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文档简介

抛物线及其标准方程

朝阳区同步教学课程·高二（上）数学学习目标0.

知识准备1.直观感知，形成定义2.

定义推导，建立方程追问：你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单。2.

定义推导，建立方程2.

定义推导，建立方程2.

定义推导，建立方程2.

定义推导，建立方程追问1：三种不同形式的抛物线方程是否有联系？追问3：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，以方程的解为坐标的点在抛物线上吗？2.

定义推导，建立方程追问4：抛物线的标准方程有怎样的特征？追问5：尝试区分椭圆方程、双曲线方程和抛物线方程的异同？1.它们都是关于的二元二次方程.2.椭圆方程和双曲线方程中只有二次项和常数项，没有一次项，但抛物线方程中既有二次项又有一次项，而且二次项和一次项的未知数不同且重合.3.椭圆方程和双曲线方程都有两个焦点，而抛物线方程有一个焦点，一条准线.3.移形换影，方程辨析3.移形换影，方程辨析3.移形换影，方程辨析4.总结应用，反思建构小结：(1)抛物线方程的焦点位置由一次项和一次项系数的正负决定；(2)抛物线焦点在哪个轴上，一次项就是哪个4.总结应用，反思建构4.总结应用，反思建构审题转化条件表示A点坐标表示OA所在直线求D点坐标表示AF所在直线求B点坐标回归题目结论4.总结应用，反思建构审题转化条件表示A点坐标表示OA所在直线求D点坐标表示AF所在直线求B点坐标回归题目结论小结回顾本节课，我们学习了哪些知识？(一)从本节课提出研究问题的过程中，你学到了怎样的发现问题和提出问题的方法？(二)抛物线定义的形成、标准方程的推导用到的研究方法是什么？体现了什么数学思想方法？(三)确定抛物线的几何要素是什么？抛物线的标准方程有哪些不同的形式？(四)抛物线标准方程有怎样的几何特征?(五)求抛物线的标准方程主要利用待定系数法，其步骤为：

1

依据条件设出抛物线的标准方程的类型；

2

求

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