一元整式方程

教学目的1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的根本解法.3、会求解整式方程。一元整式方程知识要点：整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;一元次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是(是正整数),这个方程叫做一元次方程.一元高次方程概念：一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是，假设次数是大于2的正整数，这样的方程统称为一元高次方程。特点：整式方程;只含一个未知数;含未知数的项最高次数大于2次.二项方程：概念：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.注：①=0〔a≠0〕是非常特殊的n次方程，它的根是0.②这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.一般形式：〔3〕解的情况：当n为奇数时，方程有且只有一个实数根，；当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根.〔4〕二项方程的根本方法是〔开方〕5、双二次方程〔1〕概念：只含有偶数次项的一元四次方程.注：当常数项不是0时，规定它的次数为0.〔2〕一般形式：〔3〕解题的一般步骤：换元——解一元二次方程——回代〔4〕解双二次方程的常用方法：因式分解法与换元法〔目的是降次，使它转化为一元一次方程或一元二次方程〕选择题1、下面四个方程中是整式方程的是〔〕．A．B．C．D．2、下面四个关于的方程中，次数和另外三个不同的是〔〕．A．B．C．D．3、是方程的一个实数根，那么分别是()．A．0，2B．0，－2C．不能确定，2D．不能确定，－24、方程①；②；③；④是双二次方程的有〔〕．A．①②B．②③C．③④D．①④5、方程〔〕A．有一个实数根B．有两个实数根C．有三个实数根D．无实数根6、方程的实数根的个数是〔〕〔A〕0；〔B〕1；〔C〕2；〔D〕3.方程的根的个数是〔〕〔A〕1；〔B〕2；C〕3；〔D〕4.如果关于的方程无解，那么的取值范围是〔〕A〕；B)；C)；D)任意实数.9、以下方程中，是二项方程的是〔〕A.；B.；C.；D..10、如果关于的方程无解，那么满足〔〕.A．；B．；C．；D．任意实数.11、方程的根是〔〕A．1，－1；；B．0，1；C．0，－1；D．0，1，－1.12、如果是方程的根，那么的值是〔〕A．0 B．2 C． D．二、填空题1、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________.2．只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是______________________________.3．对于方程，如果设，那么，原方程可以变形关于的方程为是____________________，这个关于的方程是一元____次方程．4．方程可以化为三个一次方程，它们分别是________,_____________,____________.5、〕有一个解是，那么它的另一个解是6、如果方程有一个解是，那么点在直线上7、方程可化为三个一次方程，它们是，，8、关于的方程的根是_________________．9．方程的根是_________________________．10.如果关于x的方程x2─x+k=0〔k为常数〕有两个相等的实数根，那么k=__________.11.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是__________元〔结果用含m的代数式表示〕.三、计算题题型一、含字母系数的方程注意：含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；如果字母能确定，那么不需要讨论.基此题型：方程的解的情况：当时，方程有唯一的解，解为当时，方程有无数解，解为任意实数当时，方程没有实数解.5〔x-a〕=ax+bx2+2x+a=0a(x-3)=4(a-x)b(x+2)=4；；〔是正整数〕；；题型二、解简单的高次方程：.题型三、因式分解法解双二次方程；；；x4-〔a2+b2〕x2＋a2b2=0题型四、用换元法解以下高次方程:〔x2-x〕2-4〔2x2-2x-3〕=0〔x2-2x+3〕2=4x2-8x+17〔x2+8x＋12〕2＋