8.3.2圆柱圆锥圆台的表面积和体积导学案高一下学期数学人教A版_第1页
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文档简介

圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积（导学案）学习目标

（1）知道圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积计算公式．（2）能用公式解决简单的计算问题．二、复习引入(1)矩形面积公式(边长为a，b）：______;(2)圆面积公式（半径为r）：________;(3)圆周长公式（半径为r）：_________;(4)扇形面积公式：_____________;（5）棱柱的体积：;（6）棱锥的体积：;（7）棱台的体积：;三、知识梳理（一）圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱（底面半径为r）圆锥（底面半径为r，母线长为l）圆台（上下底面半径分别为r，r’；母线长为l）侧面展开图底面积侧面积表面积展开图展开图练习1：OO′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台的侧面面积是．2.若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，表面积为________cm2.已知圆台的上、下底面半径分别是2,6，且侧面面积等于两底面面积之和．①.求圆台的母线长．②.求圆台的表面积．（二）圆柱、圆锥、圆台的体积公式1．圆柱的底面半径为r，高为h，则V＝2．圆锥的底面半径为r，高为h，则V＝2．圆台的上底面半径为r，下底面半径为r’,高为h，则V＝练习2：圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为()圆台的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则圆台的体积是.设甲，乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若他们侧面积相等，S1：S2=9:4，则V1：V2=.若圆柱与圆锥的高相等，轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是.当堂检测：1．判断正误(1)圆柱的表面积就是侧面积．()(2)在一个圆锥中，母线长度不一定相同．()(3)圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的．()2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．33．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()A．πQB．2πQC．3πQD．4πQ4．已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形ABCD是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从A到C的路径中，最短路径的长度为()A．2eq\r(10)B．2eq\r(5)C．3 D．25．圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角是180°，那么圆台的体积是．课堂小

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