河北省2022年中考数学人教版总复习限时训练26图形的对称

第七章图形的变化限时训练26图形的对称(时间：40分钟)1．(2021·郴州中考)下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．点(－3，－2)关于x轴的对称点是(B)A．(3，－2)B．(－3，2)C．(3，2)D．(－2，－3)3．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球(球可以多次反弹)，则球最后落入的球袋是(B)A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题图）))4．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①、图②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于D(－1，0)成中心对称．已知点A的坐标为(－3，－2)，则点A′的坐标是(B)A．(1，3)B．(1，2)C．(3，2)D．(2，3)6．(2021·保定模拟)把一张矩形纸片ABCD按如图所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为(A)A．eq\r(2)B．eq\f(\r(2)＋1,2)C．eq\f(\r(5)＋1,2)D．eq\f(4,3)7．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：K62897．8．如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为24．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9题图）))9．如图，点P(－2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝－5．10．(2021·石家庄桥西区模拟)已知点P(a，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))11．(2021·秦皇岛海港区一模)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是(C)A．①B．②C．③D．④12．在平面直角坐标系中，若点E关于点M的对称点为点F，则点M是线段EF的中点．如图，已知A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，P3关于A的对称点为P4，…，则点P2021的坐标是(0，0)．13.eq\a\vs4\al(创新题型)如图，一个长方体容器的底面是边长为25cm的正方形，高为120cm，在容器内壁离容器底部30cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿30cm与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短爬行路线与最短爬行距离(容器厚度忽略不计).解：如图，设长方体容器的侧面展开图为矩形CDEF，G，G′分别是CF，DE的中点．∵壁虎与蚊子在容器的相对位置，∴点A在边GG′上，点B在边EF上．作点A关于直线CF的对称点A′，连接A′B与边CF交于点P.∴PA＝PA′.∴PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B.∴折线AP－PB即为壁虎捕捉蚊子的最短爬行路线，线段A′B的长度即为壁虎的最短爬行距离．过点B作BM⊥GG′于点M.根据题意，得AG＝A′G＝G′M＝BE＝30cm，GG′＝120cm,BM＝GF＝50cm.∴A′M＝GG′＝120cm.在Rt△A′MB中，根据勾股定理，得A′B＝eq\r(A′M2＋BM2)＝eq\r(1202＋502)＝130(cm).∴壁虎捕捉蚊子的最短爬行距离为130cm.14.eq\a\vs4\al(创新题型)(1)如图1，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A，B两个城镇分别铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短；(2)如果在A，B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设道管的方案(不需说明理由)．①生态保护区是正方形区城，位置如图2所示；②生态保护区是圆形区域，位置如图3所示．解：(1)如图①，作点A关于l的对称点A′，连接A′B，线段