体的重力，但仍能测量拉力或压力的大小。无法用天平测量物体的质量例与练1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（）A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了B、物体向上运动一定处于超重状态C、物体向下减速运动，处于超重状态D、物体做自由落体运动时处于完全失重状态（1）超重（失重）是指视重大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。（2）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。（3）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零——完全失重。CD例与练2、质量为m的物体用弹簧秤悬挂在电梯中，当电梯以g/2的加速度竖直加速下降时，弹簧秤的读数及物体的重力分别为（）A、mg，mg B、2mg，mgC、mg/2，mg D、mg,mg/2C例与练3、在环绕地球飞行的宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的是（）A、弹簧测力计 B、医用体重计C、水银气压计D、天平BCD例与练4、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为G，当此人由直立突然下蹲直到蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（）A、先大于G，后小于G，最后等于GB、先小于G，后大于G，最后等于GC、一直大于GD、一直小于G（1）此人先向下加速——失重，视重小于重力。（2）再向下减速——超重，视重大于重力。（3）最后不动——视重等于重力。B例与练5、一个人在地面上最多能举起300N的重物，在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能举起250N的重物。求电梯的加速度。(g=10m/s2)（1）在地面上GFF=G=300N（2）在电梯中G’FF-G’=ma方向向上思考：如果电梯以5m/s2加速上升，人最多能举起多重的物体？6．站在升降机地板上的人，当升降机静止时重力大小为G，受地板支持力在小为N，人施于地板的压力大小为F。当升降机自由下落时，下列说法正确的是（）

A．由于G=0,则F和N均为零

B．G＞N＞0，F=0C．G不变，F=N=0D．G=F＞0，N=0C7．如图所示，P、Q两物体叠放。不计空气阻力，向各方向抛出时设两物接触面仍水平，P的重力大小为G，P受Q支持力大小为N。则（）A．竖向上抛出后，N＞GB．平抛出后，G=0，N=0C．竖直向下抛出后G＞N＞0D．无论怎样抛出后都是G不变N=0D8.如图所示，原来作匀速运动的升降机地板上，有一个被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体