【过关测试】2023-2024学年秋季八年级数学（人教版）上学期期中复习02（试题+答案版）

八年级（上）人教版数学期中过关测试02学校：_____________班级：____________姓名：______________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（）A． B． C． D．2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD3．如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于（）A．4 B．5 C．6 D．74．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．40°5．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（）A．6 B．5 C．4 D．36．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．8．如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A．50° B．75° C．80° D．105°9．如图，△PBC的面积为15cm2，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC的面积为（）A．25cm2 B．30cm2 C．32.5cm2 D．35cm210．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是．12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm．13．一个三角形的三边为9、7、x，另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则x+y＝．14．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为．15．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为度．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OA＝OD．17．（8分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的1318．（9分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD．19．（9分）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．（1）过直线m作四边形ABCD的对称图形；（2）求四边形ABCD的面积．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．21．（10分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF，AE∥DF．22．（10分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．（1）求证：∠AEF＝∠AFE；（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．23．（11分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．

参考答案一、选择题12345678910CDCDBADCBC二、填空题11．50°或80°12．1013．1114．92°15．110三、解答题16．证明：∵∠A＝∠D＝90°，在Rt△BAC与Rt△CDB中，AC=BDBC=CB∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），∴∠ACB＝∠DBC，∴∠OCB＝∠OBC，∴OB＝OC，∵AC＝BD，∴AC﹣OC＝BD﹣OB，即OA＝OD．17．解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x＝180，解得：x＝45，360°÷45°＝8，答：这个正多边形为八边形．18．证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CD＝CE，在Rt△CBE和Rt△CFD中，CB=CFCE=CD∴Rt△CBE≌Rt△CFD（HL），∴BE＝FD．19．解：（1）如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求；（2）四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD=12×20．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，∠DAC=∠EBC∠AEH=∠BEC=90°∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．21．解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，∵AC+BD＝AD+BC，∴2AC＝AD+BC，∵AD＝8，BC＝2，∴2AC＝8+2＝10，∴AC＝5；（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，∴CE∥BF，AE∥DF．22．解：（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C，∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°．23．证明：（1）∵∠ADE＝∠