粗纱机张力控制的探讨

粗纱机张力控制的探讨

1pid增量控制图1显示了总张力管理系统。在生产中由于纱条在做连续运动,使得我们很难检测出纱条的张力值,直接实现张力控制十分困难;但是纱条在罗拉和锭翼顶端之间,呈悬链线形态运动,纱线的张力和悬链线的位置有着一定的数学函数关系,因此可以将纱线的位置作为张力控制的目标,间接控制纱线的张力,我们选用张力CCD检测器(位置光电传感器),CCD传感器输出的是模拟电压信号,传送到PLC的模拟量输入模块,把该信号作为控制系统的反馈信号,然后经过PID控制器运算后,对径向线密度进行控制,从而构成整个闭环系统。而这个PID控制器就是在传统PID控制的基础上进行改进的递归平均PID增量控制器。在图1中可以看到控制对象主要可以分为三大块:铁炮模型,四电机速度计算,速度张力关系。其中四电机速度计算模块关系到四电机协调同步性的问题,是控制对象中的重点。根据工艺,锭翼速度代表了粗纱机的生产能力,又称为工艺转速,罗拉、筒管、龙筋电机的速度都是根据锭翼电机的速度得来的。如果锭翼电机的转速为nf,则:罗拉转速nr=nfT×π×dfnr=nfΤ×π×df(1)筒管转速nb=nf+ρ×df×nrdknb=nf+ρ×df×nrdk(2)龙筋转速nc=ρ×df×nrdk×pznc=ρ×df×nrdk×pz(3)在式(1)(2)(3)中,T为捻度,df为罗拉直径,ρ为伸长系数,pz为轴向线密度,这些量都是些定值,只有卷绕直径dk是随着纺纱过程的进行越来越大,而且不成线性变化,可见dk的计算是四电机协调同步的关键变量,它主要由铁炮模型来计算。由于在传统的单电机粗纱机上,铁炮的使用使得其张力控制比较理想,所以在四电机控制系统中,可以用软模块仿制铁炮模型,用程序来实现原来机械机构实现的功能。经过多次对铁炮的实地测量和多次修正,就得到了一个比较精确的铁炮模型,根据这个铁炮模型,就可以通过输入正确的径向线密度来得到合适的卷绕直径dk。由此就可以看出径向线密度的输入对整个纺纱过程的重要性了。2pid增量的确定由上面控制对象的分析可知:对粗纱张力的控制归根到底就是对径向线密度的调整。所谓径向线密度就是指单位长度内卷绕在筒管上的粗纱层数,显然,张力的大小和层数有密切关系,它们有相同的变化趋势;径向线密度的正确与否还与卷绕成型后的成型角度有密切的关系;如果径向线密度在整个纺纱过程中不断的波动变化,就会造成纱线的时松时紧,还会严重影响成型角的光滑度,甚至会引起冒纱、断纱,所以在纺纱工艺上,对径向线密度的要求是:其能够在整个纺纱过程中保持一个相对稳定的恒值。在PLC控制系统中,由于PLC是通过循环扫描的方法来执行程序的,所以采用离散的控制器算法来设计。首先,把PID控制器设计为传统的PID算法:Δu(kT)=kp[e(kT)-e((k-1)T)]+kie(kT)+kd[e(kT)-2e((k-1)T)+e((k-2)T)]u(kT)=u((k-1)T)+Δu(kT)其中T为PLC程序扫描的周期,u(kT)即为径向线密度,e(kT)为张力设定值与反馈张力大小信号的差值。在调试现场,通过测试发现PLC处理系统程序和整个用户程序的时间总和在0.15s左右,也就是它的扫描周期约为0.15s,这样每隔0.15s系统就会利用位置光电传感器对当前实际张力进行采样,然后作为反馈信号参与PID运算,得到一个控制后的径向线密度的值。这样得到的径向线密度值每隔0.15s就会有一次跳变,波动非常大,故不能达到工艺上的要求。针对传统PID算法在张力控制中所存在的缺陷,于是提出递归平均PID增量算法。由于控制对象的不确定性和系统存在众多干扰的因素,kp,ki,kd这三个参数的确定可以通过人工经验反复试验调试来设置完成,也可以通过PID控制器参数自整定来完成;考虑到kp,ki,kd随时可能出现的大变化,故不应对e(kT)值进行处理,而应直接处理PID增量Δu(kT),这样可以使控制量更实时有效,具体算法如下:Δu1(iT)=kp[e(iT)-e((i-1)T)]+kie(iT)+kd[e(iT)-2e((i-1)T)+e((i-2)T)]其中(i=1,2,3,4,5,6……n,自动循环累计)Δu(kT)=αΔu((k−1)T)+(1−α)1nΔu(kΤ)=αΔu((k-1)Τ)+(1-α)1n∑i−1n∑i-1nΔu1(iT)u(kT)=u((k-1)T)+Δu(kT)根据上述公式所示,PID增量Δu并没有立即参与PID控制器的运算,而是先经过了两次处理:(1)百次平均即对每次采样后经过处理的PID增量进行累加,累计至n次后再进行算术平均,在这里n取100,这样约15s才会有一次PID控制器的输出,也就是径向线密度每隔15s才会有一次变化,大大减小了它的波动,使该值的输出较为平滑。与加大采样周期来减小波动的方法不同,这个方法保存了更多次的误差值,通过对它们的平均处理可以有效地减少过滤掉一些随机的误差极点值,保证前后两次径向线密度不会有一个大的跳变,能够很好地满足纺纱工艺要求。(2)递归平均根据试纺结果,α=1/2时获得了最好的效果,即对这一次百次平均得出的PID增量再和上一次百次平均值做算术平均,然后得到一个当前需要的PID增量,最后得出当前的u(kT)。这种递归算法主要有两个好处:第一,相当于对更多的采样次数得出的误差值进行平均,更大程度减小径向线密度的波动;第二,在张力非常不合适的情况下,径向线密度需要有比较大的改变,此时递归算法可以更加平滑更加迅速地逼近合适的径向线密度。以上步骤可以用图2表示。3传统pid算法的改进效果控制效果可以从三个方面比较而得:(1)成型角的差别首先不对径向线密度进行控制,而是通过对伸长系数的调整来调整筒管的卷绕速度,从而控制纱的张力。在此情况下,当成型角θ设定为30°时,最后纺纱成型的角度约为50°;设定值为20°时,实际成型角为40°;离设定期望值相去甚远,而用本文提出的算法后,得到的成型角基本等于设定值。究其原因,是因为径向线密度的正确与否影响了卷绕直径的计算,从而影响成型角度。见图3。(2)径向线密度的波动程度前文已经提到,传统PID每0.15s就有一个径向线密度的值,而改进的PID算法每15s才会出一个值;为了能够有个直观的比较,两种方法各读取系统刚进入稳态后300s之内的值。在前一种控制方法下每3s读取一个值,共读100个,即读取1/20的采样值,后一种控制方法则共读取10个采样值,并把这些点描成如图4。其中初始设定的径向线密度为2.5,最终合适的径向线密度约为2.7,并且限制在1.5和3.5之间。图4所示:传统PID算法得出的径向线密度波动明显,还有1.5,3.5这样的极值出现,而改进后的算法在初始波动后即进入较为稳定的值。(3)张力大小及成型平滑度两种PID控制算法所得到的张力大小波动差别不大,都在设定值附近做小幅振荡,但是由于传统PID控制算法使得径向线密度波动过大,造成卷装的成型角表面平滑度明显不如递归平均PID算法控制。综上,通过递归平均PID增量算法的控制器,粗纱张力得到了良