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文档简介

平面向量复习炎陵一中李春明1．平面向量的实际背景及基本概念从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，明确向量与数量的区别：大小和方向是向量的两个要素，它带有方向，具有几何意义，向量不能比较大小；理解向量的基本概念：向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等，要结合图形区分平行向量、相等向量、共线向量等概念：平行向量即共线向量，两向量共线不一定相等，而两向量相等则一定共线，另外，还要注意向量“共线”与线段“共线”的区别：共线向量不考虑起点。【案例剖析】给出下列命题：①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②两个单位向量是相等向量；③若a=b,b=c,则a=c；④若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；⑤若|a|=|b|,则a=b。⑥若a与b共线,b与c共线,则a与c共线其中正确命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2．平面向量的线性运算（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法。（2）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物之间可以相互转化的辩证思想。（3）掌握实数与向量积的定义及几何意义；了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。例1.已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图：⑴⑵⑶⑴向量的平行四边形法则得作出下列向量OABCDEF⑵⑶与是相反向量。故练习15D1.矩形ABCD中，，.则

.2.已知表示向东走5km，表示向北走5km，则表示______________________向北偏东60

方向走10km3.在矩形ABCD中，，。则向量的长度等于()A.2B.C.3D.4A5.如图D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式正确的是()A.B.C.D.DABCDEF4.在ABCD中，等于()A.B.C.D.2.向量的减法：向量减法法则:注意:

两向量起点相同，则差向量就是连结两向量终点，指向被减向量终点的向量.(1)起点相同；(2)指向被减向量的终点.DCAB例2.解：DCAB例2.实数与向量的积的运算律：

平面向量的坐标运算：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差；一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。若，则=

=(x2，

y2)

(x1，y1)=(x2

x1，y2

y1)；实数与向量的

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