吉林省敦化市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷

吉林省敦化市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十七章单元综合月考试卷一、单选题1．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或332．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（

）A． B． C． D．3．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列各组数：①3、4、5

②4、5、6

③2.5、6、6.5

④8、15、17，其中是勾股数的有(

)A．4组 B．3组 C．2组 D．1组5．如图，等边的边长为2，则点的坐标为()A． B． C． D．6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（

）A．13 B．14 C．15 D．167．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(

)A．8 B．4 C．6 D．无法计算8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A．9 B．6 C．4 D．39．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A． B．2 C．2 D．310．使式子在实数范围内有意义的整数x有(

)A．5个 B．3个 C．4个 D．2个二、填空题11．若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．12．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．13．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为______．14．如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_______s15．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．三、解答题16．如图，已知，，，，．（1）求的长度；（2）求四边形的面积．17．已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：.18．如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O．（1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论；（2）若，，求DE的长．19．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：△ACD是直角三角形．20．如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求证：AB∥DC．21．阅读与理解：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C'处，即AC=AC'，据以上操作，易证明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D=∠C，又因为∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B．感悟与应用：（1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

①求证：∠B+∠D=180°；

②求AB的长．22．如图（1），在平面直角坐标系中，O为原点，点A是y轴的正半轴上的动点，点B是x轴的正半轴上的动点，连结AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC（点B、A、C按顺时针方向排列），以y轴为对称轴作等腰三角形ABE，直线CE交y轴于点F．（1）若∠OAB＝20°，求∠ACE的度数．（2）连结BF，请你用等式写出关于EF，CF和AB的数量关系，并结合图（1）加以证明．（3）当点A，点B在运动过程中，若AB=，EF•CF＝3，求EC的长，并直接写出此时点C的坐标．23．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？

参考答案与试题解析1．C2．D3．A4．C5．B6．B7．A8．D9．A10．C11．12．6或或．13．2-214．815．100．16．（1）BD=15(2)210m​2.17．详见解析18．（1），见解析；（2）19．见解析20．证明过程见解析．21．（