2021年秋季人教七年级数学第一、二章预习资料

人教新版

七年级数学新课预习

第一章有理数第二章整式的加减

数学教研组

2021/8/25

目录

人教新版七年级数学第一章预习资料...............................................2

1.1正数和负数...............................................................2

1.2有理数...................................................................4

1.3有理数的加减法...........................................................6

1.4有理数的乘除法...........................................................8

1.5有理数的乘方............................................................10

人教新版七年级数学第二章预习资料..............................................12

2.1整式....................................................................12

2.2整式的加减..............................................................14

人教新版七年级数学预习资料参考答案答案与试题解析..............................16

1.1正数和负数..............................................................16

1.2有理数..................................................................21

1.4有理数的乘除法..........................................................32

1.5有理数的乘方............................................................38

2.1整式....................................................................45

2.2整式的加减参考答案与试题解析............................................51

人教新版七年级数学第一章预习资料

1.1正数和负数

一.选择题（共10小题）

1.（2021•济宁）若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A.盈余2万元B.亏损2万元

C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损

2.（2021•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时

间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一

个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A.10:00B.12:00C.15:00D,18:00

3.（2021•乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2,支出5元记作（）

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

4.（2021•盘龙区二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元,

较上年同期下降6.3%.2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%.若

下降6.3%,记作-6.3%,则增长59.7%应记作（）

A.+59.7%B.-59.7%C.46.3%D.-6.3%

5.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有

两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入150元记作+150,则-30元表示（）

A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元

6.（2021•天河区校级二模）如果温度上升2七记作+2℃,那么温度下降3℃记作（）

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

7.（2021•镇海区模拟）规定向右移动3个单位记作+3,那么向左移动2个单位记作（)

A.+2B.-2C.+-D.」

22

8.（2021•大渡口区自主招生）下列四个数中，是负数的是（）

A.1B.2C.3D.-4

9.（2021春•江北区期中）我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算

术》中，明确提出了“正负术”.如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）

A.-30元B.30元C.50元D.-50元

10.（2020秋•南开区期末）如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作（）米.

A.-15B.+15C.+10D.-10

二.填空题（共5小题）

11.（2021春•普陀区期中）如果把“增加16%”记作“16%”，那么“—”表示“减少8%”.

12.（2021春•杨浦区期中）曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前

551年记为年.

13.（2021春•上海期中）如果T000元表示支出1000元，那么收入2000元记作为.

14.（2020秋•仓山区期末）如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作一元.

15.（2020秋•祁江区期末）如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记

作千克.

L2有理数

一.选择题（共10小题）

1.（2021春•庐阳区期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点

重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点力到达A，的位置，则点A表示的数是（）

C.一兀-1D.万一1或一万一1

2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表:

气体氧气氢气氮气氮气

液化温度'C-183-253-195.8-268

其中液化温度最低的气体是（）

A.氯气B.氮气C.氢气D.氧气

3.（2021•永州）-1-20211的相反数为（)

1

A.-2021B.2021C.D

2021-焉

4.（2021•安顺）如图，己知数轴上A,8两点表示的数分别是“，b,则计算出-|“|正确的是（

A01B

A.b-aB.a-bC.a+bD.-a-b

落四个数中，整数是（

5.（2021•大庆）在打,一,一3,)

2

14

1

A.B.2-D.7-

6.（2021•张家界）-2021的绝对值是（)

[

A.2021B.-2021C.D.

20212021

7.（2021•长春）-（-2）的值为（）

A.C.2D.-2

8.（2021•蜀山区模拟）在四个数-5、-1、0、3中最小的数是（）

A.-5B.-1C.0D.3

9.（2021•福建模拟）如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（）

0Grr-

ci=-0

A.-9B.9C.-11D.11

10.（2021•玉州区二模）的绝对值是（）

A.-HB.2C.11D.--

711711

二.填空题（共5小题）

11.（2021•南京）-（-2）=；-|-2|=.

12.（2021春•杨浦区期末）-12的绝对值是.

3-------

13.（2021•南开区三模）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度.其中点A,

B,C,O对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-力=12,则A+c的值为.

Illi_______I1I__________II.

AB~~C

14.（2021•奉贤区三模）当x<l时，化简：|x-l|=.

15.（2020秋•罗庄区期末）如图，一般地，数轴上表示数m和〃的两点间距离可用|加-利表

示.|x-4|+|x-5|的最小值是.

-7-6-5-4-3-2-10123456;^

1.3有理数的加减法

一.选择题（共10小题）

1•（2021•河北）能与-捐）相加得。的是（）

A3663「6336

nD.一十—C.——十一Dn.——+—

45545445

2.（2021•山西）计算-2+8的结果是（）

A.-6B.6C.-10D.10

3.（2021•广元）计算|—3|-（-2）的最后结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

4.（2021•红桥区三模）计算3-（-2）的结果等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

5.（2021•鼓楼区二模）比-3小2的数是（）

A•—5B.-1C.1D.5

6.（2021•渭滨区模拟）研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示:

距离地面的高度012345

hlkm

温度〃°c201482-4-10

根据上表，请预测距离地面6物的高空温度是（）℃.

A.-14B.-15C.-16D.-17

7.（2021•北辰区二模）计算（-5）+3的结果是（）

A.-1B.-2C.2D.15

8.（2021•夹江县模拟）计算|一3|+（-2）的最后结果是（）

A.1B.-1C.5D.-5

9.（2021•东丽区二模）计算（T）+6的值是（）

A.-10B.-2C.10D.2

10.（2021•余杭区二模）-20+21=（）

A.-1B.1C.-2021D.2021

二.填空题（共5小题）

11.（2021•盐都区二模）计算（+2）+（-3）其结果是.

12.（2021•常州二模）（-3+8）的相反数是.

13.（2021•连云港二模）连云港某日最高气温6C,最低-4°C,最高气温比最低气温高C.

14.（2021春•中原区校级月考）计算:2-（-12）=—.

15.（2021春•岳麓区月考）在高速公路上开车时，父亲注意到汽车的里程表显示15951（千米）,

这种向前和向后读是一样的数称为回文数.一小时后，里程表显示为下一个稍大一点的回文数,

在这期间汽车行驶千米.

1.4有理数的乘除法

一.选择题（共10小题）

1.（2021•荆门）2021的相反数的倒数是（）

A.-2021B.2021C.———D.—

20212021

2.（2021•宜昌）-2021的倒数是（）

A.2021B.-2021C.—D.-——

20212021

3.（2021•株洲）若a的倒数为2,则a=（）

A.-B.2C.--D.-2

22

4.（2021•醴陵4「模拟）数字2021的倒数为（）

A.-——B.—'―C.-2021D.2021

20212021

5.（2021•陕西）计算：3x（-2）=（）

A.1B.-1C.6D.-6

6.（2021•天津）计算（-5）x3的结果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

7.（2021•白银）3的倒数是（）

A.-3B.3C.-1D.1

33

8.（2021•扬州）实数100的倒数是（）

A.100B.-100C.—D.--

100100

9.（2021春•哈尔滨期末）有理数〃、6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的

是（）

——।~~~口----1-----1_

-2-1012

A.ab<0B.b+a<0C.—>0D.b—a<0

b

10.（2021•成都）-7的倒数是（）

A.--B.-C.-7D.7

77

二.填空题（共5小题）

11.（2021•栖霞区二模）-3的绝对值是—，-3的倒数是—.

12.（2021•江西模拟）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数

也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：-=-+A,

1234

则-写成两个埃及分数的和的形式为-=.

4242--------

13.（2021春•青浦区期中）-2.4的倒数是一

14.（2021春•杨浦区校级期中）如果a+3的相反数是-5、那么”的倒数是.

3

15.（2021春•杨浦区期中）已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正

数有个.

1.5有理数的乘方

选择题（共10小题）

1.（2021春•海淀区校级月考）经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市旅游总

收入9300000000元,比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%.将9300000000用科学记数

法表示应为（）

A.93xl08B.9.3xlO9c.0.93x10'°D.9.3xlO10

2.（2021春•海淀区校级月考）在经过长达3个月的火星停泊轨道运行探测后，我国首次火星探

测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，

迈出了我国星际探测征程的重要一步，火星作为地球的近邻，到地球的最近距离约为5500万千

米，将5500万用科学记数法表示应为（）

37

A.5.5xlOB.5.5xl（）6C.5.5xlOD.5.5X10'0

3.（2021•柳州）柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MW/村销量就达17000辆，

用科学记数法将数据17000表示（）

A.0.17xl05B."xlO?c.1.7xlO4D.1-7><105

4.（2021•湖北）''大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可

信,全国大约1411780000人,数“1411780000”用科学记数法表示为（）

A.14.1178x10sB.1.41178xl09c.1.41178x10'°D.1.41178X10"

5.（2021•张家界）我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，

免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（）

A.0.7xlO9B.0.7xlO8c.7xl08D.

6.（2021•绥化）据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次,

把704000000这个数用科学记数法表示为（）

A.7.04xlO7B.7.04xl09c.0.704xlO9D.7.04xlO8

7.（2021•宜宾）2021年宜宾市中考人数已突破64000人，数据64000用科学记数法表示为（

）

A.64x103B.6.4x104Q0.64X10Sp6.4x105

8.（2021•安顺）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前

我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数

用科学记数法可表示为8x10",则"的值是（）

A.6B.7C.8D.9

9.（2021•长春）据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币，比

去年同期增长282%.其中52860000000这个数用科学记数法表示为（）

A.0.5286x10"B.5.286x10'°c.52.86xIO9D.5286X10，

10.（2021春•陆河县校级期末）新冠疫苗接种是预防和控制新冠肺炎传播最经济、有效、方便

的方法，更是每一位公民应尽的责任和义务，每位公民应正确认识疫苗的安全性，主动接种.据

国家卫健委数据显示，中国新冠疫苗接种量已超过1500万人次，将数据“1500万”用科学记数

法表示正确的是（）

A.1500xl04B.l.5xlO3c.l.5xlO7D.l.5xl06

二.填空题（共5小题）

11.（2021春•大理州期末）江苏省的面积约为102600000000，"，102600000000这个数据用科学

记数法表示正确的是.

12.（2021春•大理州期末）据报道，春节期间微信红包收发高达320000000次，数字320000000

科学记数法表示为.

13.（2021春•松北区期末）世界经济看中国，中国大戏看世博.《每日经济新闻》从相关渠道得

到的权威数据显示，2010年上海世博会建设的总规模接近22000000000元，用科学记数法表示

为元.

14.（2021春•宝山区期末）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，

这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米.

15.（2021春•松江区期末）上海市常住人口为24800000人，用科学记数法表示为人.

人教新版七年级数学第二章预习资料

2.1整式

选择题（共10小题）

1.(2021•海南)下列整式中，是二次单项式的是（）

A.丁+1B.个c.『yD.—3x

2.(2021•青海)一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是九那么这个两位数是（）

A.FB.1°孙Q10(x+y)D10x+y

3.（2021•绵竹市模拟）一个两位数，个位上是〃，十位上是。，用代数式表示这个两位数（

)

A.abB.baC.10a+Z?D.lOfo+a

4.（2021•永州模拟）购买2个单价为。元的面包和5瓶单价为〃元的饮料，所需钱数为（）

A.（2。+勿元B.3（a+b）元c.（5。+2加元口.（2。+5加元

5.（2021•长沙模拟）一个长方形的花园长为。，宽为3如果长增加X,那么新的花园增加的面

积为（）

A.a(b+x)Bb(a+x)C.axD.bx

6.（2021•滨海县二模）用代数式表示:。与3差的2倍.下列表示正确的是（）

A.2a-3B.2。+3Q2(。—3)D.2(a+3)

7.（2021•石景山区二模）单项式-xy，的系数是（）

A.-1B.1C.2D.3

8.（2021春•碑林区校级期中）根据如图的程序，计算当输入x=5时，输出的结果丫是（)

A.0B.1C.3D.5

9.（2021春•沙河市月考）代数式x-K的意义为（）

A.x的平方与卜的平方的差B.x与〉’的相反数的平方差

c.*与的差的平方D.x减去y的平方的差

10.（2021•苏州模拟）下列说法正确的是（）

A.3乃孙的系数是3B.3万孙的次数是3

_22_22

一的系数是一-产2

c.3”3D.的次数是2

二.填空题（共5小题）

11.（2021春•哈尔滨期末）若-3》=2,则4V-6X+5的值是.

-----ab=

12.（2021春•通川区校级月考）已知。一人=4,贝IJ2

a2+1

13.（2021•泗洪县三模）若2，则2019-2/+4〃的值等于.

14.（2021•上城区二模）已知。=1,贝”+而+4=.

15.（2021春•锦江区校级期中）新疆长绒棉因纤维较长而得名，产于新疆吐鲁番盆地、塔里木

盆地的阿克苏、巴音郭楞、喀什等到地.现有两块棉田，第一块x公顷，共收棉花。千克，第二

块y公顷，共收棉花。千克，那么这两块棉田平均每公顷的棉产量为千克.

2.2整式的加减

一.选择题（共10小题）

1.（2021春•哈尔滨期末）下面计算正确的是（）

A.2x2-x2=1B.4〃2+2々3=6/

-0.25。力+—ab=0

C.5+m=5mD4

2.（2021•西湖区二模）计算24―/的结果是（）

A.1B.«C.«2D.2a

3.（2021•长沙模拟）下列各式的计算结果正确的是（）

A.2x+3y=5盯B5x-3x=2x

C.7y〜15y2=2D.9a2b-4ab2=5a'b

4.（2021•拱墅区二模）计算7x-3x的结果是（）

A.以B.4C.TxD.-4

5.（2021春•丰台区校级月考）下列各式中运算正确的是（）

A.3a2b-4ba2=-crbB.+a2=a4

C.6a-5a=iD.3«2+2a3=5a5

6.（2020秋•海珠区期末）下列计算中正确的是（）

A.5a+6b=llabB.9。一。=8C.=4a3D.+4ab=7ab

7.（2020秋•滕州市期末）如果3a户2与9成2是同类项，那么“等于（）

A.3B.1C.-1D.0

-crh"

8.（2020秋•织金县期末）若单项式与2是同类项，则〃"'的值是（）

A.3B.6C.8D.9

9.（2021•上海）下列单项式中，。皆的同类项是（)

A.B.3a2^C.a%D.加

10.（2020秋•衢州期末）下列运算正确的是（）

A.a+a2=a3B.4a2-2〃=2/

C.3a-a=2D.-2（«-2）=-4

二.填空题（共5小题）

11.（2021•黄埔区二模）如果单项式2丁丁与-3f）尸।是同类项，那么，”+〃=

12.（2021•红桥区二模）计算2丁-3d+/的结果等于.

13.（2021春•温江区校级期中）已知。一b=2,ab=-\,贝I中-3（"+勿的值是

14.（2020秋•郑城县期末）已知，。+6=3,ab=-A,^3ab-2b-2（ah+a）+\=

15.（2020秋•张店区期末）若-3xb与2W”是同类项，则加的值是.

人教新版七年级数学预习资料参考答案答案与试题解析

1.1正数和负数

一.选择题（共10小题）

1.（2021•济宁）若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A.盈余2万元B.亏损2万元

C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损

【答案】B

【考点】正数和负数

【专题】实数；数感

【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答.

【解答】解：-2万元表示亏损2万元，

故选：B.

【点评】本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键.

2.（2021•南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小

丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9:00〜17:00之间选择一个时刻开始通话，这个时

刻可以是北京时间（）

A.10:00B.12:00C.15:00D.18:00

【答案】C

【考点】正数和负数

【专题】运算能力；实数

【分析】根据北京时间比莫斯科时间晚5小时解答即可.

【解答】解：由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时，

当莫斯科时间为9:00,则北京时间为14:00；当北京时间为17:00,则莫斯科时间为12:00；

所以这个时刻可以是14:00至打7:00之间，

所以这个时刻可以是北京时间15:00.

故选：C.

【点评】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题.

3.（2021•乐山）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2,支出5元记作（）

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

【答案】B

【考点】正数和负数

【专题】实数；符号意识

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2,支出5元记作-5元.

故选：B.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

4.（2021•盘龙区二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期

下降6.3%.2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%.若下降6.3%,记作-6.3%,

则增长59.7%应记作（）

A.+59.7%B.-59.7%C.46.3%D.-6.3%

【答案】A

【考点】正数和负数

【专题】数感；实数

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量.

【解答］解:增长59.7%应记作+59.7%,

故选：A.

【点评】本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键.

5.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之意思是：今有两数若其意义

相反，则分别叫做正数与负数.若收入150元记作+150,则-30元表示（）

A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元

【答案】D

【考点】正数和负数

【专题】实数；数感

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量.

【解答】解：•.•收入150元记作+150,

,-30元表示支出30元，

故选：D.

【点评】本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键.

6.（2021•天河区校级二模）如果温度上升2℃记作+2°C,那么温度下降30c记作（）

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

【答案】D

【考点】正数和负数

【专题】实数；符号意识

【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解；

【解答】解：上升2℃记作+2°C,下降30c记作-3℃；

故选：D.

【点评】本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键.

7.（2021•镇海区模拟）规定向右移动3个单位记作+3,那么向左移动2个单位记作（）

A.+2B.-2C.+1D.--

22

【答案】B

【考点】正数和负数

【专题】实数；符号意识

【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：向右移动3个单位记作+3,那么向左移动2个单位记作-2.

故选：B.

【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

8.（2021•大渡口区自主招生）下列四个数中，是负数的是（）

A.1B.2C.3D.-4

【答案】D

【考点】正数和负数

【专题】运算能力：实数

【分析】根据负数的特征可直接得到答案.

【解答】解：1,2,3均为正数，-4为负数，

故选：D.

【点评】本题主要考查正数与负数，掌握负数的特征是解题的关键.

9.（2021春•江北区期中）我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明

确提出了“正负术如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）

A.-30元B.30元C.50元D.-50元

【答案】A

【考点】正数和负数

【专题】数与式；数感；符号意识

【分析】利用相反意义量的定义判定即可.

【解答】解：如果盈利20元记作“+20元”,那么亏损30元记作“-30元”，

故选：A.

【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握具有相反意义量的定义是解决问题的关键.

10.（2020秋•南开区期末）如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作（）米.

A.-15B.+15C.+10D.-10

【答案】B

【考点】正数和负数

【专题】实数；数感

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正.

【解答】解：如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作+15米.

故选：B.

【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.

二.填空题（共5小题）

11.（2021春•普陀区期中）如果把“增加16%”记作“16%”，那么8%_"表示"减少8%”.

【答案】-8%.

【考点】正数和负数

【专题】实数；符号意识

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：如果把“增加16%”记作“16%"，那么“—8%"表示"减少8%”.

故答案为：-8%.

【点评】考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提.

12.（2021春•杨浦区期中）曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前551年记为

-551_年.

【答案】-551.

【考点】正数和负数

【专题】实数；符号意识

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答.

【解答】解：曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前551年记为-551年.

故答案为：—551.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

13.（2021春•上海期中）如果-1（X）0元表示支出1000元，那么收入2000元记作为_+2000元_.

【答案】+2000元.

【考点】正数和负数

【专题】实数；数感

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：,••-1000元表示支出1000元，

收入2000元记作为+2000元.

故答案为：+2000元.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

14.（2020秋•仓山区期末）如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作_-15—元.

【答案】-15.

【考点】正数和负数

【专题】实数；数感

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：•.•节约20元钱，记作“+20”元，

二浪费15元钱,记作-15元.

故答案为：-15.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

15.（2020秋•邢江区期末）如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作2—千克.

【答案】-2.

【考点】正数和负数

【专题】实数；应用意识

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：体重增加记为正，则体重下降就记为负，直接得

出结论即可.

【解答】解：•.•体重增加3千克记作+3千克，

.•.下降可用“一”表示，

即体重下降2千克记作-2千克.

故答案为：—2.

【点评】本题主要考查了正数、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反

意义的量.

1.2有理数

选择题（共10小题）

1.（2021春♦庐阳区期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该

圆沿数轴向左滚动I周，点A到达A的位置，则点H表示的数是（）

A.7v-\B.-"+1C.-7t-\D.万一1或一万一1

【答案】B

【考点】数轴

【专题】运算能力；实数

【分析】先求出圆的周长为灯，从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长.

【解答】解：•.•圆的直径为1个单位长度，

二此圆的周长=》,

••・当圆向左滚动时点A表示的数是-万+1；

故选：B.

【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答此题的关键.

2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体氧气氢气氮气氧气

液化温度。C-183-253-195.8-268

其中液化温度最低的气体是（）

A.氨气B.氮气C.氢气D.氧气

【答案】A

【考点】正数和负数；有理数大小比较

【专题】实数；应用意识；数感

【分析1根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解.

【解答】解：•.•一268<-253〈—195.8<-183,

其中液化温度最低的气体是氮气.

故选：A.

【点评】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0;③正数大

于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

3.（2021•永州）-1-2021|的相反数为（）

【答案】B

【考点】绝对值；相反数

【专题】数感；符号意识；实数

【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可.

【解答】解：•••—1-2021|=—2021,

.一2021的相反数为2021.

故选：B.

【点评】本题考查绝对值的定义、相反数的定义.

4.（2021•安顺）如图，已知数轴上A,3两点表示的数分别是a，b,则计算SI-|a|正确的是（）

~A~0*B»

A.b—aB.a—bC.a+bD.—a—b

【答案】C

【考点】绝对值；数轴

【专题】实数；符号意识

【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|加，|。|化简即可.

【解答】解：由图可知，。<0,6>0,

.Ja\=-a,\h\=b,

:\b\-\a\=b+a,

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.

5.（2021•大庆）在t，i1,-3,4:这四个数中，整数是（）

14

A.71B.-C.-3D.-

27

【答案】C

【考点】有理数

【专题】实数；数感

【分析】根据有理数的有关概念解答即可.

【解答】解：在万，,，-3,3这四个数中，乃是无理数，［是分数，d是分数，整数是一3,

2727

故选：C.

【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关概念是解本题的关键.

6.（2021•张家界）-2021的绝对值是（)

A.2021B.-2021D.-----

2021

【答案】A

【考点】绝对值

【专题】数感；符号意识；实数

【分析】根据绝对值的定义直接求得.

【解答】解：-2021的绝对值为2021,

故选：A.

【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义及性质是解题的关键.

7.（2021•长春）-（-2）的值为（）

A.-B.--C.2D.-2

22

【答案】C

【考点】相反数

【专题】实数；数感

【分析】直接根据相反数的定义可得答案.

【解答】解:-（-2）的值为2.

故选：C.

【点评】此题考查的是相反数的概念，掌握其概念是解决此题关键.

8.（2021•蜀山区模拟）在四个数-5、一1、0、3中最小的数是（）

A.-5B.-1C.0D.3

【答案】A

【考点】有理数大小比较

【专题】实数；数感

【分析】正数大于0,负数小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

【解答】解：5<-1<0<3,

最小的数为-5,

故选：A.

【点评】本题考查了有理数的比较大小，注意负数的大小比较.

9.（2021•福建模拟）如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（）

A.-9B.9C.-11D.11

【答案】B

【考点】绝对值

【专题】实数；数感

【分析】观察温度计的示数，这个示数在0°C以下，这个示数为-9,所以绝对值为9.

【解答】解：观察温度计，这个示数为-9,

所以该示数的绝对值为9,

故选：B.

【点评】本题考查了绝对值，读对温度计的示数是解题的关键.

7

10.（2021•玉州区二模）的绝对值是（）

【答案】B

【考点】绝对值

【专题】数感；实数

【分析】根据绝对值的定义直接求得.

【解答】解：-1的绝对值为工，

1111

故选：B.

【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义及性质是解题的关键.

二.填空题（共5小题）

11.（2021•南京）-（-2）=2:-|-2|=.

【答案】2；-2.

【考点】相反数；绝对值

【专题】实数；符号意识

【分析】根据求一个数的相反数和绝对值的意义化简求解.

【解答】解：-（-2）=2；-|-2|=-2,

故答案为：2；-2.

【点评】本题考查求一个数的相反数和绝对值，理解相关概念准确化简是解题关键.