【过关测试】2023-2024学年秋季八年级数学（人教版）上学期期中复习03（试题+答案版）

八年级（上）人教版数学期中过关测试03学校：_____________班级：____________姓名：______________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面图形①线段；②角；③直角三角形；④等腰梯形是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．20 C．24 D．485．如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（）A．43° B．33° C．37° D．47°6．下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）A．360° B．600° C．900° D．1800°7．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝9.6cm，则D到AB的距离为（）A．2.2cm B．3.2cm C．4.8cm D．6.4cm10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为°．12．已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为．13．如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝20°，则∠ADC＝°．14．如图：在▱ABCD中，BC＝6，∠CBD＝30°，按以下步骤作图：①以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G．作射线CG交BD于点E，则BE的长为．15．已知点A（a，4），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是多少？17．（8分）已知某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20°．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．18．（9分）作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短．19．（9分）如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长．20．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P．（1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数．（2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？21．（10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B，△DEF≌△ABC，且BC＝6，CE＝3．（1）求CF的长；（2）判断DE与EF的位置关系，并说明理由．22．（10分）在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF＝135°，求证：EF∥BC．23．（11分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

参考答案一、选择题12345678910CCDACBBBBB二、填空题11．7012．1113．7214．3315．﹣1三、解答题16．解：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝a+b﹣c+a+c﹣b＝2a．17．解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为x°，根据题意得180﹣x＝3x+20，解得x＝40，180°﹣x°＝140°，所以这个正多边形一个内角的度数140°；（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为40°，所以这个正多边形边数＝360°÷40°＝9，所以这个正多边形的内角和是（9﹣2）×180°＝1260°．18．解：作图如右图：牛奶站应建在C点，才能使A、B到它的距离之和最短．19．解：∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线，AE＝2，AF＝3，∴AB＝2AF＝2×3＝6，AC＝2AE＝2×2＝4，∵△ABC的周长为15，∴BC＝15﹣6﹣4＝5．20．解：（1）∵PB为∠ABC的平分线，PC为∠ACB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠在△PBC中，∠PBC+∠PCB＝65°，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝115°．（2）由（1）可知：∠BPC＝180°−12（∠ABC+∠∴∠BPC＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+设∠A＝α，∴90°+1解得α＝36°，∴∠A＝36°．21．解：（1）∵△DEF≌△ABC，∴BC＝EF，∵BC＝6，CE＝3，∴EF＝6，∴CF＝EF+EC＝6+3＝9；（2）DE⊥EF，理由：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠DEF＝90°，∴DE⊥EF．22．解：∵∠B＝30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB＝90°﹣∠B＝60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB＝90°，∴∠ECB=12∠∴∠DCE＝∠DCB﹣∠ECB＝60°﹣45°＝15°；（2）∵∠CEF＝135°，∠ECB=12∠∴∠CEF+∠ECB＝180°，∴EF∥BC．23．解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴