静电场中的图象问题

专题九静电场中的图像问题考点一φ－x图像1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值。如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零（如图2）。图1图22．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的有（）A．q1和q2带有同种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小D．负电荷从x1移到x2，电场力做正功11．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。2．在E－x图像中:图线与x轴所围图形“面积”表示电势差（如图所示），两点的电势高低根据电场方向判定。（2022·河北省张家口市高三下三模）（多选）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带电粒子从位置x3由静止释放，粒子仅在电场力的作用下由坐标位置x3运动到原点O的过程中，下列说法正确的是（）A．该粒子带正电B．粒子先加速后减速运动C．粒子的电势能一直减小D．坐标原点O和位置x2的电势差UOx2＝eq\f(E0x2,2)如图所示，真空中位于x轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点O对称，规定电场强度沿x轴正方向为正，无穷远处电势为0。下列描述x轴上的电场强度E或电势φ随位置x的变化规律正确的是（）ABCD11．点电荷的E－x图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。2．两个等量异种点电荷的E－x图像，如图。3．两个等量正点电荷的E－x图像，如图。1．（2022·江苏省适应性模拟）某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E－x关系图线如图所示，ON＝OP，OA＝OB。取O点的电势为零，则（）A．A、B的电势相等B．从N到O的过程中，电势一直升高C．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小D．电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等2．（多选）真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定在x轴上x1＝0和x2＝3a的两点，在两者连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，设电场方向沿x轴正方向时E取正值，则以下判断正确的是（）A．点电荷M、N均为正电荷B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1C．x＝2a处的电势一定为零D．沿x轴从0到3a电势先降低再升高考点三电场中的Ep－x及Ek－x图像图像类别电势能与位移关系图像（Ep－x图像）动能与位移关系图像（Ek－x图像）功能关系电场力做功与电势能变化关系合外力做功与动能的变化关系函数关系表达式qE·Δx＝W电＝－ΔEpF合·Δx＝ΔEk图像斜率物理含义绝对值表示电场力大小（qE）合外力（F合）题型一Ep－x图像（2022·山东省济南市高三下5月高考模拟）（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中O～x2段是抛物线，x1处是顶点，x2～x3段是直线，且与抛物线相切。粒子由O～x3运动过程中，下列判断正确的是（）A．x3处的电势最高B．O～x1段粒子动能增大C．x1～x2段粒子加速度增大D．x2～x3段粒子做匀速直线运动题型二Ek－x图像（多选）如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（）甲乙A．带电粒子与场源电荷带异种电荷B．a点电势比b点电势高C．a点电场强度比b点电场强度大D．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大11．由Ep－Ep0＝Fx，得Ep＝Ep0＋Fx，故Ep－x图像的切线斜率表示电场力，进而可以确定加速度和电场强度的大小。2．Ep－x反映了电势能随位移变化的规律。根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功。通过图像可以进一步判断动能随位移的变化情况。3．根据Ep的增减和电荷电性判断φ的高低，从而确定电场强度方向。4．根据电势能的变化，结合动能定理或能量守恒定律分析有关能量方面的问题。但要注意若只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。1．（多选）（2022·山东淄博二模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m＝2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x＝1m处以v0＝1.5m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x＝1m处的切线，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A．x＝3m处的电势最低B．滑块向右运动过程中，速度始终减小C．滑块运动至x＝3m处时，速度大小为m/sD．滑块向右一定可以经过x＝4m处的位置2．如图甲，在某电场中的O点先后无初速度释放正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙。若Ⅰ的电荷量为q，则可知（）A．电荷Ⅱ的电荷量为B．电荷Ⅱ