江西省赣州市经开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

赣州经开区2023~2024学年第一学期七年级数学期中测试卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卷上，否则不给分，一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1.7的相反数是（）A.7 B. C. D.2.下列各式中，不是整式的是（）A. B. C.0 D.3.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.0是正整数 B.一个有理数不是正数就是负数C.是负数 D.一个有理数不是整数就是分数5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、，.如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A.点的左边 B.点与点之间C.点与点之间 D.点的右边6.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2017个图中共有正方形的个数为（）图①图②图③图④A.2016 B.2019 C.6049 D.6050二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游预计达到896000000人次，数字896000000用科学记数法表示是___________.8.单项式的系数是___________，次数是___________.9.已知与是同类项，则___________，___________.10.某地区一天早晨气温是，中午上升，半夜下降，则半夜是___________.11.已知整式的值是6，那么整式的值是___________.12.已知，，且，则的值等于___________.三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13.（1）计算： （2）化简：14.若是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，等于.请将x，y，z，w在数轴上表示出来，并将它们用“>”连接起来.15.已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示.（1）_________0，_________0；（选填>、<、=）（2）化简：；16.十位上的数是，个位上的数是的两位数，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置.（1）计算所得数与原数的和；（2）这个和能被11整除吗？请说明理由.17.一个跑道由两个半圆和一个长方形组成.已知长方形的长为米，宽为米.（1）用代数式表示该跑道的周长；（2）当，时，求跑道的周长（，结果保留整数）.四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）18.（1）用简便方法计算： （2）计算：19.已知代数式中，与满足.（1）求a，b的值；（2）先化简，再求代数式的值.20.赣州在创建文明城市工作中充分发挥党员、网格员、志愿者等多方力量，动员广大市民群众积极参与，营造浓厚创建氛围.志愿者小叶是11路部分路段各公交车的公共交通巡查员（图示路段），24个站点如图所示.某天，小叶从金秋路南开始乘坐11路公交车，在各11路车间来回换乘巡查，到A站下车时，本次巡查活动结束.约定新华书店方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，.（1）小叶当日距离初始上车站最远的是那个站__________；（2）请通过计算说明A站是哪一站？（3）相邻两站之间的平均距离为0.9千米，求这次小叶巡查期间乘坐公交行进的路程是多少千米？五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）21.定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方.比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”.一般地，把记作：，读作“的圈次方”，特别地，规定：.另外我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算也可以转化为乘方运算.（1）直接写出计算结果：_________，__________；（2）请把有理数的圈次方写成幂的形式：__________；（3）计算：.22.小明在学习整式的加减时发现：若代数式的值与的取值无关，那么含项的系数应为0.① ②【问题解决】（1）若关于的多项式的值与无关，求的值.【类比探究】（2）7张如图①所示的小长方形，长为，宽为，按照图②所示方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖有两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.六、解答题（本题12分）23.点、在数轴上分别表示有理数a、b，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离.利用所给材料与所学知识解决下列问题：（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示和7的两点之间的距离表示为__________；（3）若表示一个有理数，则的最小值=__________；（4）已知，如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90.若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？

赣州经开区2023~2024学年第一学期七年级数学期中测试卷参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1.C2.B3.D4.D5.C6.C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7. 8.，3 9.2.5，1 10.11.10 12.三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13.（1）解：原式（2）解：原式.14.解：，，，图略15.解：（1）>，>（2）原式16.解：（1）（2）因为a，b均为0到9的整数，所以能被11整除.17.解：（1）米（2）四、（本题有3小题，每题8分，共计24分）18.（1）解：原式（2）解：原式19.解：（1），，（2）原式当，时，20.（1）文清路（2）站是博德山庄.（3）答：小叶共行驶的路程.五、（本题有2小题，每题9分，共计18分）21.解：（1）1，；