期中押题培优01卷（考试范围：第1-3章）（解析版）

期中押题培优01卷（考试范围：第1-3章）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）的相反数是A． B． C． D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选：．2．（2分）下列去括号正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误．故选：．3．（2分）若原产量为吨，增产后的产量为A．吨 B．吨 C．吨 D．吨【解答】解：原产量为吨，增产后的产量为吨，故选：．4．（2分）如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是A． B． C． D．【解答】解：由实数，在数轴上对应的位置可知，，，且，，，，，故选：．5．（2分）当时，则代数式的值为A．14 B． C． D．2【解答】解：，当时，原式，故选：．6．（2分）如图，点，，表示的数分别记为，，，数轴的单位长度为1，如果点，表示的数的绝对值相等，那么的值为A． B． C． D．6【解答】解：如图：由点，表示的数的绝对值相等，得原点的位置，点表示的数是，故选：．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）请写出一个既是分数，又是负数的有理数（答案不唯一）．【解答】解：例如（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．8．（2分）单项式的次数是5．【解答】解：单项式的次数是：5．故答案为：5．9．（2分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为米．【解答】解：96000千米（米．故答案为：．10．（2分）比较大小：（填“”或“”．【解答】解：，，，故答案为：．11．（2分）已知多项式的值为5，则代数式的值为．【解答】解：由题意可知：，，，故答案为：．12．（2分）若单项式与是同类项，则1．【解答】解：与是同类项，，，．故答案为：1．13．（2分）数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：．故答案为：14．（2分）一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，列式表示这个两位数为．【解答】个位数字，十位数字的两位数是：，故答案为：．15．（2分）已知、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，则1．【解答】解：、互为相反数，是负整数中最大的数，是绝对值最小的数，，，，，故答案为：1．16．（2分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为．【解答】解：观察图形，得第1幅图形中有“●”的个数为3个，即第2幅图形中有“●”的个数为8个，即第3幅图形中有“●”的个数为15个，即第为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即第8幅图形中有“●”的个数为80个，即故答案为．三．解答题（共9小题，满分68分）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）．（2）．（3）．（4）．18．（6分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，．【解答】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，当，时，原式．19．（6分）某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）、、、、、、、．（1）收工时，小队距地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？【解答】解（1）（千米）．故收工时，小队距地有2千米；（2）（千米），（升故从地出发，检修结束后再回到地共耗油9.2升．20．（6分）写出数轴上点、表示的数，并且在数轴上分别画出点、，点表示数；点表示数，最后将点、、、所表示的数用“”连接．解：点表示数，点表示数；．【解答】解：如图所示，点表示数，点表示数，故．故答案为：；；；；；．21．（6分）观察与思考：我们知道，，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：（1）推算：15；（2）概括：；（3）拓展应用：求的值．【解答】解：（1），，，，；故答案为：15；（2）由（1）可知，．故答案为：；（3）．22．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果，小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为，请你替小明求出“”的正确答案．【解答】解：（1）因为，，所以故答案为．（2）因为，，所以，所以．答：的结果为．23．（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【解答】解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐（用含有的代数式表示）；（3）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐（人．第二种方式：60张桌子一共可以坐（人．又，所以选择第一种方式．24．（8分）对于正整数，，定义一种新算△（1）计算1△2的值为0；（2）写出△的所有可能的值；（3）若△△△△△，其中、、、、、都是正整数，请你写出使△△△△△成立的一组、、、、、的值；（4）若，，都是正整数，则下列说法正确的是．（选出所有正确选项）．△△．△△△．△△．△△【解答】解：（1）△，△．故答案为：0；（2）正整数，都是奇数，△；正整数，一奇一偶，△；正整数，都是偶数，△．综上所述，△的所有可能的值是或0或2．故答案为：或0或2；（3）使△△△△△成立的一组、、、、、的值1，3，5，7，9，2（答案不唯一）．故答案为：1，3，5，7，9，2（答案不唯一）；（4）．△，△，△△，故说法正确；．△，△△，无法得到△△△，故说法错误；．△，△，△△，故说法正确；．△，△，无法得到△△，故说法错误．故答案为：、．25．（10分）如图，在数轴上有四个点、、、，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是15，长2个单位长度，长1个单位长度．（1）点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是，线段．（2）若点以1个单位长度秒的速度向右运动，同时点以2个单位长度秒的速度向左运动设运动时间为秒，若长6个单位长度，求的值；（3）若线段以1个单位长度秒的速度向左运动，同时线段以2个单位长度秒的速度也向左运动．设运动时间为秒．①用含有的式子分别表示点、、、，则是，是，是，是．②若时，设为中点，为中点，试求出线段的长．【解答】解：（1）长2个单位长度，点在数轴上表示的数是点在数轴上表示的数为；长1个单位长度，点在数轴上表示的数是15点在数轴上表示的数为14故答案为：；14；24．（2）当、相遇前：；