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文档简介
例1计算四阶行列式
D=1整理ppt2整理ppt例2计算以下行列式解：将第i+1〔i=1,2,…,n〕列的倍加到第1列，得
=
上三角行列式箭形3整理ppt例3计算n阶行列式解：这个行列式的特点是各列〔行〕的元素之和相等，故可将各行加到第一行，提出公因子，再化为上三角行列式。
加法4整理ppt
小提示:在求矩阵特征值时假设特征多项式满足上述行列式特征，亦可以使用以简化运算。5整理ppt例4计算n阶行列式,其中解：由题意得
将第n-1行的〔-1〕倍加至第n行，第n-2行的〔-1〕倍加至第n-1行，…，第1行的〔-1〕倍加至第2行，有将第n列分别加到前边的第1,2，…，n-1列.逐行相减法6整理ppt
=7整理ppt例5计算n阶行列式
解：用加边法，即构造n+1阶行列式，使其按第一列〔行〕展开后，等于原行列式
加边法8整理ppt
=9整理ppt行列式展开定理
定义2.5在n阶行列式中划掉元素所在的第行与第列,剩下的元素按原来的相对位置排列，形成的n-1阶行列式称为元素的余子式，记作，称为元素的代数余子式。定理2.4设n阶矩阵A=，那么A的行列式等于它的任一行〔列〕的个元素与其代数余子式的乘积之和，即
或10整理ppt例6计算n阶行列式
解：按第一行展开，得等号两端减，得这是一个关于的递推公式，反复使用递推公式，得，
因为所以==递推法11整理ppt即从而总结：当行列式元素排列很有规律且维数与n有关是可以考虑递推法
12整理ppt例7求以下行列式的值
D=解：不妨令所以，原行列式可化为
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